[論文レビュー] Time evolution of quantum correlations in presence of state dependent bath

Mehboob Rashid, Muzaffar Qadir Lone+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2022

Quantum Information and Cryptography参考文献 83被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、初期の系・環境相関を有する集団的なボソン的バーストに結合する2キュービット系における量子もつれとコherenceのダイナミクスを調査する。距離に依存する結合を有するスピン・ボソンモデルを用いて、高温では初期相関がもつれとコherenceの崩壊に顕著に影響し、キュービット間の距離が長いほど非マーカフ的領域における量子相関の長時間保存が促進されることを示している。

ABSTRACT

The emerging quantum technologies heavily rely on the understanding of dynamics in open quantum systems. In the Born approximation, the initial system-bath correlations are often neglected which can be violated in the strong coupling regimes and quantum state preparation. In order to understand the influence of initial system-bath correlations, we study the extent to which these initial correlations and the distance of separation between qubits influence the dynamics of quantum entanglement and coherence. It is shown that at low temperatures, the initial correlations have no role to play while at high temperatures, these correlations strongly influence the dynamics. Furthermore, we have shown that distance of separation between the qubits in presence of collective bath helps to maintain entanglement and coherence at long times.

研究の動機と目的

• 初期の系・環境相関が開放系における量子もつれとコherenceのダイナミクスに与える影響を調査すること。
• キュービット間の空間的分離が集団的バースト内での量子相関の保存に与える影響を検討すること。
• 温度が初期相関の非マーカフ的ダイナミクスに及ぼす影響を調整する役割を分析すること。
• ボーズ＝アインシュタイン凝縮状態における超冷却原子を用いた現実的な状況をモデル化し、バーストのスペクトル密度と距離に依存する結合が自然に生じることを示すこと。
• 冷却原子や類似系に基づく量子情報プラットフォームにおける量子相関の理解と制御のためのフレームワークを提供すること。

提案手法

• 距離に依存する相互作用を位相因子 $ e^{-i\vec{k} \cdot \vec{L}} $ を通じて組み込んだ集団的結合を有するスピン・ボソンハミルトニアンを定式化し、ここで $ \vec{L} = \vec{r}_1 - \vec{r}_2 $ である。
• 全系・環境複合系の初期状態として、$ \rho(0) = \rho_S(0) \otimes \rho_B^\psi(0) $ を仮定し、事前平衡状態に起因してバースト状態が系の初期状態に非自明に依存することを考慮する。
• 相互作用表示を用いて時間発展演算子 $ U(t) = e^{i\phi(t)} e^{\sum_i \sigma_i^z \hat{\Lambda}_i(t)} $ を導出し、縮約密度行列の正確な計算を可能にする。
• 縮約密度行列 $ \rho_S(t) = \text{Tr}_B[U(t)\rho(0)U^\dagger(t)] $ を計算し、時間経過に伴うもつれとコherenceの評価を可能にする。
• もつれの測定にconcurrenceを、量子相関の定量的評価に $ l_1 $-ノルムのコherenceを用いる。
• さまざまな温度およびキュービット間隔について、時間発展演算の解析的および数値的解析を行い、非マーカフ的挙動に焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期の系・環境相関は、集団的バーストに結合する2キュービット系におけるもつれとコherenceの時間発展演算にどのように影響を与えるか？
• RQ2 初期相関を伴う非マーカフ的ダイナミクス下で、キュービット間の分離が量子相関の保存に果たす役割は何か？
• RQ3 温度は、初期相関が量子コherenceおよびもつれのダイナミクスに与える影響をどのように調整するか？
• RQ4 距離に依存する結合を介した集団的バースト相互作用は、量子相関のデコherenceおよび再生パターンをどのように変化させるか？
• RQ5 初期相関の存在が、標準的な相関なし初期状態の仮定と比較して、定性的に異なる非マーカフ的挙動を引き起こす可能性はあるか？

主な発見

• 高温では、初期の系・環境相関がもつれとコherenceのダイナミクスに顕著に影響し、より速い崩壊や変更された再生パターンを引き起こす。
• 低温では、初期相関がもつれとコherenceのダイナミクスに与える影響は無視できるほど小さく、熱雑音が相関効果を上回ることが示唆される。
• キュービット間の距離が広がることで、集団的バーストが存在する中でもつれとコherenceの長時間保存が促進され、これは有効結合定数の低下とスペクトル密度の変更に起因する。
• 系は非マーカフ的挙動を示し、特に初期相関が存在し、高温である場合には情報のバックスインクが系に戻ることが観測される。
• $ l_1 $-ノルムのコherenceは、温度および初期状態の準備に依存する非単調な崩壊と再生パターンを示し、系・環境相関とバーストの記憶効果の相互作用を反映している。
• 本モデルは、実験的準備と幾何的配置から自然に生じる初期相関と空間的分離を有する冷却原子を用いた量子情報系のための現実的なフレームワークを提供する。