[論文レビュー] Thermodynamic description of (a)dS black holes in Born-Infeld massive gravity with a non-abelian hair

S. H. Hendi, Mehrab Momennia|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2018

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、Born-Infeld非線形電磁力学と非アーベルの髪を組み合わせたアインシュタイン＝ヤン・ミルズのマス付き重力理論における、漸近的に (反) de Sitter なブラックホール解を構築する。この解には、クーロン電荷、質量のある重力子項、非アーベルの髪が含まれる。熱力学的量を解析し、熱力学第一法則の妥当性を確認するとともに、理論パラメータに依存するファン・デル・ワールス的相転移を明らかにし、熱的不安定性と臨界定常状態を示唆する。

ABSTRACT

We construct a new class of asymptotically (a)dS black hole solutions of Einstein-Yang-Mills massive gravity in the presence of Born-Infeld nonlinear electrodynamics. The obtained solutions possess a Coulomb electric charge, massive term and a non-abelian hair as well. We calculate the conserved and thermodynamic quantities, and investigate the validity of the first law of thermodynamics. Also, we investigate thermal stability conditions by using the sign of heat capacity through canonical ensemble. Next, we consider the cosmological constant as a thermodynamical pressure and study the van der Waals like phase transition of black holes in the extended phase space thermodynamics. Our results indicate the existence of a phase transition which is affected by the parameters of theory.

研究の動機と目的

• アインシュタイン＝ヤン・ミルズのマス付き重力理論にBorn-Infeld非線形電磁力学と非アーベルの髪を組み合わせた新しい正確なブラックホール解の構築。
• これらのブラックホールの質量、電荷、エントロピー、温度などの保存量および熱力学的量の計算。
• 複数の保存電荷と質量のある重力子項を含む状況下での熱力学第一法則の妥当性の検証。
• 正準集団における比熱を用いた熱的安定性の分析。
• 拡張された相空間熱力学において、宇宙定数を熱力学的圧力とみなして、ファン・デル・ワールス的相転移を調査すること。

提案手法

• アインシュタイン＝ヤン・ミルズのマス付き重力理論にBorn-Infeld電磁力学を組み合わせた(a)dS時空における場の運動方程式の解法。
• 球対称性を保ちつつ、非アーベルゲージ場を組み込んで非アーベルの髪を生成する。
• 微分同型不変性を破るために、スティュッケルベルク形式を用いて質量のある重力子項を定義する。
• カウンターテルム法とADT形式を用いて、エネルギーおよび質量の保存量を計算する。
• 計量およびゲージ場の解から、温度、エントロピー、電気的ポテンシャルなどの熱力学的量を導出する。
• 宇宙定数を熱力学的圧力とみなして、体積をその共役変数として導入し、拡張された相空間における相転移を研究する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アインシュタイン＝ヤン・ミルズのマス付き重力理論にBorn-Infeld電磁力学と非アーベルの髪を組み合わせた場合、漸近的に (反) de Sitter なブラックホール解が存在するか？
• RQ2 これらのブラックホール解に対して、熱力学第一法則およびスマルの公式が満たされるか？
• RQ3 正準集団における比熱は、これらのブラックホールの熱的安定性をどのように決定するか？
• RQ4 宇宙定数を圧力とみなした場合、系はファン・デル・ワールス的相転移を示すか？
• RQ5 Born-Infeldパラメータ、質量項、非アーベル結合定数といった理論パラメータは、相構造および臨界定常行動にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 本稿では、非アーベルの髪、クーロン電荷、質量のある重力子項を有する(a)dS時空における新しい正確なブラックホール解を成功裏に構築した。
• 構築されたブラックホール解に対して、熱力学第一法則が確認され、導出された熱力学的量の整合性が裏付けられた。
• 比熱を用いた熱的安定性の分析により、パラメータの範囲に応じてブラックホールが熱的に安定または不安定であることが判明した。
• 拡張された相空間においてファン・デル・ワールス的相転移が観測され、臨界点はBorn-Infeldパラメータと質量項に依存した。
• 非アーベルの髪の存在が相構造を変化させ、P-V臨界定常行動に定性的な変化をもたらした。
• 臨界温度、臨界圧力、臨界体積は理論パラメータに敏感であり、調整可能な相転移特性を示していることが明らかになった。