[논문 리뷰] Theoretical update of $B$-Mixing and Lifetimes

Alexander Lenz|arXiv (Cornell University)|2012. 05. 07.

Stochastic processes and financial applications참고 문헌 43인용 수 36

한 줄 요약

이 논문은 LHCb와 테바트론의 실험 데이터를 바탕으로 B-메손 혼합과 평균 수명에 대한 이론적 업데이트를 제시한다. Heavy Quark Expansion (HQE) 프레임워크가 확인되며, Γ₁₂ˢ에 대한 예측 정확도가 약 30% 이내임을 입증한다. 또한 수명 비율 τ(Bₛ)/τ(B_d)는 1.001 ± 0.014로 SM 예측과 정확히 일치하여 표준모형에서의 심각한 이심이 없음을 보여준다. 다만, 이중 뮤온 비대칭성에 대한 갈등은 계속 존재한다.

ABSTRACT

We review the current status of theoretical predictions for mixing quantities and lifetimes in the $B$-sector. In particular, due to the first non-zero measurement of the decay rate difference in the neutral $B_s$-system, $ΔΓ_s/ Γ_s = 17.6 % \pm 2.9 %$ by the LHCb collaboration and very precise data for $τ_{B_s}$ from TeVatron and LHCb our theoretical tools can now be rigorously tested and it turns out that the Heavy Quark Expansion works in the $B$-system to an accuracy of at least 30% for quantities like $Γ_{12}$, which is most sensitive to hypothetical violations of quark hadron duality. This issue that gave rise in the past to numerous theoretical papers, has now been settled experimentally. Further data will even allow to shrink this bound. For total inclusive quantities like lifetimes the compliance is even more astonishing: $τ_{B_s}^{ m LHCb}/ τ_{B_d}^{ m HFAG} = 1.001 \pm 0.014$ is in perfect agreement with the theory expectation of $τ_{B_s}/τ_{B_d} = 0.996 ... 1.000$. Despite the fact that the new data show no deviations from the standard model expectations, there is still some sizable room for new physics effects. Model-independent search strategies for these effects are presented with an emphasis on the interconnection with many different observables that have to be taken into account. In that respect a special emphasis is given to the large value of the di-muon asymmetry measured by the D0 collaboration.

연구 동기 및 목표

• 최신 실험 데이터를 활용하여 Heavy Quark Expansion (HQE)가 B-메손 혼합 매개변수, 특히 Γ₁₂ˢ를 예측하는 데 있어 유효한지 평가하는 것.
• 특히 Bₛ 시스템에서 쿼크-하드론 이중성 위반 가능성이 있을 경우에도 HQE 프레임워크가 얼마나 강건한지 테스트하는 것.
• LHCb와 테바트론의 정밀 측정을 바탕으로 B-혼합에서 새로운 물리 효과의 잠재적 이론적 및 실험적 여유 공간을 평가하는 것.
• D0에서 측정한 큰 이중 뮤온 비대칭성이 표준모형을 초월한 Γ₁₂ˢ 증가가 필요할 수 있다는 점을 고려하여, 새로운 물리학의 함의를 조사하는 것.
• 모델에 종속되지 않는 새로운 물리학 탐색을 가능하게 하기 위해 혼합 관측량에서 펜타인 오염에 대한 이론적 통제를 향상시키는 것.

제안 방법

• 고체 쿼크 확장(HQE)을 사용하여 고차원 연산자의 행렬 요소를 포함한 포함형 붕괴율과 혼합 매개변수를 계산한다.
• B_q 시스템에서 질량 및 붕괴율 행렬의 비대칭 요소 M₁₂와 Γ₁₂를 포함한 이중 상태 혼합의 수학적 체계를 적용한다.
• ΔΓₛ와 τ(Bₛ)의 실험 측정치를 표준모형(SM) 예측과 비교하여 HQE 적용 가능성 테스트를 수행한다.
• 반드시 모델에 종속되지 않는 피팅을 통해 유전형 관측량, 특히 준 렙톤 CP 비대칭성과 펜타인 기여도를 분석한다.
• ΔΓₛ와 수명 비율에 대한 비-SM 기여도에 대한 민감도를 분석하여 새로운 물리 효과에 대한 제약 조건을 평가한다.
• 이중 뮤온 비대칭성을 새로운 물리의 探침으로 활용하며, 중심값을 설명하기 위해 Γ₁₂ˢ가 SM 값의 2.8~34배로 증가해야 한다고 요구한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Heavy Quark Expansion은 Bₛ 시스템에서 혼합 진폭의 허수부, 즉 Γ₁₂ˢ를 어느 정도 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 LHCb에서 측정한 ΔΓₛ / Γₛ = 17.6% ± 2.9%는 HQE가 포함형 B-붕괴 계산에 적용 가능한지를 직접 확인하는가?
• RQ3 D0에서 측정한 큰 이중 뮤온 비대칭성은 왜 표준모형으로서 설명되지 않으며, Γ₁₂ˢ에서 새로운 물리학의 가능성을 어떻게 암시하는가?
• RQ4 B-혼합에서 펜타인 기여도의 이론적 계산이 얼마나 정밀해야, 새로운 물리학과 강입자 불확실성 간의 구분이 가능해지는가?
• RQ5 τ(Bₛ)/τ(B_d) = 1.001 ± 0.014의 관측치가 표준모형 예측인 0.996–1.000과 정확히 일치하는 것으로 볼 때, 새로운 물리 효과는 어느 정도 배제될 수 있는가?

주요 결과

• LHCb에서 측정한 ΔΓₛ / Γₛ = 17.6% ± 2.9%는 HQE가 Γ₁₂ˢ에 적용 가능한 데 있어 이론적 불확실성 약 30% 내에서 첫 번째 직접적 확인을 제공한다.
• LHCb와 테바트론 데이터로부터의 수명 비율 τ(Bₛ)/τ(B_d) = 1.001 ± 0.014는 표준모형(SM) 예측인 0.996–1.000과 정확히 일치하며, 포함형 평균 수명에 대한 HQE의 정당성을 확인한다.
• 혼합 매개변수에서 표준모형과의 이심이 없음에도 불구하고, 특히 Γ₁₂ˢ에서 새로운 물리 효과에 대한 상당한 이론적 및 실험적 여유 공간이 남아 있다.
• D0에서 측정한 큰 이중 뮤온 비대칭성은 M₁₂에서의 새로운 물리만으로는 설명될 수 없으며, SM 값보다 Γ₁₂ˢ가 2.8배에서 34배로 증가해야만 중심값을 설명할 수 있다. 그러나 Γ₁₂ˢ의 이격에 대한 30% 이내의 제약 조건으로 인해 이는 배제된다.
• Γ₁₂ˢ의 이론적 불확실성은 고차원 연산자의 행렬 요소에 의해 현재 제한되어 있으며, 정밀도 향상을 위해 비추상적(Non-perturbative) 방법이 필요하다.
• B-시스템에서 HQE의 성공은 그가 쿼크-하드론 이중성의 원리가 성립하는 조건에서 쿼크-하드론 이중성의 원리가 성립하는 조건에서의 적용 가능성에 대한 질문을 제기한다. 다만 GIM 상쇄 효과로 인해 D-메손의 경우 훨씬 더 어려운 문제이다.