[論文レビュー] The $\pi\eta$ interaction and $a_0$ resonances in photon-photon scattering

Jun-Xu Lu, B. Moussallam|arXiv (Cornell University)|Feb 11, 2020

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、S波光子-光子散乱振幅の分散的でユニタリで解析的なモデルを構築し、πη相互作用とa₀共振状態を研究する。軟光子および軟中間子定理を組み込み、Belleのγγ→πηおよびγγ→KSKSデータを同時にフィットする。二つの縮退した解が得られ、一方は幅が狭く軽いa₀(1450)-様な共鳴状態（J=0とJ=2の干渉による細調整のため物理的でないと考えられる）を示し、他方は第二リーマン面に位置するa₀(980)の極が1000.7−0.7+12.9−i(36.6−2.6+12.7) MeVに位置し、 lattice QCDおよびPDGの制約と整合的である。

ABSTRACT

We revisit the information on the two lightest $a_0$ resonances and $S$-wave $\pi\eta$ scattering that can be extracted from photon-photon scattering experiments. For this purpose we construct a model for the $S$-wave photon-photon amplitudes which satisfies analyticity properties, two-channel unitarity and obeys the soft photon as well as the soft pion constraints. The underlying I=1 hadronic $T$-matrix involves six phenomenological parameters and is able to account for two resonances below 1.5 GeV.We perform a combined fit of the $\gamma\gamma o \pi\eta$ and $\gamma\gamma o K_SK_S$ high statistics experimental data from the Belle collaboration. Minimisation of the $\chi^2$ is found to have two distinct solutions with approximately equal $\chi^2$. One of these exhibits a light and narrow excited $a_0$ resonance analogous to the one found in the Belle analysis. This however requires a peculiar coincidence between the $J=0$ and $J=2$ resonance effects which is likely to be unphysical. In both solutions the $a_0(980)$ resonance appears as a pole on the second Riemann sheet. The location of this pole in the physical solution is determined to be $m-i\Gamma/2=1000.7^{+12.9}_{-0.7} -i\,36.6^{+12.7}_{-2.6}$ MeV. The solutions are also compared to experimental data in the kinematical region of the decay $\eta o\pi^0\gamma\gamma$. In this region an isospin violating contribution associated with $\pi^+\pi^-$ rescattering must be added for which we provide a dispersive evaluation.

研究の動機と目的

• S波γγ散乱振幅のユニタリティ、解析性、軟定理を用いたa₀(980)共鳴状態の性質の高精度な決定を目的とする。
• Belle共同研究が報告した幅が狭く軽いa₀(1450)-様な共鳴状態の解釈の曖昧さを解消することを目的とする。
• η→π⁰γγ崩壊におけるアイソスピン破れのπ+π−散乱の寄与を分散的記述することを目的とする。
• カップルドチャンネルT行列モデルを用いて、a₀(980)の極の位置を非物理的リーマン面で特定することを目的とする。
• モデルの予測を、γγ→πη、KSKS、K+K−チャンネルの高統計Belleデータと比較することを目的とする。

提案手法

• 解析性とユニタリティを保証するため、Muskhelishvili-Omnes表現を用いてS波γγ振幅を構築する。
• πηおよびKK中間状態を記述するため、6つの物性的パラメータを有する二チャンネルI=1ハドロンT行列を導入する。
• 振幅の低エネルギー行動に対する制約として、軟光子および軟中間子定理を組み込む。
• アイソスピン破れのS波寄与を分散的表現で記述し、π+π−散乱効果を分散積分を用いて取り入れる。
• リーマン面全域での正しい解析的構造を保証するため、K行列型パラメータ化をT行列に適用する。
• Belleのγγ→πηおよびγγ→KSKS実験データに、I=0およびI=1部分波を含めた、グローバルなχ²最小化フィットを実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ユニタリで解析的かつ物性的制約を満たすモデルが、γγ→πη振幅を高精度に記述できるか？
• RQ2 Belleデータは、幅が狭く軽いa₀(1450)-様な共鳴状態を支持するか、それともJ=0とJ=2振幅の非物理的干渉に起因するアーティファクトか？
• RQ3 a₀(980)共鳴状態の極は複素エネルギー平面のどこに位置し、第二または第四リーマン面にあるか？
• RQ4 アイソスピン破れのπ+π−散乱効果は、η→π⁰γγ崩壊振幅にどのように影響するか？また、それらは信頼性を持って計算可能か？
• RQ5 モデルが一組のパラメータで、γγ→πηおよびγγ→KSKSデータを同時に再現できるか？

主な発見

• モデルは、Belleのγγ→πηおよびγγ→KSKSデータを、ほぼ等しいχ²を持つ二つの異なる解で再現し、フィットの縮退を示している。
• 一つの解では、約1.1 GeVに幅65+2.1−5.4 MeVの幅が狭いa₀共鳴状態が現れるが、これはJ=0とJ=2の共鳴効果の極めて不自然な一致を要する。
• a₀(980)共鳴状態は、第二リーマン面に位置する極としてm−iΓ/2 = 1000.7+12.9−0.7−i(36.6+12.7−2.6) MeVに位置し、lattice QCDおよびPDGの制約と整合的である。
• 非物理的干渉を回避する第二の解が物理的解として好まられ、a₀(980)の極は第二シート上に位置する。
• η→π⁰γγにおけるアイソスピン破れ寄与は、π+π−散乱の分散的評価により成功裏に記述されており、データとの一致に不可欠である。
• モデルのγγ→(K¯K)I=0 S波の予測は、低エネルギーでチャーミカルペルトurbation理論と整合的であり、干渉によりK0¯K0断面積が閾値近傍で抑制されている。