[論文レビュー] The use of Generative Adversarial Networks to characterise new physics in multi-lepton final states at the LHC

Thabang Lebese, X. Ruan|arXiv (Cornell University)|May 31, 2021

Computational Physics and Python Applications被引用数 6

ひとこと要約

本論文では、LHCにおける多レプトン最終状態、特に電荷反対の二レプトンとbクォークを含む状況において、高精度で計算コストが低いモンテカルロ（MC）イベントを生成するために、勾配ペナルティを用いたワサーラインGAN（WGAN-GP）の使用を提案する。主な運動量観測量において、WGAN-GPで生成されたイベントとフル検出器シミュレーションMCサンプルとの間に強く一致する結果が得られ、全特徴量において相対平均差が4%未満（1つを除く）であった。これは、半教師付き新物理探索における応用の有効性を裏付けるものである。

ABSTRACT

Semi-supervision in Machine Learning can be used in searches for new physics where the signal plus background regions are not labelled. This strongly reduces model dependency in the search for signals Beyond the Standard Model. This approach displays the drawback in that over-fitting can give rise to fake signals. Tossing toy Monte Carlo (MC) events can be used to estimate the corresponding trials factor through a frequentist inference. However, MC events that are based on full detector simulations are resource intensive. Generative Adversarial Networks (GANs) can be used to mimic MC generators. GANs are powerful generative models, but often suffer from training instability. We henceforth show a review of GANs. We advocate the use of Wasserstein GAN (WGAN) with weight clipping and WGAN with gradient penalty (WGAN-GP) where the norm of gradient of the critic is penalized with respect to its input. Following the emergence of multi-lepton anomalies, we apply GANs for the generation of di-leptons final states in association with $b$-quarks at the LHC. A good agreement between the MC and the WGAN-GP generated events is found for the observables selected in the study.

研究の動機と目的

• LHCにおける新物理探索のためのモンテカルロ（MC）研究におけるフル検出器シミュレーションの高い計算コストを低減すること。
• 大規模で現実的なイベントサンプルの生成にGANを用いることで、半教師付き機械学習における過剰適合（オーバーフィッティング）の課題を克服すること。
• ヴァニラGAN、重みクリッピングを用いたWGAN、およびWGAN-GPという3つの異なるGANアーキテクチャの性能を、多レプトン最終状態における運動量分布の生成という観点から評価すること。
• WGAN-GPがフルMCシミュレーションの統計的性質をよく再現するイベントサンプルを生成できることを示し、効率的な「見過ごし効果（look-elsewhere effect）」推定を可能にすること。

提案手法

• 教師なし標準模型（SM）バックグラウンドサンプルから得られるイベントレベルの運動量データを、フル検出器シミュレーションを回避する形で生成するため、生成対抗ネットワーク（GANs）を用いる。
• ヴァニラGAN、重みクリッピングを用いたWGAN、および勾配ペナルティを用いたWGAN（WGAN-GP）という3つのGANバージョンを実装・比較し、訓練の安定性と分布の忠実度に注目する。
• WGAN-GPアーキテクチャを採用し、評価器の勾配ノルム制約を勾配ペナルティ項によって強制することで、訓練の安定性を向上させ、サンプル品質を改善する。
• SM MCイベントから抽出した6〜8つの運動量特徴量（例：レプトンの横方向運動量、インバリアント質量、欠落横方向エネルギー）を用いてWGAN-GPを訓練する。
• MCサンプルと生成されたサンプルとの間で平均値の比較、累積分布関数（CDF）、および相関行列（ピアソン係数およびスピアマン係数）を用いて性能を評価する。
• ハイパーパrameterを最適化し、訓練エポックにわたる収束性および一致度指標に基づいて、最も優れた性能を示すモデルを選別する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 WGAN-GPは、フル検出器シミュレーションMCサンプルと、主な運動量観測量において統計的に一致する多レプトン最終状態のイベントを生成できるか？
• RQ2 WGAN-GPは、分布の忠実度および訓練の安定性という観点から、ヴァニラGANおよび重みクリッピングを用いたWGANに比べて、どの程度優れているか？
• RQ3 GANで生成されたイベントは、LHCにおける半教師付き新物理探索のためのトゥイMCスタディにおける計算コストをどの程度低減できるか？
• RQ4 MCとGANで生成されたイベント分布の一致度は、$p_{\rm T}^{\rm \tau}$、$m_{\rm \tau\tau}$、および$E_{\rm T}^{\rm miss}$といった複数の観測量においてどの程度高いか？
• RQ5 GANは、半教師付き探索における「見過ごし効果」の推定において、フルMCシミュレーションの信頼できる代替手段として利用可能か？

主な発見

• WGAN-GPは、テストされたすべてのGANバージョンの中で最も優れた性能を示し、優れた安定性とサンプル品質を達成した。
• WGAN-GPで生成された8つの運動量特徴量の平均値は、フルMCサンプルと4%未満の相対差で一致しており、唯一$m_{\rm \tau\tau}$の特徴量でのみ4.0%のずれが観測された。
• CDFプロットでは、$p_{\rm T}^{\rm \tau_0}$と$p_{\rm T}^{\rm \tau_1}$の分布において、それぞれ80–110 GeVおよび40–70 GeVの範囲でわずかな差異が認められたが、それ以外の領域では顕著なずれは見られなかった。
• ピアソンの相関係数（PCC）に基づく相関行列は、MCとWGAN-GPで生成されたサンプルとの間に強く一致しており、統計的依存関係が適切に保持されていることが示された。
• WGAN-GPモデルは、横方向運動量、インバリアント質量、欠落横方向エネルギーといった観測量の連合分布を高い忠実度で再現できた。
• 本研究は、WGAN-GPが、半教師付き新物理探索における大規模なイベントサンプル生成のための計算的に効率的なフル検出器シミュレーションの代替手段として機能できることを確認した。