[論文レビュー] The rare decay $H o Zγ$ in perturbative QCD

T. Gehrmann, S. Guns+1 more|arXiv (Cornell University)|May 4, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、標準模型における重いクォークループを介した珍しいヒッグス崩壊 $H \to Z\gamma$ におけるQCD補正の最初の解析的計算を提示する。二ループ三点型積分と小クォーク質量展開を用い、以前の数値結果を確認し、$H \to \gamma\gamma$ における二重対数項とは異なり、単一対数項の寄与しか得られないことを示した。トップクォークと bottom クォークの寄与の間には顕著な干渉があり、体系的な手法でスケール依存性と体系依存性の不確実性が評価された。

ABSTRACT

The rare Higgs boson decay $H o Zγ$ is forbidden at tree-level. In the Standard Model, it is loop-mediated through a $W$ boson or a heavy quark. We analytically compute the QCD correction to the heavy quark loop, confirming earlier purely numerical results, that were obtained for on-shell renormalization. The small quark mass expansion of the decay matrix element contains only single-logarithmic contributions at each perturbative order, which is in contrast to the double logarithms observed in $H o γγ$. We investigate the numerical interplay of bottom and top quark contributions, and the dependence of the result on the renormalization scheme.

研究の動機と目的

• 重いクォークループを介した珍しいヒッグス崩壊 $H \to Z\gamma$ in QCD補正を解析的に計算すること。
• オンシェル正規化を用いて得られた以前の純粋な数値結果を確認・拡張すること。
• 小クォーク質量展開における対数的寄与の構造を調査し、$H \to \gamma\gamma$ における二重対数項と対比すること。
• トップクォークと bottom クォークの寄与の数値的相互作用と、正規化体系への依存性を定量化すること。
• ヒッグス生成および崩壊過程における高次のQCD補正の基礎を提供すること。

提案手法

• メリン＝バーンズ表現における微分方程式法を用い、トップクォーク質量を完全に考慮した二ループ三点型積分を採用した。
• ランポルタの還元スキームにマッピングするため、ランドウ変数を用いてマスター積分の正規基底を特定した。
• 紫外・赤外発散を処理するため、次元正則化 $D = 4 - 2\epsilon$ を用いた。
• 以前の数値結果と一致させるために、トップクォーク質量およびヨーグラフカップリングにオンシェル正規化を適用した。
• マスター積分の $\epsilon$ におけるローラン級数展開を抽出し、$\mathcal{O}(\alpha_s)$ での有限補正を導出した。
• 振幅の正規化スケールおよび体系への依存性を詳細に分析した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重いクォークループを介した $H \to Z\gamma$ におけるQCD補正の解析的構造は何か？
• RQ2 小クォーク質量展開における対数的寄与は、$H \to \gamma\gamma$ におけるものとどのように異なるか？
• RQ3 トップクォークと bottom クォークの寄与は、崩壊振幅に対して相対的にどの程度重要か？
• RQ4 結果は正規化体系およびスケールの選択にどの程度敏感か？
• RQ5 二ループ三点型積分は、ヒッグス生成および崩壊の精度計算において果たす役割は何か？

主な発見

• 重いクォークループを介した $H \to Z\gamma$ におけるQCD補正が、初めて解析的に計算され、以前の数値結果を確認した。
• 小クォーク質量展開では、各摂動的順序で単一対数項の寄与しか含まず、$H \to \gamma\gamma$ における二重対数項とは対照的である。
• トップクォークの寄与が崩壊振幅を支配しており、bottom クォークの寄与は顕著だが二次的である。
• 結果は正規化スケールおよび体系に非自明に依存しており、体系的な分析により不確実性が評価された。
• 得られた二ループ積分は、完全なトップクォーク質量依存性を考慮した $gg \to Hg$ および $qg \to Hq$ の次回精度QCD計算のための重要な部分集合である。
• マスター積分の結果は、数値評価およびさらなる解析的応用に適した正規基底形式で提供された。