[論文レビュー] Thermally driven order-disorder transition in two-dimensional soft cellular systems

Marc Durand, Julien Heu|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2019

Material Dynamics and Properties参考文献 43被引用数 41

ひとこと要約

要約: 本論文は修正された Cellular Potts Model を用いて、単分散の 2D ソフト細胞系が熱攪乱下で KTHNY に似た二段階の融解を示し、中間的な六方相を示すことを、多体相互作用するソフト組織へと欠陥介在融解を拡張して示す。

ABSTRACT

Many systems, including biological tissues and foams, are made of highly packed units having high deformability but low compressibility. At two dimensions, these systems offer natural tesselations of plane with fixed density, in which transitions from ordered to disordered patterns are often observed, in both directions. Using a modified Cellular Potts Model algorithm that allows rapid thermalization of extensive systems, we numerically explore the order-disorder transition of monodisperse, two-dimensional cellular systems driven by thermal agitation. We show that the transition follows most of the predictions of Kosterlitz-Thouless-Halperin-Nelson-Young (KTHNY) theory developed for melting of 2D solids, extending the validity of this theory to systems with many-body interactions. In particular, we show the existence of an intermediate hexatic phase, which preserves the orientational order of the regular hexagonal tiling, but looses its positional order. In addition to shedding light on the structural changes observed in experimental systems, our study shows that soft cellular systems offer macroscopic systems in which KTHNY melting scenario can be explored, in the continuation of Bragg's experiments on bubble rafts.

研究の動機と目的

• 高度に変形可能でほぼ圧縮不可能な 2D 細胞铺陳が熱様の攪乱の下でどのように融解するか理解を動機づける。
• soft cellular systems における欠陥介在融解理論が KTHNY 理論に拡張できるかを調べる。
• 固体・六方・液体相を通じた構造的・位相的兆候（欠陥、秩序パラメータ）を特定する。
• 相転移と欠陥ダイナミクスを定量化し、実験的発生形態形成と組織力学へ関連付ける。

提案手法

• Interfacial energy と有効な面積弾性項を含む離散化ハミルトニアンで 2D 単分散細胞系をモデル化する。
• 細胞の一体性を保ちつつ大規模系の効率的な熱平衡化を可能にする修正版 Metropolis CPM アルゴリズムを使用する。
• 転置・翻訳秩序パラメータ Psi_t および Psi_6 とそれらの感受性を定義・計算する。
• 対相関関数 g(r)、転置秩序・指秩序相関関数 C_t(r) と C_6(r) を分析し相の挙動を特定する。
• 温度が変化するにつれて欠陥集団（同形・回転欠陥、荷電凝集体）を追跡し、位相転換とトポロジー変化を結び付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2D ソフト細胞系の秩序-無秩序転移は intermediate hexatic 相を伴う KTHNY の二段階融解シナリオに従うか。
• RQ2 soft cellular systems における多体相互作用は欠陥ダイナミクスと固体-六方-液体転換の性質にどう影響するか。
• RQ3 固体・六方・液体相を区別する観測可能な兆候（秩序パラメータ、相関関数、感受性）は何か。
• RQ4 泡・エマルジョン・結合組織を対象とした欠陥介在融解現象を再現する macroscopic CPM ベースのモデルは可能か。

主な発見

• 系は熱擾乱下で KTHNY に似た融解シナリオに一致する固体-六方-液体の順序を示す。
• 転位秩序の喪失を示す T*_m と、指秩序の喪失を示す T*_i の二つの異なる遷移点を同定し、中間的六方相を示す。
• C_t(r) は固体-六方境界で指標 -1/3 付近のべき級数減衰を示し、液体では指数的減衰へ移行する。C_6(r) は六方相で -1/4 付近のべき減衰を示す。
• 感受性 chi_t と chi_6 はそれぞれ T*_m および T*_i でピークを持ち、chi_t のピークが高く、固体-六方遷移は連続性、六方-液体遷移は一種の一次様式とみなせる。
• 欠陥解析は温度とともに同形欠陥と回転欠除の増殖・凝集を明らかにし、孤立した同形欠陥は T*_m 付近で、荷電凝集体は T*_i 付近で増加することを示し、KTHNY の欠陥介在融解概念と合致する。
• 結果は多体相互作用を含むソフト細胞系へ KTHNY 融解挙動を拡張し、このような転換を研究するためのマクロなプラットフォームを提供する。