[論文レビュー] The radial space distribution of KLUN-galaxies up to 200 Mpc: incompleteness or evidence for the behaviour predicted by fractal dimension ~ 2?

P. Teerikorpi, M. Hanski+5 more|ArXiv.org|Jan 21, 1998

Theoretical and Computational Physics参考文献 3被引用数 10

ひとこと要約

本研究では、赤方偏移に依存しないTully-Fisher光度距離を用いて、200 Mpcまでの5,171個のKLUN渦巻銀河の径方向空間分布を分析し、観測された密度プロファイルが宇宙構造の反映であるか、サンプルの不完全性に起因するものかを検証する。その結果、直径に基づくTully-Fisher関係ではlog N = 0.46μ + 定数（Nは累積銀河数）、明るさに基づく関係ではlog N = 0.40μ + 定数の関係が得られ、それぞれ2.3および2.0のフラクタル次元と整合的であることが判明した。これは、200 Mpcまでの大規模構造が顕著なバイアスなしにフラクタルパターンに従う可能性を示唆している。

ABSTRACT

We have studied using the KLUN sample of 5171 spiral galaxies having Tully-Fisher distance moduli, the average radial space distribution of galaxies out to a distance of about 200 Mpc (for H_0=50 km/s/Mpc). One motivation came from the current debate on the fractal dimension D and maximum scale of fractality. To study this question, we used a new method based on photometric TF distances, independent of redshift, to construct the number density distribution. Our main results are: (1) While scattered below about 20 Mpc, at larger distances the radial distribution starts to follow, in terms of distance modulus mu_TF, the law log N = 0.46 mu + const., using diameter TF relation, and log N = 0.40 mu + const. for magnitudes. These are the predictions based on fractal dimensions 2.3 and 2.0, respectively. These radial density gradients are valid up to the limits of KLUN, or about 200 Mpc. (2) We have tried to understand the derived radial density behaviour as a result of some bias in KLUN or our analysis, however, without success. Numerical simulations have shown that the method itself works. If the density law is caused by incompleteness in the diameter limited KLUN sample, then the incompleteness should start at widely different angular diameters d_25 for different values of rotation parameter log V_M, which would be quite unexpected. (3) If correlation studies favoring long scale fractality (200 Mpc or more) and D ~ 2 are correct, the position of our Galaxy would be close to average in the Universe, with the galaxy density decreasing around us according to the expected law.

研究の動機と目的

• KLUNサンプル内の銀河の径方向空間分布が、内在的な大規模構造を反映しているのか、それともサンプルの不完全性に起因するアーチファクトであるかを調査すること。
• 一部の相関研究が示唆するように、観測された銀河数密度プロファイルがフラクタル次元D ≈ 2の予測と一致するかを検証すること。
• Tully-Fisher距離法が径方向分布解析に系統的バイアスをもたらすかどうかを評価すること。
• 観測された径方向密度勾配が均一な宇宙と整合的であるか、あるいは非一様でフラクタルに似た分布を示しているかを判断すること。
• 導出された密度則に基づいて、のんびりとした銀河の位置がこの大規模構造において一般的なものであるかを評価すること。

提案手法

• 赤方偏移に依存しない光度距離を導出できるように、Tully-Fisher距離モジュラスを用いて5,171個の渦巻銀河から成るKLUNサンプルを用いた。
• 距離モジュラスμ_TFを距離指標として用いて、径方向の銀河数密度分布を構築した。
• 直径および明るさに基づくTully-Fisher関係を適用し、log N と μ_TF の関係を計算した（Nは累積銀河数）。
• 観測されたlog N–μ_TF関係をフィットさせ、勾配を抽出した。この勾配は、d log N / dμ ≈ 0.4(D−1) の関係により、有効フラクタル次元Dに対応する。
• この方法が人工的な密度勾配やバイアスを導かないかを確認するため、数値シミュレーションを実施した。
• さまざまな明るさおよび直径のビンごとに、回転パラメータlog V_Mとの関係で、角直径限界d_25がどのように変化するかを分析することで、不完全性の影響を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 KLUNサンプルにおける観測された径方向銀河密度プロファイルは、フラクタル次元D ≈ 2と整合的であるか、それともサンプルの不完全性に起因するアーチファクトであるか？
• RQ2 KLUNサンプルで用いられたTully-Fisher距離法は、銀河の径方向分布に系統的バイアスをもたらすか？
• RQ3 銀河分布のフラクタル構造はどのスケールで崩壊し、200 MpcはD ≈ 2の挙動と整合的か？
• RQ4 導出された密度則に基づくと、のんびりとした銀河は大規模構造において一般的な位置にあると見なせるか？
• RQ5 直径制限付きサンプルにおける不完全性は、回転パラメータlog V_Mに非一様な依存性を生じさせるだろうか。そのような依存性は観測されたか？

主な発見

• 直径に基づくTully-Fisher関係を用いた場合、径方向数密度分布はlog N = 0.46μ + 定数に従い、フラクタル次元D ≈ 2.3に対応する。
• 明るさに基づくTully-Fisher関係では、勾配がlog N = 0.40μ + 定数となり、フラクタル次元D ≈ 2.0と整合的である。
• 観測された密度勾配は、KLUNサンプルの全範囲（約200 Mpc）にわたり一貫しており、顕著なずれは認められなかった。
• 数値シミュレーションにより、径方向分布を導出する手法が頑健であり、人工的な勾配を生じさせないことが確認された。
• 回転パラメータlog V_Mに応じた角直径限界の期待される依存性が、さまざまな明るさおよび直径ビンで観測されなかったことから、系統的不完全性の証拠は得られなかった。
• 結果は、銀河の大規模構造が200 Mpcまでフラクタルパターンに従う可能性を支持しており、のんびりとした銀河は宇宙の典型的な領域に位置していると示唆している。