[論文レビュー] Time-Critical Influence Maximization in Social Networks with Time-Delayed Diffusion Process

Wei Chen, Wei Lu+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2012

Complex Network Analysis Techniques参考文献 7被引用数 172

ひとこと要約

本稿では、影響拡散における時間遅延を組み込んだ、独立キャスケード（IC）および線形閾値（LT）モデルの拡張を通じて、ソーシャルネットワークにおける時間的制約を考慮した影響最大化を提案する。IC-MおよびLT-Mモデルを導入し、サブモジュラリティを維持することで、(1−1/e)の近似保証を持つグリーディー近似が可能となる。さらに、2つの効率的なヒューリスティクス、MIA-MおよびMIA-Cを設計し、グリーディー法に比べて最大1000倍高速に近似的に最良の影響拡散を達成し、デッドラインや遅延を無視する従来のヒューリスティクスを上回る性能を発揮する。

ABSTRACT

Influence maximization is a problem of finding a small set of highly influential users, also known as seeds, in a social network such that the spread of influence under certain propagation models is maximized. In this paper, we consider time-critical influence maximization, in which one wants to maximize influence spread within a given deadline. Since timing is considered in the optimization, we also extend the Independent Cascade (IC) model and the Linear Threshold (LT) model to incorporate the time delay aspect of influence diffusion among individuals in social networks. We show that time-critical influence maximization under the time-delayed IC and LT models maintains desired properties such as submodularity, which allows a greedy approximation algorithm to achieve an approximation ratio of $1-1/e$. To overcome the inefficiency of the greedy algorithm, we design two heuristic algorithms: the first one is based on a dynamic programming procedure that computes exact influence in tree structures and directed acyclic subgraphs, while the second one converts the problem to one in the original models and then applies existing fast heuristic algorithms to it. Our simulation results demonstrate that our algorithms achieve the same level of influence spread as the greedy algorithm while running a few orders of magnitude faster, and they also outperform existing fast heuristics that disregard the deadline constraint and delays in diffusion.

研究の動機と目的

• バイラルマーケティングキャンペーンにおける時間遅延およびデッドライン制約を捉えきれていない、従来の影響最大化モデルの限界を是正すること。
• 会議イベントと時間制約を用いて、時間遅延を伴う影響拡散をモデル化するため、ICおよびLTモデルを拡張すること。
• 新しいモデルにおいてサブモジュラリティおよび単調性を維持することで、グリーディー法による(1−1/e)近似保証を保証すること。
• グリーディー法に比べて大幅に実行時間を短縮しつつ、高い影響拡散を達成するスケーラブルなヒューリスティクスアルゴリズムを設計すること。
• デッドライン制約および会議確率が影響拡散に与える影響を評価し、時間に敏感なモデルの必要性を示すこと。

提案手法

• ユーザー間の影響拡散における時間遅延をモデル化するため、『会議イベント』を導入することで、独立キャスケード（IC）および線形閾値（LT）モデルを拡張する。
• 影響伝播がユーザー同士が会った場合にのみ発生し、各会議に時刻付きの確率が付与されるIC-MおよびLT-Mモデルを定義する。
• IC-MおよびLT-Mにおける影響関数が単調かつサブモジュラリティを満たすことを証明し、グリーディー法による(1−1/e)近似保証が維持されることを保証する。
• 動的計画法および確率変換を用いて影響計算を高速化するMIA-MおよびMIA-Cヒューリスティクスを、IC-M用の最大影響ループ木（MIA）に基づき開発する。
• LT-M用にLDAG-Mヒューリスティクスを適応し、局所的有向無閉路グラフ（Local Directed Acyclic Graphs）を活用してスケーラビリティを向上させる。
• MIA-Cにおける活性化確率の線形性則を用いて計算コストを削減し、より高速な限界利得の更新を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、時間遅延を考慮した社会的ネットワーク拡散における影響最大化を再定式化できるか？
• RQ2 ICおよびLTモデルを、サブモジュラリティなどの望ましい数学的性質を保ったまま、時間遅延を伴う影響伝播を組み込むように拡張できるか？
• RQ3 デッドライン制約の導入が、影響拡散およびヒューリスティクスアルゴリズムの性能にどのように影響するか？
• RQ4 時間に配慮したヒューリスティクスは、遅延およびデッドラインを無視する従来のヒューリスティクスに比べて、どの程度優れているか？
• RQ5 変化する会議確率およびデッドライン長さが、シードセットの影響拡散にどのように影響するか？

主な発見

• IC-MおよびLT-Mモデル下で、サブモジュラリティおよび単調性が保持されるため、グリーディー法が(1−1/e)の近似比を達成する。
• MIA-MおよびMIA-Cヒューリスティクスは、グリーディー法と同等の影響拡散を達成するが、DBLPやEpinionsのような大規模グラフではMIA-Cが最大1000倍高速に動作する。
• NetHEPTおよびWikiVoteデータセットでは、MIA-Cは0.2〜0.5秒で実行される一方、グリーディー法は40分以上かかるため、1000倍の高速化が達成された。
• MIA-Mは、全テストデータセットでグリーディー法の1%以内の影響拡散を達成し、グリーディー法に比べて2桁の速度向上を達成する。
• 時間遅延およびデッドラインを無視する従来のヒューリスティクス（例：MIA）は、非一様な会議確率下でMIA-MおよびMIA-Cに比べて顕著に低い影響拡散を示す。
• デッドラインτを5から15に延長すると、全アルゴリズムで影響拡散が増加し、問題の時間的制約の本質を裏付ける。