[論文レビュー] The Quantum State of a Propagating Laser Field

S. J. van Enk, Christopher A. Fuchs|ArXiv.org|Nov 29, 2001

Quantum Information and Cryptography被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、量子de Finetti定理を用いて、連続波レーザー場の量子状態を、N個の同一の純粋なコヒーレント状態の混合状態として再定義する。これにより、キャビティ内では混合状態であるにもかかわらず、出力ビームにおいてコヒーレント状態が特権的な役割を果たすことが示される。連続変数量子トランスポートの論争を解消し、純粋なコヒーレント状態を必要とせず、共有された位相基準が利用可能であれば、従来のレーザーがトランスポートやもつれ生成を可能にすることを証明する。

ABSTRACT

Optical implementations of quantum communication protocols typically involve laser fields. However, the standard description of the quantum state of a laser field is surprisingly insufficient to understand the quantum nature of such implementations. In this paper, we give a quantum information-theoretic description of a propagating continuous-wave laser field and reinterpret various quantum-optical experiments in light of this. A timely example is found in a recent controversy about the quantum teleportation of continuous variables. We show that contrary to the claims of T. Rudolph and B. C. Sanders [Phys. Rev. Lett. 87, 077903 (2001)], a conventional laser can be used for quantum teleportation with continuous variables and for generating continuous-variable quantum entanglement. Furthermore, we show that optical coherent states do play a privileged role in the description of propagating laser fields even though they cannot be ascribed such a role for the intracavity field.

研究の動機と目的

• キャビティ内では混合状態として記述されるが、それでも量子光学実験で位相基準として機能し続けるレーザー場が、どのようにしてそのような役割を果たせるかという、長年のパラドックスを解消すること。
• キャビティ内場の記述に存在しないにもかかわらず、なぜ光のコヒーレント状態が伝搬レーザービームを記述する上で特権的な役割を果たすのかを明確にすること。
• 従来のレーザーが連続変数量子トランスポートおよびもつれを生成できるかどうかという論争に取り組み、純粋なコヒーレント状態が必須であるという主張に反論すること。
• 位相拡散が量子情報プロトコルを妨げないことを示し、共有位相基準が利用可能であれば問題ないことを証明すること。
• 位相基準に依存しないプロトコルであれば、混合状態レーザーを用いてももつれの精錬およびトランスポートが可能であることを示すこと。

提案手法

• 入出力形式を用いて、伝搬レーザービームの量子状態をN個の量子系の系列としてモデル化する。
• 量子de Finetti定理を適用し、出力ビームの状態がN個の同一の純粋なコヒーレント状態の混合状態であることを示し、この文脈におけるコヒーレント状態の独自性を確立する。
• 位相拡散後のレーザービームの量子状態を分析し、それがランダム位相を伴うコヒーレント状態の混合状態のまま保たれることを示す。
• 2モードスリクイド状態に及ぼす位相拡散の影響をモデル化し、位相のランダムネスによりもつれがわずかに減少することを示す。
• 量子トランスポートプロトコルを再解釈し、局所発振器に用いられる共有レーザー光が量子チャネルではなく、位相基準であることを示す。
• 入力および出力状態が同一の位相基準に従う限り、レーザーの絶対位相に依存せずトランスポートが成功することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キャビティ内場が位相の確定しない混合状態であるにもかかわらず、なぜレーザーを用いた光学実験では明確な位相が必要とされるのか？
• RQ2 光子数状態の混合状態として記述される従来のレーザーが、それでももつれを生成し、連続変数トランスポートを可能にすることができるか？
• RQ3 伝搬レーザービームの真の量子状態は何か？ なぜコヒーレント状態がこの記述において特権的な役割を果たすのか？
• RQ4 位相拡散がレーザービームの量子情報コンテンツに及ぼす影響は何か？ それでも量子通信プロトコルを支えることができるか？
• RQ5 トランスポートプロトコルにおける局所発振器用の共有レーザー光は、有効な量子資源であるのか、それとも単なる古典的位相基準にすぎないのか？

主な発見

• 伝搬レーザービームの量子状態は、数状態の混合状態や、未知位相を伴う単一のコヒーレント状態の混合状態ではなく、N個の同一の純粋なコヒーレント状態の混合状態である。
• 量子de Finetti定理により、コヒーレント状態の独自性が正当化され、「好まれる集合の誤謬」が解消される。
• レーザーにおける位相拡散は、コヒーレント状態の混合状態にランダム位相をもたらすが、これによりもつれやトランスポートの生成が妨げられない。
• 位相拡散が生じた2モードスリクイド状態における精錬可能なもつれは、純粋な2モードスリクイド状態と比較してわずかに減少する。
• プロトコルが相対位相に依存する限り、従来のレーザーを用いても連続変数量子トランスポートが可能である。共有レーザー光が位相基準として機能するからである。
• レーザー媒質に対する測定は、コヒーレント状態を生成するために必要ではない。ビームの一部に対する局所的測定によって、残りの部分が純粋（またはほぼ純粋）なコヒーレント状態に投影可能である。