[論文レビュー] The total cross section at the LHC

P. V. Landshoff|ArXiv.org|Sep 22, 2005

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、レッジ理論とゴムイオン交換フレームワークを用いて、LHCにおける全微分断面積の現象論的分析を提示する。ソフトおよびハードゴムイオン寄与を組み込んだモデルは、非摂動的QCDにおける理論的制限にもかかわらず、高エネルギー実験データへのフィットに成功し、全断面積を $\sigma^{\text{LHC}} = 125 \pm 25~\text{mb}$ と予測する。これは、多重ゴムイオン交換およびユニタリティ制約の理解が不完全であるため、大きな不確実性を伴うものである。

ABSTRACT

The hard pomeron first came to light in deep inelastic lepton scattering, but evidence that it contributes also to soft hadronic collisions is reinforced by the fact that it seems to obey a factorisation similar to that of other Regge exchanges. Including a hard-pomeron term in a fit to data for sigma(pp) and sigma(p\bar p) leads to a large total cross section at the LHC. An exact prediction is not possible because of the uncertaintities arising from screening corrections; the best estimate is 125 \pm 25 mb.

研究の動機と目的

• 非摂動的QCD計算が精密でないにもかかわらず、LHCエネルギーにおける全断面積を推定すること。
• 低運動量移行において摂動論が失敗する中で、レッジ理論とゴムイオン交換を通じて長距離強い相互作用を理解すること。
• ハドロン-ハドロン反応、光子誘発反応、および微分断面積の実験的データを統一的な枠組みで統合すること。
• ソフトおよびハードゴムイオン寄与が、LHCエネルギーへの全断面積の外挿に与える影響を評価すること。

提案手法

• レッジ理論を用いて、レッジ軌道およびシグネチャ因子を通じて、全断面積、弾性散乱、微分断面積を関連付ける。
• 光学定理を用いて、全断面積を前方散乱振幅の虚部と結びつける。
• 実験的データ $\sigma(pp)$, $\sigma(p\bar{p})$, および $F_2(x,Q^2)$ を、三成分モデル $X_0 s^{\epsilon_0} + X_1 s^{\epsilon_1} + X_R s^{\epsilon_R}$ を用いてフィットし、$\epsilon_0 \approx 0.45$, $\epsilon_1 \approx 0.067$, $\epsilon_R \approx -0.48$ とする。
• 重複ゴムイオン交換を表すために、エイコナルモデル $\chi(s,b)$ を導入し、$\tilde{A}(s,b) = \frac{1}{2} i s (1 - e^{-\chi(s,b)})$ を用いてユニタリティを保証する。
• 二重ゴムイオン交換を $A \sim \beta(t) s^{\alpha_{I\!\!P_1 I\!\!P_2}(t)} (\log s)^{-\gamma(t)}$ としてモデル化し、線形軌道と未知の結合関数を仮定する。
• 実験データに一致させるために、$\tilde{A} = 2is(\chi - \lambda \chi^2)$ の $\lambda$ を調整し、より大きな $t$ における $pp$ 散乱の谷を再現することで、モデルをキャリブレーションする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在の現象論的モデルを前提とした場合、LHCエネルギーにおける陽子-陽子衝突の全断面積はどの程度と予測されるか？
• RQ2 ソフトおよびハードゴムイオン寄与は、全断面積のエネルギー依存性にどのように影響を与えるか？
• RQ3 多重ゴムイオン交換を含むエイコナルモデルは、大きな運動量移行における弾性散乱データをどの程度再現できるか？
• RQ4 BFKLゴムイオン予測が、実験データと比較して全断面積の上昇を過剰に予測する理由は何か？
• RQ5 ユニタリティおよび高次の交換過程を記述する高エネルギーQCDにおいて、レッジ理論とエイコナルモデルの限界は何か？

主な発見

• LHCエネルギーにおける全断面積の最良の予測は $\sigma^{\text{LHC}} = 125 \pm 25~\text{mb}$ であり、理論的不確実性が顕著に現れている。
• ソフトゴムイオン軌道の $\alpha_{I\!\!P}(0) \approx 1.08$ は、全断面積のべき乗則的上昇と整合的である。
• 小 $x$ における $F_2(x,Q^2)$ の上昇をフィットするためには、ハードゴムイオン寄与が不可欠であり、$\epsilon_0 \approx 0.45$ である。
• エイコナルモデルはフロワッサール限界を満たしており、高エネルギーにおいて $\sigma^{\text{Tot}} \sim 4\pi\alpha'\epsilon_0 (\log s)^2$ となることを保証する。
• モデルは小 $t$ における $pp$ 弾性散乱データを再現できるが、高次の多重交換項を含めない限り、大 $t$ では失敗する。
• 二重ゴムイオン交換項の一般的な構造は $A \sim \beta(t) s^{\alpha_{I\!\!P_1 I\!\!P_2}(t)} (\log s)^{-\gamma(t)}$ であるが、$\beta(t)$ および $\gamma(t)$ は未同定のままである。