[論文レビュー] Theory of Moire Magnets and Topological Magnons: Applications to Twisted Bilayer CrI3

Kyoung-Min Kim, Do Hoon Kiem+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 10, 2022

Magnetic properties of thin films被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、ねじれバリアヤー CrI3 の包括的な格子基盤理論を構築し、モアレ超格子における層間結合の競合が、反強磁性秩序から非反強磁性秩序および磁気ドメイン相への相転移を駆動することを明らかにする。第一原理から導かれたスピン模型とモンテカルロシミュレーションを用いて、Dzyaloshinskii–Moriya 相互作用や非反強磁性スピン構造を必要としない、高次元のトポロジカル磁気励起子（例：高次元トポロジカル磁気的絶縁体およびドメイン界面に沿った一次元エッジモード）を同定する。

ABSTRACT

We develop a comprehensive theory of twisted bilayer magnetism. Starting from the first-principles calculations of two-dimensional honeycomb magnet CrI3, we construct the generic spin models that represent a broad class of twisted bilayer magnetic systems. Using Monte-Carlo method, we discover a variety of non-collinear magnetic orders and topological magnons that have been overlooked in the previous theoretical and experimental studies. As a function of the twist angle, the collinear magnetic order undergoes the phase transitions to the non-collinear order and the magnetic domain phase. In the magnetic domain phase, we find that the spatially varying interlayer coupling produces the magnetic skyrmions even in the absence of the Dzyaloshinskii-Moriya interactions. In addition, we describe the critical phenomena of the magnetic phase transitions by constructing the field theoretical model of the moire magnet. Our continuum model well-explains the nature of the phase transitions observed in the numerical simulations. Finally, we classify the topological properties of the magnon excitations. The magnons in each phases are characterized by the distinct mass gaps with different physical origins. In the collinear ferromagnetic order, the higher-order topological magnonic insulator phase occurs. It serves as a unique example of the higher-order topological phase in magnonic system, since it does not require non-collinear order or asymmetric form of the interactions. In the magnetic domain phases, the magnons are localized along the domain wall and form one-dimensional topological edge mode. As the closed domain walls deform to a open network, the confined edge mode extends to form a network model of the topological magnons.

研究の動機と目的

• ねじれバリアヤー CrI3 に対して、層間スピン相互作用と格子構造を完全に反映する第一原理に基づくスピン模型の構築。
• Dzyaloshinskii–Moriya 相互作用が存在しない状況においても、非反強磁性磁気秩序および磁気ドメイン相の出現を説明すること。
• 対称性およびバンド理論を用いて、さまざまな磁気相におけるトポロジカル磁気励起子の分類。
• 他の 2D 磁性材料に一般化可能な理論的枠組みの提供、特にねじれ角の調整可能で多様なスピン相互作用を有する材料に適用可能であることを目的とする。

提案手法

• 単層 CrI3 の第一原理計算から得られる一般化されたスピンハミルトニアンを構築し、層内および層間のスピン相互作用を統合する。
• さまざまなねじれ角におけるエネルギーギャップの最小状態を探索するため、全格子モデルを用いた大規模モンテカルロシミュレーションを実施する。
• モアレ磁性体系における臨界現象および相転移を記述する連続場理論を導出する。
• 磁気励起子の解析のため、スピンハミルトニアンをボゴリューボフ＝デ・ギエンス（BdG）ハミルトニアンに写像するために、ホルシュタイン＝プリマコフ変換を適用する。
• ボソンの交換関係を考慮に入れた、BdG ハミルトニアンのパラユニタリ対角化を用いて、磁気励起子バンドの分類を実施する。
• 対称性解析（$\mathcal{P}\mathcal{T}$、$U(1)_{c}$、$U(1)_{v}$ を含む）を用いて、トポロジカル不変量を特定し、磁気励起子バンド構造を分類する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ねじれバリアヤー CrI3 におけるねじれ角は、反強磁性秩序から非反強磁性秩序および磁気ドメイン相への相転移をどのように駆動するか？
• RQ2 空間的に周期的変化する層間結合は、Dzyaloshinskii–Moriya 相互作用が存在しない状況でも、磁気スキューリングの安定化にどのような役割を果たすか？
• RQ3 異なる磁気相における磁気励起子のトポロジカル性質は何か？ それらの起源および分類はどのように異なるか？
• RQ4 反強磁性相における磁気励起子のトポロジカル不変量は、ドメイン界面相と比べてどのように異なるか？
• RQ5 連続場理論的モデルは、モアレ磁性体における磁気相転移の臨界的挙動を正確に記述できるか？

主な発見

• ねじれ角が小さくなるに従い、ねじれバリアヤー CrI3 の反強磁性フェアロマグネティック相は、競合する強磁性および反強磁性層間結合に起因して、非反強磁性秩序および磁気ドメイン相へと相転移する。
• Dzyaloshinskii–Moriya 相互作用が存在しない状況においても、空間的に変化する層間結合のおかげで、磁気ドメイン相にスキューリングが出現する。
• 反強磁性相では、対称性に起因する保護を受けるバルク磁気励起子ギャップを有する高次元トポロジカル磁気的絶縁体相が実現され、非反強磁性秩序を必要としない。
• 磁気ドメイン相では、ドメイン界面に局在化した一次元トポロジカルエッジモードを有する磁気励起子が形成され、トポロジカル保護に一致するエネルギー分散を示す。
• ドメイン界面が開いたネットワークに変形すると、エッジモードはトポロジカルな磁気励起子ネットワークに拡張され、頑健な一次元磁気励起子チャネルを形成する。
• 場理論的連続モデルは、モンテカルロシミュレーションで観測された相転移の臨界挙動を正確に捉えており、転移の普遍性を裏付ける。