[論文レビュー] The Quintom Models With State Equation Crossing -1

Wen Zhao, Yang Zhang|arXiv (Cornell University)|Apr 21, 2006

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、ポテンシャル $V(\phi_1^2 - \phi_2^2)$ を持つクイントムモデル（クイントセスとファントム場の組み合わせ）を調査し、$\omega$-$\omega'$ 平面上でのその進化を分析する。ヘッセンスモデル（クイントセスに類似）はビッグリップを回避するが、ヘントムモデル（ファントムに類似）はビッグリップを引き起こす可能性がある。また、$\omega(z)$ をパラメータ化した場合のポテンシャルの再構成法を示し、振動する $\omega(z)$ に対しても同様に実現可能であることが、ヘッセンスフレームワーク内で確認されている。

ABSTRACT

In this paper, we study a kind of special quintom models, which are made of a quintessence field $\\phi_1$ and a phantom field $\\phi_2$, and their potential functions have the form of $V(\\phi_1^2-\\phi_2^2)$. These models have simple kinetic functions, so the analysis of them is simple. These models are separated into two kind: the hessence models, which have $\\phi_1^2>\\phi_2^2$, and the hantom, which have $\\phi_1^2<\\phi_2^2$. We discuss the evolution of these models in the plane defined by $\\omega$ (the state equation parameter of the dark energy) and $\\omega'$ (the derivative of $\\omega$ with respect to the logarithm of the scale factor), and find that the $\\omega$-$\\omega'$ plane can be divided into four parts according to two conditions: one is that the field being quintessence-like or phantom-like; the other is that the potential being climbed up or rolled down. For the late time attractor solutions, if existing, which are always quintessence-like or $\\Lambda$-like for hessence fields, so the Big Rip doesn't exist in this kind of models. But for hantom fields, their late time attractor solutions can be phantom-like or $\\Lambda$-like, and the Big Rip is unavoidable for some hantom models. As two example hessence models with the exponential potential and power law potential, we study their evolution in the $\\omega$-$\\omega'$ plane. At last, we show the way to construct the potential function from the parametrized state equations $\\omega(z)$. For five kind of parametrized methods, where $\\omega$ crossing -1 can exist, we build their potential functions, and find they all can be realized in hessence models. Especially, we discuss a kind of oscillating $\\omega(z)$, and find its potential is also an oscillating function.

研究の動機と目的

• ポテンシャル $V(\phi_1^2 - \phi_2^2)$ を持つクイントムモデルの動的挙動を、$\omega$-$\omega'$ 平面で分析すること。
• フィールドの優位性に基づき、ヘッセンスモデル（$\phi_1^2 > \phi_2^2$）とヘントムモデル（$\phi_1^2 < \phi_2^2$）に分類すること。
• 特にビッグリップの有無にかかわらず、最終的吸引子解の存在と性質を特定すること。
• パラメータ化された状態方程式 $\omega(z)$ からポテンシャル関数を再構成すること、特に $\omega$ が -1 を crosses する場合を含むこと。
• 振動する $\omega(z)$ 関数が、ヘッセンスモデルにおける振動ポテンシャルによって実現可能であることを示すこと。

提案手法

• クイントセス場 $\phi_1$ とファントム場 $\phi_2$ を持つモデルで、単純な運動エネルギー項を伴う結合ポテンシャル $V(\phi_1^2 - \phi_2^2)$ を使用する。
• $\omega$-$\omega'$ 平面を、フィールドの性質（クイントセスに類似またはファントムに類似）とポテンシャル勾配の方向（上昇または下降）に基づき4つの領域に分割する。
• 最終的吸引子解を分析し、状態方程式 $\omega$ が -1 に近づくか、ファントムに類似した振る舞いを示すかを評価する。
• 指数関数的およびべき乗則的ポテンシャルモデルを具体的な例として取り上げ、$\omega$-$\omega'$ 平面内での進化を示す。
• パラメータ化された $\omega(z)$ からポテンシャルを再構成する手法を開発し、-1 を crosses する場合を含む5つの $\omega(z)$ のクラスに適用可能であることを示す。
• 振動する $\omega(z)$ にこの手法を適用し、対応するポテンシャルも振動的であることが判明し、ヘッセンスモデル内での物理的実現可能性が確認された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ポテンシャル $V(\phi_1^2 - \phi_2^2)$ を持つクイントムモデルは、$\omega$-$\omega'$ 平面上で $\omega$ が -1 を crosses することができるか？
• RQ2 このようなモデルでビッグリップが発生する条件は何か？ また、$\phi_1$ と $\phi_2$ のどちらが優位に寄与するかに依存するか？
• RQ3 特に $\omega$ が -1 を crosses する場合に、パラメータ化された $\omega(z)$ からポテンシャル関数を再構成可能か？
• RQ4 振動する $\omega(z)$ 関数は、これらのモデルで振動ポテンシャルを引き起こすか？
• RQ5 5つのクラスのパラメータ化された $\omega(z)$（-1 を crosses するものも含む）は、すべてヘッセンスフレームワーク内で実現可能か？

主な発見

• フィールド $\phi_1^2 > \phi_2^2$ のヘッセンスモデルは、常にクイントセスに類似した、あるいは $\Lambda$-に類似した最終的吸引子解に収束するため、ビッグリップを回避する。
• フィールド $\phi_1^2 < \phi_2^2$ のヘントムモデルは、ファントムに類似したまたは $\Lambda$-に類似した吸引子解を取る可能性があるため、一部の状況ではビッグリップが避けられない。
• $\omega$-$\omega'$ 平面は、自然にフィールドの優位性とポテンシャル勾配の方向に基づき4つの領域に分割される。
• 指数関数的およびべき乗則的ポテンシャルモデルは、$\omega$-$\omega'$ フレームワーク内で一貫した進化を示し、特徴的な吸引子挙動を示すことが確認された。
• -1 を crosses する場合を含む5つのクラスのパラメータ化された $\omega(z)$ は、すべてヘッセンスモデル内でポテンシャル再構成により実現可能である。
• 振動する $\omega(z)$ 関数は、対応するポテンシャルも振動的であることを示し、ヘッセンスフレームワーク内でのこのような動的挙動が物理的に実現可能であることが確認された。