[論文レビュー] Three dimensional image correlation from X-Ray computed tomography of solid foam

Stéphane Roux, François Hild+2 more|HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe)|Dec 17, 2007

Elasticity and Material Modeling参考文献 37被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、固体フォーム内の連続的変位場を測定するために、X線コンputedマイクロトモグラフィー（XCMT）を用いたグローバル3次元デジタル画像相関（3D-DIC）手法を提示する。有限要素形状関数（C8P1）とマルチグリッドアルゴリズムを用いることで、6ボクセル要素まで安定した高分解能の変位場を達成し、一軸圧縮下におけるポリプロピレンフォームの細胞スケールでのひずみ局在の信頼できる検出を可能にする。

ABSTRACT

A new methodology is proposed to estimate 3D displacement fields from pairs of images obtained from X-Ray Computed Micro Tomography (XCMT). Contrary to local approaches, a global approach is followed herein that evaluates {\em continuous} displacement fields. Although any displacement basis could be considered, the procedure is specialized to finite element shape functions. The method is illustrated with the analysis of a compression test on a polypropylene solid foam (independently studied in a companion paper). A good stability of the measured displacement field is obtained for cubic element sizes ranging from 16 voxels to 6 voxels.

研究の動機と目的

• 固体フォームのX線コンputedマイクロトモグラフィー（XCMT）スキャンから連続的変位場を測定するための堅牢な3D-DIC手法の開発。
• 局所相関手法の限界を克服するため、有限要素形状関数に基づくグローバルでバリエーショナルなアプローチを採用。
• 特にひずみ局在の検出を可能にするために、細胞材料における微小および準微小スケールでのひずみ場の正確な測定を実現。
• 一軸圧縮下におけるポリプロピレンフォームを用いた実験により、異なる要素サイズにおいても安定性と正確性を示す手法の妥当性を検証。
• 積層構造のフォームコアのマクロスケールの物性モデルの向上を図る基盤を提供し、微細構造の運動学的データを組み込む。

提案手法

• 3次元変位場を推定するために、参照画像と変形画像の間の画像強度差に基づく関数を最小化するグローバルなバリエーショナル定式化を採用。
• 連続性と有限要素解析との整合性を確保するため、C8P1形状関数（8ノード、1次多項式補間を伴う線形六面体要素）を用いて変位場を近似。
• 大変位を扱うために、粗いスケールから細かいスケールへと段階的にグリッドを細かくするマルチグリッドアルゴリズムを実装。
• 測定された変位場とその後続する有限要素シミュレーションとの間の運動学的整合性を強制することで、モデリングと検証の整合性を向上。
• 圧縮されたポリプロピレンフォームの3次元CTデータセットにアルゴリズムを適用し、さまざまなサイズの注目領域（ROIs）で変位場を計算。
• 境界効果の補正を施した上で、要素サイズ（6〜16ボクセル）の違いによるひずみの不確実性と場の安定性を評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限要素形状関数に基づくグローバル3D-DICアプローチは、XCMTスキャンからの固体フォームの変位場を信頼性を持って測定できるか？
• RQ2 解像度（要素サイズ）は、測定された変位場およびひずみ場の安定性と正確性にどのように影響するか？
• RQ3 本手法は、一軸圧縮下における高分子フォームの細胞スケールでのひずみ局在を検出し、定量的評価できるか？
• RQ4 変位勾配の大きさと局在の有無は、3次元トモグラフィー画像データにおけるDIC測定の信頼性にどのように影響するか？
• RQ5 本手法により、微細構造の運動学的データを組み込むことで、マクロスケールのフォームモデルの忠実性はどの程度向上できるか？

主な発見

• 本手法は、16〜6ボクセルの要素サイズの範囲で安定した結果を示し、ポリプロピレンフォームにおける連続的3次元変位場を正確に測定できた。
• 変位マップにおいて、ビード壁の崩壊や座屈が生じる領域で明確なひずみ局在が観察され、せん断帯の存在が裏付けられた。
• 1次境界補正を施した後、さまざまなROIサイズにおいて平均軸方向ひずみが約-2.8%として一貫して測定され、ROI選択に対するロバストネスが示された。
• 要素サイズが小さい（例：6ボクセル）ほど変位場のノイズが増加し、不確実性が高まるが、定量的には信頼できる結果を示した。
• 軸方向変位のスパンは最大530 µm（10ボクセル）に達し、本手法が大きな変形を扱える能力を示した。
• 本手法は-30%に達するような高いひずみレベルの解析に失敗したため、今後の研究では中間スキャンを導入することで正確性を維持する必要がある。