[論文レビュー] The randomized measurement toolbox

Andreas Elben, Steven T. Flammia+5 more|arXiv (Cornell University)|Mar 21, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、ランダムな単一キュービット測定と古典的後処理を組み合わせることで、複雑な多数キュービット量子状態を効率的に特徴付けるための確率的測定ツールボックスを導入する。繰り返し同じ量子状態を準備し、ランダムに選ばれた基底で測定することで、局所的演算子の期待値、非局所的秩序パラメータ、グローバルな性質を、演算子の数に対して対数的実験コストで正確に推定可能となり、全状態トモグラフィーと比較してリソース要件を顕著に低減する。

ABSTRACT

Increasingly sophisticated programmable quantum simulators and quantum computers are opening unprecedented opportunities for exploring and exploiting the properties of highly entangled complex quantum systems. The complexity of large quantum systems is the source of their power, but also makes them difficult to control precisely or characterize accurately using measured classical data. We review recently developed protocols for probing the properties of complex many-qubit systems using measurement schemes that are practical using today's quantum platforms. In all these protocols, a quantum state is repeatedly prepared and measured in a randomly chosen basis; then a classical computer processes the measurement outcomes to estimate the desired property. The randomization of the measurement procedure has distinct advantages; for example, a single data set can be employed multiple times to pursue a variety of applications, and imperfections in the measurements are mapped to a simplified noise model that can more easily be mitigated. We discuss a range of use cases that have already been realized in quantum devices, including Hamiltonian simulation tasks, probes of quantum chaos, measurements of nonlocal order parameters, and comparison of quantum states produced in distantly separated laboratories. By providing a workable method for translating a complex quantum state into a succinct classical representation that preserves a rich variety of relevant physical properties, the randomized measurement toolbox strengthens our ability to grasp and control the quantum world.

研究の動機と目的

• 標準的トモグラフィーでは現実的でない、複雑で高エンタングルな多数キュービット量子状態を効率的に特徴付ける課題に対処すること。
• 現在のノイジィな中規模量子（NISQ）デバイスと互換性のある測定プロトコルを用いた、量子系をプローブする実用的フレームワークの開発。
• 適応的古典的後処理により、1つの実験データセットから、局所的および非局所的秩序パラメータを含む多様な物理的性質を抽出すること。
• 測定誤差を扱いやすい確率的ノイズモデルにマッピングすることで、ノイズモデリングを簡素化し、誤差低減を促進すること。
• 効率的な量子から古典への変換を可能にすることで、量子計算と古典計算の橋渡しをすること。

提案手法

• ランダムに選ばれた基底（例：パウリ基底）で単一キュービット測定を繰り返し実行し、測定データを生成する。
• 同じデータセットを用いて、局所的演算子の期待値やグローバルな観測量の期待値を含む、複数の物理的性質を古典的後処理で推定する。
• 非局所的およびもつれ関連性の高い性質を効率的にプローブするため、測定前にグローバルなランダムユニタリ操作を適用する。
• ランダム測定の統計的性質を活用し、ノイズを単純化されたデポラライジングに類似したノイズモデルにマッピングすることで、補正を容易にする。
• 保存則に起因するブロック構造を持つグローバルなランダムユニタリを用いることで、クイディット、フェルミオン、ボソン系へのフレームワークの拡張。
• ランダム測定データに古典的機械学習アルゴリズムを統合し、未知の量子挙動や性質を予測する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つのランダム測定データセットを複数の量子状態の物理的性質の推定に再利用可能か？
• RQ2 全状態トモグラフィーと比較して、ランダム測定が多数体量子系の特徴付けにおける実験的および古典的処理コストをどの程度低減できるか？
• RQ3 近い将来の量子デバイスにおけるノイズの影響を、ランダム測定プロトコルはどの程度軽減できるか？
• RQ4 ランダム測定データは、古典的機械学習が量子系挙動を予測できる効率的な古典的表現として機能できるか？
• RQ5 このフレームワークは、クイディット、フェルミオン、ボソンなどの非キュービット系へどのように一般化できるか？

主な発見

• ランダム測定ツールボックスにより、キュービット数に依存せず、O(log L)回の測定反復でL個の局所的演算子の期待値を推定可能となり、リソース要件が顕著に削減される。
• ランダム測定により、少量の実験実行回数と古典的後処理で、もつれエントロピーを含む非局所的秩序パラメータやグローバルな性質を効率的に推定可能である。
• 測定誤差が単純化されたノイズモデルにマッピングされるため、ノイジィな量子デバイスにおける誤差低減がより効果的に行える。
• このフレームワークは、捕獲イオン、超低温原子、超伝導キュービットの実験的実装がなされ、現在の量子プラットフォームにおける実用的応用性が実証された。
• このアプローチにより、ランダム測定データを量子状態の古典的表現として用いることで、古典的機械学習モデルが量子系挙動を予測可能となる。
• 保存則に起因するブロック構造を持つグローバルなランダムユニタリを用いることで、クイディットおよびフェルミオン系への拡張が可能であり、コアフレームワークの効率性が保たれる。