[論文レビュー] Three-dimensional N=8 superconformal gravity and its coupling to BLG M2-branes

Ulf Gran, B.E.W. Nilsson|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2008

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、スピン接続、SO(8) R対称性ゲージ場、およびラティタ＝シュヴィンガー場のためのチャーン=サイモンズ項を用いて、3次元におけるオンシェル N=8 conformal supergravity を構築し、それを N=8 Bagger-Lambert-Gustavsson (BLG) 理論の M2-brane に最小結合する。得られる「位相的ゲージ化」された BLG 理論は、元の BLG 理論と同一の物理的自由度を保ちつつ、完全な超共形対称性を統合する。

ABSTRACT

This paper is concerned with the problem of coupling the N=8 superconformal Bagger-Lambert-Gustavsson (BLG) theory to N=8 conformal supergravity in three dimensions. We start by constructing the on-shell N=8 conformal supergravity in three dimensions consisting of a Chern-Simons type term for each of the gauge fields: the spin connection, the SO(8) R-symmetry gauge field and the spin 3/2 Rarita-Schwinger (gravitino) field. We then describe how to couple this minimally to the BLG theory. The final theory should have the same physical content, i.e., degrees of freedom, as the ordinary BLG theory. We discuss briefly the properties of this "topologically gauged" BLG theory and why this theory may be useful.

研究の動機と目的

• 3次元における N=8 共形超重力の整合的なオンシェル形式を構築すること。
• この超重力理論を N=8 Bagger-Lambert-Gustavsson (BLG) 理論の M2-brane に最小結合すること。
• 最終的な理論が元の BLG 理論と同一の物理的自由度を保持することを保証すること。
• M-theory および超共形場理論の文脈において、この「位相的ゲージ化」された BLG 理論の有用性と性質を調査すること。

提案手法

• スピン接続、SO(8) R 対称性ゲージ場、およびラティタ＝シュヴィンガー場のためのチャーン=サイモンズ作用を用いて、オンシェル N=8 共形超重力を構築する。
• 各ゲージ場に対してチャーン=サイモンズ型の形式を採用し、ゲージ不変性と共形対称性を保証する。
• BLG 理論への最小結合を適用し、その元の物理的内容および自由度を保持する。
• 結合が完全な N=8 超共形代数を尊重し、チャーン=サイモンズ項の位相的性質と整合性を保つようにする。
• 得られた理論を、M-theory の compactification への応用を想定した「位相的ゲージ化」された BLG モデルとして分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N=8 共形超重力を、チャーン=サイモンズ構造を用いて3次元で整合的にどのように形式化できるか？
• RQ2 この超重力と M2-brane の BLG 理論との最小結合メカニズムは何か？
• RQ3 得られた結合理論が、元の BLG モデルの自由度を保っているか？
• RQ4 この「位相的ゲージ化」された BLG 理論の物理的および代数的性質は何か？

主な発見

• スピン接続、SO(8) R 対称性ゲージ場、および重力場のためのチャーン=サイモンズ項を用いて、オンシェル N=8 共形超重力が成功裏に構築された。
• BLG 理論への最小結合は、元の BLG モデルの物理的内容および自由度を保持した。
• 得られた理論は、強化された対称性構造を持つ BLG 理論の位相的ゲージ化バージョンである。
• この構成は、N=8 超共形代数およびチャーン=サイモンズ作用の位相的性質と整合性を保ったままである。