[論文レビュー] Theory of small x deep inelastic scattering: NLO evaluations

K. Adel, F. Barreiro+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 1996

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、小xにおける深く非弾性散乱の構造関数の次-leading order (NLO) 分析を行い、ハード特異性とソフト・ポメランチン（二重スケーリング）モデルを比較する。両者の成分を組み合わせることで、より良好なフィットが得られ、自己整合的なパラメータと既知のレッジ截距との強い一致が得られるとともに、大Q²における三重ポメランチン頂点の証拠も示唆される。

ABSTRACT

We calculate structure functions at small $x$ both under the assumption of a hard singularity (a power behaviour $x^{-\lambda}, \lambda$ positive, for $x ightarrow 0$) or that of a soft-Pomeron dominated behaviour, also called double scaling limit, for the singlet component. A full next to leading order (NLO) analysis is carried for the functions $F_2, F_{ m Glue}$ and the longitudinal one $F_L$ in $ep$ scattering, and for $x F_3$ in neutrino scattering. The results of the calculations are compared with data (HERA) in the range $x\leq 0.032, 10 gev^2\leq Q^2\leq 1 500 gev^2$. We get reasonable fits, with a chi-squared/d.o.f.$\sim 2$, for both assumptions, but none of them gives a fully satisfactory description. The results improve substantially if combining a soft and a hard component; in this case it is even possible to extend the analysis, phenomenologically, to small values of $Q^2$, $0.31 gev^2\leq Q^2\leq 8.5 gev^2$, and in the $x$ range $6 imes10^{-6}\lsim x \lsim 0.04$, with the same hard plus soft hypothesis by assuming a saturating expression for the strong coupling, $ ilde{\alpha}_s(Q^2)=4\pi/\beta_0\log[(Q^2+\Lambda_{eff}^2)/\Lambda_{eff}^2]$ The description for low $Q^2$ implies self-consistent values for the parameters in the exponents of $x$. One gets, for the Regge intercepts, $\alpha_{ ho}(0)=0.48$ and $\alpha_P(0)=1.470$ [$\lambda=0.470$], in uncanny agreement with other determinations of these parameters, in particular the results of the large $Q^2$ fits. The fit to is so good that we may look (at large $Q^2$) for signals of a triple Pomeron vertex; some evidence is found.

研究の動機と目的

• ep散乱およびニュートリノ散乱における小x構造関数 F₂, F_L, F_glue, および xF₃ を次-leading order (NLO) で評価すること。
• 理論的仮定の2つを検証すること：シングレット成分におけるハード特異性（x⁻λの振る舞い）とソフト・ポメランチン（二重スケーリング）支配。
• HERAデータ（x ≤ 0.032および10 GeV² ≤ Q² ≤ 1500 GeV²の範囲）とモデル予測を比較すること。
• 飽和する強い結合定数の式を用いて、低Q²（0.31–8.5 GeV²）への拡張を試みること。
• レッジ截距の自己整合的値を抽出し、高次のQCD効果（たとえば三重ポメランチン頂点）の存在を評価すること。

提案手法

• ep散乱におけるシングレット構造関数 F₂, F_L, F_glue およびニュートリノ散乱における xF₃ について、完全な次-leading order (NLO) 計算を実行する。
• 2つの理論的枠組みを適用する：1つはハード特異性（λ > 0 における x⁻λ）を仮定し、もう1つはソフト・ポメランチン支配（二重スケーリング極限）を仮定する。
• 飽和する強い結合定数の式を導入する：α̃_s(Q²) = 4π / β₀ log[(Q² + Λ²_eff)/Λ²_eff] により、低Q²への外挿が可能になる。
• モデルを広いxおよびQ²範囲（低Q²データを0.31 GeV²まで含む）のHERAデータにフィットする。
• χ²/d.o.f. を用いてフィット品質を評価し、抽出されたパラメータ（例：レッジ截距）の整合性を異なる運動学的領域でテストする。
• 大Q²における構造関数の振る舞いを分析することで、三重ポメランチン頂点の兆候を探索する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハード特異性またはソフト・ポメランチンモデルのみで、NLOにおける小x HERAデータを満足できるように記述できるか？
• RQ2 ハード成分とソフト成分を組み合わせたモデルは、深く非弾性散乱における高Q²および低Q²データの両方をどれほどよく記述できるか？
• RQ3 低Q²で飽和結合定数を用いる場合、レッジ截距 αρ(0) と αP(0) の自己整合的値は何か？
• RQ4 モデルは大Q²における構造関数に三重ポメランチン頂点の証拠を示唆するか？
• RQ5 飽和結合定数を用いることで、高Q²と低Q²の両方の現象論的解析を一貫して拡張できるか、データとの整合性とパラメータの安定性を保てるか？

主な発見

• ハード成分とソフト成分を組み合わせたモデルは、単独でのモデルよりも顕著に良好なフィットを示し、χ²/d.o.f. ≈ 2 となった。
• 自己整合的値として、αρ(0) = 0.48 および αP(0) = 1.470（λ = 0.470）が得られ、他の決定と非常に良好に一致した。
• 飽和結合定数の式 α̃_s(Q²) を用いることで、0.31 GeV² ≤ Q² ≤ 8.5 GeV² および 6×10⁻⁶ ≤ x ≤ 0.04 の範囲にわたる低Q²への一貫した解析拡張が可能になった。
• 特にxの振る舞いにおける指数のパラメータが、拡張された運動学的範囲全域で自己整合的に決定された。
• 大Q²においてフィット品質が極めて良く、データは構造関数における三重ポメランチン頂点の兆候を示唆している。
• 飽和結合定数を用いたハード-ソフトモデルを用いることで、高Q²と低Q²の現象論的解析が強く整合していることが示された。