[논문 리뷰] The study of the Three Nucleon Force in full QCD Lattice calculations

Takumi Doi, Collaboration, for HAL QCD|arXiv (Cornell University)|2010. 11. 02.

Nuclear physics research studies참고 문헌 2인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 동적 페르미온을 포함한 전체 QCD를 사용하여 세 뉴클론 힘(3NF)에 대한 라티스 QCD 연구를 처음으로 수행한다. 두 가지 방법을 제안한다: 세 뉴클론 시스템에서 효과적인 두 뉴클론 잠재력 사용 방법과, 고정된 선형 3차원 구성을 통해 스칼라/등스칼라 3NF를 직접 추출하는 방법으로, 페어리티가 짝수인 잠재력에 의존하지 않도록 한다. 초보적 결과는 짧은 거리에서 상호작용이 반발력을 띠며, 핵물질의 포화를 설명하기 위해 필요한 반발력과 일관됨을 보여준다.

ABSTRACT

We study the three nucleon force in the triton channel using dynamical clover fermion lattice QCD. The Nambu-Bethe-Salpeter wave function is utilized to obtain the potentials among three nucleons. Since the straightforward calculation is prohibitively expensive, two different frameworks are developed to meet the challenge. In the first method, we study the effective two nucleon potentials in the three nucleon system, where the differences between the effective two nucleon potentials and the genuine two nucleon potentials correspond to the three nucleon system effect, part of which is originated from the three nucleon force. The calculation is performed using Nf=2 clover fermion at m(π)= 1.13GeV generated by CP-PACS Collaboration, and Nf=2+1 clover fermion at m(π)= 0.70, 0.57GeV generated by PACS-CS Collaboration. In the second method, we study the three nucleon system with 3D-configuration of nucleons fixed. This enables us to extract the three nucleon force directly, if both of parity-even and parity-odd two nucleon potentials are provided. Since parity-odd two nucleon potentials are not available in lattice QCD at this moment, we propose a new general procedure to identify the three nucleon force using only parity-even two nucleon potentials. The calculation are performed with Nf=2 clover fermion at m(π)= 1.13GeV generated by CP-PACS Collaboration, employing the linear setup for the 3D-configuration. Preliminary results for the scalar/isoscalar three nucleon force are presented.

연구 동기 및 목표

• 가벼운 뉴클론과 핵물질을 기술하기 위해 두 뉴클론 힘만으로는 부족하므로, 라티스 QCD에서 세 뉴클론 힘(3NF)을 근본 원리로부터 연구하는 것.
• 직접적인 3N 시스템 계산이 계산적으로 불가능하므로, 3NF 추출을 위한 두 가지 새로운 프레임워크를 개발하는 것.
• 현재 라티스 QCD에서 이용할 수 없는 페어리티가 홀수인 두 뉴클론 잠재력에 의존하지 않고도 3NF 추출을 가능하게 하는 것.
• 짧은 거리에서 반발력을 띠는 3NF가 핵물질 포화 밀도를 재현하기 위해 필요하다는 가설을 검증하는 것.
• 트리톤 시스템에서 스칼라/등스칼라 성분의 3NF에 대한 첫 번째 원리 기반 라티스 QCD 계산을 제공하는 것.

제안 방법

• 완전한 QCD와 동적 클로버 페르미온을 사용하여 여섯점 상관함수에서 잠재력을 추출하기 위해 나마부-베테-살파터(NBS) 파동함수를 사용한다.
• 관측자 뉴클론 위치의 합을 취하여 효과적인 두 뉴클론 잠재력과 진정한 두 뉴클론 잠재력 간의 차이에서 3NF 기여를 분리하는 효과적인 두 뉴클론 잠재력 방법을 적용한다.
• 세 뉴클론의 고정된 선형 3차원 구성을 사용하여, 자코비 좌표계에서 슈뢰딩거 방정식으로 유도된 일반적 절차를 통해 페어리티가 짝수인 두 뉴클론 잠재력만을 사용하여 직접 3NF를 추출한다.
• 스칼라/등스칼라 3NF 성분을 분리하기 위해 두 뉴클론 잠재력의 선형 조합(식 12)을 유도하여, 페어리티가 홀수인 잠재력에 의존하지 않도록 한다.
• CP-PACS에서 $m_\pi = 1.13$ GeV인 $N_f=2$ 클로버 페르미온 앤티드롬에 대해 계산을 수행하며, 598개의 구성과 구성당 16개의 소스 시간 슬라이스를 사용한다.
• 자코비 좌표계에서의 슈뢰딩거 방정식을 사용하여 NBS 파동함수를 두 뉴클론 및 3NF 잠재력과 연결하고, 알려진 두 뉴클론 기여를 빼내어 3NF를 추출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 현재 시뮬레이션에서 이용할 수 없는 페어리티가 홀수인 두 뉴클론 잠재력에 의존하지 않고도 라티스 QCD에서 세 뉴클론 힘을 추출할 수 있는가?
• RQ2 핵물질 포화에 필요한 바와 같이, 스칼라/등스칼라 성분의 세 뉴클론 힘이 짧은 거리에서 반발력을 띠는가?
• RQ3 세 뉴클론 시스템에서 효과적인 두 뉴클론 잠재력과 진정한 두 뉴클론 잠재력 간의 차이는 무엇이며, 이 차이의 몇 퍼센트가 세 뉴클론 힘에 해당하는가?
• RQ4 라티스 QCD에서 고정된 3차원 구성을 사용하여 페어리티가 짝수인 두 뉴클론 잠재력만을 사용하여 직접적으로 세 뉴클론 힘을 추출할 수 있는가?
• RQ5 다양한 뉴클론 간 거리에서 트리톤 채널에서 스칼라/등스칼라 세 뉴클론 힘의 정량적 행동은 어떠한가?

주요 결과

• 초기 결과는 스칼라/등스칼라 채널에서 짧은 거리에서 반발력을 띠는 세 뉴클론 힘이 존재함을 보여주며, 핵물질 포화를 설명하기 위해 요구되는 바와 일관된다.
• 트리톤 채널의 파동함수는 주로 S-파워 성분($\psi_S$)에 의해 지배되며, 이는 기초 상태에서 강한 S-파워 성격을 가지며 3NF 신호를 해석하는 데 핵심적임을 나타낸다.
• 현재 라티스 QCD에서 페어리티가 홀수인 잠재력이 이용 불가능하더라도, 페어리티가 짝수인 두 뉴클론 잠재력만을 사용하여 스칼라/등스칼라 3NF를 성공적으로 분리함으로써, 향후 연구를 위한 실현 가능한 길을 제시한다.
• 효과적인 두 뉴클론 잠재력 방법은 통계 오차 범위 내에서 진정한 두 뉴클론 잠재력과 일관성을 보이며, 3NF 추출에 대한 이 접근법의 타당성을 검증한다.
• 고정된 3차원 구성으로 인해 샘플링이 줄어들었음에도 불구하고 신호 대 잡음 비율이 여전히 수용 가능하여, 향후 고통계 연구에 대한 이 방법의 타당성을 시사한다.
• 최종 3NF 결과에서 에너지 이동을 생략함으로써 약 10 MeV의 체계적 불확실성이 추정되며, 향후 연구에서 보정이 필요하다.