[論文レビュー] Thresholded Multiscale Gaussian Processes with Application to Bayesian Feature Selection for Massive Neuroimaging Data

Ran Shi, Jian Kang|arXiv (Cornell University)|Apr 23, 2015

Statistical Methods and Inference参考文献 43被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、高次元の神経画像特徴選択に向け、しきい値付きマルチスケールガウス過程（TMGP）を用いたベイジアン空間可変係数モデルを提案する。新たな事前分布により係数関数におけるスパarsityと区分的滑らかさを誘導することで、大規模なfMRIデータにおいて一貫した推定と効果的な特徴選択が可能となり、シミュレーションおよび実際のABIDE研究応用において優れた性能を示した。

ABSTRACT

Motivated by the needs of selecting important features for massive neuroimaging data, we propose a spatially varying coefficient model (SVCMs) with sparsity and piecewise smoothness imposed on the coefficient functions. A new class of nonparametric priors is developed based on thresholded multiresolution Gaussian processes (TMGP). We show that the TMGP has a large support on a space of sparse and piecewise smooth functions, leading to posterior consistency in coefficient function estimation and feature selection. Also, we develop a method for prior specifications of thresholding parameters in TMGPs and discuss their theoretical properties. Efficient posterior computation algorithms are developed by adopting a kernel convolution approach, where a modified square exponential kernel is chosen taking the advantage that the analytical form of the eigen decomposition is available. Based on simulation studies, we demonstrate that our methods can achieve better performance in estimating the spatially varying coefficient. Also, the proposed model has been applied to an analysis of resting state functional magnetic resonance imaging (Rs-fMRI) data from the Autism Brain Imaging Data Exchange (ABIDE) study, it provides biologically meaningful results.

研究の動機と目的

• 複雑な空間的依存性と不連続性を示す高次元3次元神経画像データから関連する特徴を選択する課題に対処すること。
• 空間可変係数関数におけるスパarsityと区分的滑らかさを強制する非パラメトリックベイジアンモデルを構築すること。
• 高次元神経画像回帰における一貫した事後推定と信頼性の高い特徴選択を可能にすること。
• カーネル畳み込みと固有値分解を用いることで、大規模データ解析に適した計算効率の良いMCMCアルゴリズムを提供すること。

提案手法

• 係数関数におけるスパarsityと区分的滑らかさを誘導する、しきい値付きマルチスケールガウス過程（TMGP）事前分布を提案する。
• 解析的固有値分解を可能にする修正された平方指数カーネルを用い、カーネル畳み込みによる効率的なMCMC計算を実現する。
• 局所的GPと分散成分のグローバルハイパーパラメータを備えた階層的事前分布構造を実装し、スパarsityと滑らかさを促進する。
• Gibbsサンプリングフレームワーク内で、係数関数、しきい値インジケータ、ハイパーパrameterをブロック単位で更新するためのブロックワイズメトロポリス・ハスティングスアルゴリズムを採用する。
• 計算スケーラビリティを向上させるために、カーネルの空間範囲パラメータに対するグリッドベースの離散探索を導入する。
• しきい値パラメータに経験ベイズ事前分布を適用し、調整なしに自動的特徴選択を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スパarsityと区分的滑らかさの制約を課した非パラメトリックベイジアンモデルは、大規模なfMRIデータにおける関連する神経画像特徴を効果的に同定できるか？
• RQ2 提案されたTMGP事前分布は、高次元設定下で空間可変係数関数の推定において事後一貫性を達成するか？
• RQ3 シミュレーションおよび実際の神経画像データにおいて、本手法は既存の手法と比較して特徴選択の正確性と推定効率に優れているか？
• RQ4 本モデルは、空間的依存性と不連続性を処理しつつ、疾患状態に関連する生物学的に意味のある脳領域を同定できるか？
• RQ5 しきい値パラメータの事前分布仕様が、最適な特徴選択性能を達成する上で果たす影響は何か？

主な発見

• 適切な正則性条件の下で、TMGP事前分布は空間可変係数関数の推定において事後一貫性を達成する。
• シミュレーション研究では、特にジャンプ不連続性の検出において、既存の手法を上回る性能を示した。
• ABIDE fMRIデータセットにおいて、自閉症と関連する生物学的に妥当な脳領域を効果的に同定した。その結果は、先行する神経科学的知見と整合的であった。
• 提案されたMCMCアルゴリズムは、カーネル畳み込みアプローチにおける解析的固有値分解の活用により、収束が速く、大規模な神経画像データセットへのスケーラビリティに優れている。
• 経験ベイズによるしきい値パラメータの事前分布仕様により、手動の調整を必要とせず、効果的な自動特徴選択が実現した。
• 本手法は、高次元でノイズの多い神経画像データを処理する際のロバスト性を示し、脳機能マップに特徴的な空間的不連続性を保持したままであった。