[論文レビュー] The NV center as a quantum actuator: time-optimal control of nuclear spins

Clarice D. Aiello, Paola Cappellaro|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2014

Diamond and Carbon-based Materials Research参考文献 56被引用数 23

ひとこと要約

本論文は、ダイヤモンド中の窒素・バケーション（NV）センターを量子アクチュエータとして用いることで、核スピンキュービットを時間最適に制御する戦略を提案する。NV電子スピンに交互にπパルスを印加することにより、ハイパーフィン結合を介して近接する13C核スピンに異方性回転を引き起こし、特にラビ強度増幅係数が高いパラメータ領域では、直接的なRF駆動と比較してより高速なゲート時間を達成する。

ABSTRACT

Indirect control of qubits by a quantum actuator has been proposed as an appealing strategy to manipulate qubits that couple only weakly to external fields. While universal quantum control can be easily achieved when the actuator-qubit coupling is anisotropic, the efficiency of this approach is less clear. Here we analyze the time-efficiency of the quantum actuator control. We describe a strategy to find time-optimal control sequence by the quantum actuator and compare their gate times with direct driving, identifying regimes where the actuator control performs faster. As an example, we focus on a specific implementation based on the Nitrogen-Vacancy center electronic spin in diamond (the actuator) and nearby carbon-13 nuclear spins (the qubits).

研究の動機と目的

• 量子アクチュエータを用いた間接的核スピンキュービット制御の時間最適戦略の開発。
• アクチュエータベースの制御と直接的な核スピンRF駆動のゲート時間の比較。
• 特にダイヤモンド中のNVセンターを想定した文脈において、アクチュエータ制御が直接制御を上回るパラメータ領域の同定。
• ハイパーフィン結合の異方性およびラビ強度増幅が、より高速な量子操作を可能にするメカニズムの分析。

提案手法

• 本手法は、NV中心の電子スピン状態（|0⟩および|±1⟩）に応じて、核スピンの2つの異なる軸まわりの交互回転を実現する。これは、NV中心に周期的なπパルスを印加することにより達成される。
• 有効な回転軸および回転速度は、異方性のあるハイパーフィン相互作用から導出され、縦方向（A）および横方向（B）成分が回転ダイナミクスを定義する。
• 時間最適制御シーケンスは、合計遷移時間を最小化する代数的手法により構築され、初期および最終の外角、内部角φ₀、シーケンス長nの4つの主要パラメータに制約を受ける。
• 解は比κ = ω₀/ω±₁および回転軸間の角度αに依存し、有限および無限のシーケンスの両方が可能な異なる領域が存在する。
• 直接的な核スピンのRF励起を回避することで、関連するノイズおよびデコherenceを低減する。
• 実際のハイパーフィンパラメータを反映するように、NV中心からの距離が異なる13C核スピンの範囲で数値最適化が実施された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NVセンターを量子アクチュエータとして用いた間接的制御は、13C核スピンの直接RF駆動よりも高速なゲート時間を達成できるか？
• RQ2 核スピン回転の時間最適シーケンスが有限または無限である条件は何か？また、ハイパーフィンパラメータにどのように依存するか？
• RQ3 NV電子スピン状態によるラビ周波数増幅は、間接的制御における達成可能なゲート速度にどのように影響するか？
• RQ4 時間最適アクチュエータベース制御において、ゲート速度とシーケンス長（パルス数）のトレードオフは何か？

主な発見

• 時間最適制御シーケンスは、特にラビ強度増幅係数が1.5を超える領域では、直接RF駆動と比較して核スピン回転のゲート時間を顕著に短縮できる。
• κ < cos(α) の場合、時間最適シーケンスは有限であり、n ≤ ⌊2π/α⌋ + 1 で上限に達し、φ₀ ∈ (π/3, π) かつ φ₁ ≥ π を満たす。
• κ > cos(α) の場合、有限および無限の両方のシーケンスが可能であり、αが小さいほどより長いシーケンスが許容される。また、φ₀ > π が成立する。
• 必要なパルス数（シーケンス長）は、異なる13C核スピンで顕著に変動し、一部のスピンでは10回を超えるスイッチが必要となる。これはパルス誤差の蓄積により実用性に制限をもたらす可能性がある。
• 等時間交互回転方式は単純であるが、αが大きい場合や回転速度が不一致する場合には、時間的には速くても低い忠実度を示す。
• 時間最適アプローチは、数値探索における不正確さが10⁻¹⁰未満に推定されるほどほぼ完璧な忠実度を達成し、速度および正確性の両面で等時間方式を上回る。