[論文レビュー] The $Z_c(3900)$ peak does not come from the "triangle singularity"

Qin-Rong Gong, Jing-Long Pang+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 24, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、$Z_c(3900)$ピークが $e^+e^-\to J/\psi\pi^+\pi^-$ および $e^+e^-\to (D\bar{D}^*)^\mp\pi^\pm$ において、三角特異性メカニズムに起因するかどうかを調査している。分散的アプローチを用い、$\sqrt{s} = 4.23$ GeVおよび$4.26$ GeVにおけるBESIIIデータにフィットさせた結果、三角図では観測されたピーク構造を再現できないことが判明した—特に、4.26 GeVでより高いピークを予測するが、実際のデータとは逆である。代わりに、分子的 $D\bar{D}^*$ 状態の割り当てがはるかに良いフィットを示し、$Z_c(3900)$ がテトラクォーク様の分子状態であることを確認した。

ABSTRACT

We compare contributions from the triangle diagram and the $D\bar D^*$ bubble chain to the processes of $e^{+}e^{-} ightarrow J/ψπ^{+}π^{-}$ and $e^{+}e^{-} ightarrow (D\bar D^*)^\mpπ^{\pm}$. By fitting the $J/ψπ$ maximum spectrum and the $D\bar D^*$ spectrum, we find that the triangle diagram cannot explain the new data from BESIII Collaboration at center of mass at 4.23GeV and 4.26GeV, simultaneously. On the contrary, the molecular assignment of $Z_c(3900)$ gives a much better description.

研究の動機と目的

• e^+e^-\to J/\psi\pi^+\pi^- および e^+e^-\to (D\bar{D}^*)^\mp\pi^\pm における $Z_c(3900)$ ピークが、異常な三角特異性（ATS）メカニズムに起因するかどうかを検証すること。
• BESIII実験データ（$\sqrt{s} = 4.23$ GeVおよび$4.26$ GeV）を説明する際に、三角図振幅と $D\bar{D}^*$ 分子状態図の両方を比較すること。
• 三角特異性が、$J/\psi\pi$ および $(D\bar{D}^*)^\pm$ の両方の不変質量スペクトルにおける観測されたピーク構造を同時に再現できるかどうかを検証すること。
• ピークの起源としての三角特異性を除外することで、$Z_c(3900)$ の分子的性質を強化すること。

提案手法

• 発散を扱うために、Feynmanパラメータ表現と $\overline{\text{MS}}-1$ スキームにおける次元正則化を用いた。
• テンソル積分をスカラー1点、2点、3点関数に分解するため、Passarino-Veltman削減技術を用いて三角図振幅を計算した。
• 複素エネルギー平面で振幅を評価し、Wick回転の正当性と解析性を保つために、$+i\epsilon$ 記法を注意深く取り扱った。
• 極化射影子を用いたテンソル振幅の縮約により、非極化行列要素の二乗を計算し、$J/\psi$ および $D^*$ ベクトルカレント結合を組み込んだ。
• 理論的予測を、$\sqrt{s} = 4.23$ GeVおよび$4.26$ GeVにおけるBESIIIの $J/\psi\pi$ および $(D\bar{D}^*)^\pm$ 不変質量スペクトルデータにフィットした。
• ピークの高さと形状に基づく定量的フィット品質評価を用いて、三角図と分子的 $D\bar{D}^*$ モデルの比較を行った。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異常な三角特異性メカニズムは、$J/\psi\pi$ および $(D\bar{D}^*)^\pm$ の両方の不変質量スペクトルで観測された $Z_c(3900)$ ピークを説明できるか？
• RQ2 三角図振幅は、$\sqrt{s} = 4.23$ GeVおよび$4.26$ GeVにおけるBESIIIデータと整合するピーク構造を予測するか？
• RQ3 4.23 GeVで4.26 GeVよりも高いピークが観測されているという事実は、三角特異性メカニズムと整合するか？
• RQ4 分子的 $D\bar{D}^*$ 状態の割り当ては、三角図よりもBESIIIデータに適したフィットを提供するか？
• RQ5 三角特異性だけですべての $I(J^P) = 1(1^+)$ の量子数を説明できるか？

主な発見

• 三角図振幅は、$\sqrt{s} = 4.26$ GeVでより高いピークを予測するが、BESIIIデータは4.23 GeVでより高いピークを示しており、これは矛盾する。
• 三角特異性メカニズムでは、$J/\psi\pi$ および $(D\bar{D}^*)^\pm$ の両方のスペクトルにおけるピーク構造を同時に再現できない。
• $D\bar{D}^*$ 分子状態モデルは、三角図よりもBESIIIデータに対してはるかに良いフィットを示す。
• 観測されたピーク行動—4.23 GeVで4.26 GeVよりも高いピーク—は、三角特異性が $Z_c(3900)$ ピークの起源である可能性を排除する。
• 結果は、$Z_c(3900)$ が $D\bar{D}^*$ 分子的性質を持つことを支持し、ポール数え上げと分散関係に基づく先行結論を裏付けた。
• 本研究は、$Z_c(3900)$ が三角特異性に起因する運動論的アーティファクトではなく、分子的構造を持つ真の共鳴状態であることを確立した。