[論文レビュー] Time series forecasting: model evaluation and selection using nonparametric risk bounds

Daniel J. McDonald, Cosma Rohilla Shalizi+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2012

Monetary Policy and Economic Impact参考文献 69被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、強い分布的仮定や漸近的理論に依存せずに、時系列予測モデルの評価と選択を可能にする非パラメトリックなリスクバウンドを導入する。AR、MA、線形ステートスパイスモデルなどのモデルに対して、有限標本かつ高確率の誤差バウンドを提供し、不確実性下でも頑健なモデル選択を可能にする。金融・マクロ経済学分野におけるGARCHおよびDSGEモデルへの応用を含む。

ABSTRACT

We derive generalization error bounds -- bounds on the expected inaccuracy of the predictions -- for traditional time series forecasting models. Our results hold for many standard forecasting tools including autoregressive models, moving average models, and, more generally, linear state-space models. These bounds allow forecasters to select among competing models and to guarantee that with high probability, their chosen model will perform well without making strong assumptions about the data generating process or appealing to asymptotic theory. We motivate our techniques with and apply them to standard economic and nancial forecasting tools -- a GARCH model for predicting equity volatility and a dynamic stochastic general equilibrium model (DSGE), the standard tool in macroeconomic forecasting. We demonstrate in particular how our techniques can aid forecasters and policy makers in choosing models which behave well under uncertainty and mis-specifi cation.

研究の動機と目的

• データ生成過程に関する強い仮定に依存せずに有効である一般化誤差バウンドを、時系列予測モデルに対して提供すること。
• AR、MA、ステートスパイスモデルなどの代替予測ツールの間でのモデル選択を支援し、予測不正確さの期待値を定量化すること。
• モデルの誤り指定や不確実性下でも有効である、有限標本かつ高確率のフレームワークを提供し、モデル評価を可能にすること。
• 実世界の予測文脈、特に株式市場のボラティリティ（GARCH）とマクロ経済政策（DSGE）モデルへの実用的有用性を示すこと。
• 漸近的近似に依存せずに、予測者が不確実性下でも信頼性の高い性能を示すモデルを選択できるように、予測者および政策立案者を支援すること。

提案手法

• 経験的リスク最小化の原則に基づき、非パラメトリックなリスクバウンドを導出し、時系列モデルの期待予測誤差を定量化すること。
• 自己回帰（AR）、移動平均（MA）、線形ステートスパイスモデルを含む、標準的な予測モデルにこれらのバウンドを適用すること。
• 集中不等式と経験過程論を用いて、パラメトリック仮定を必要とせずに、一般化誤差に対する高確率バウンドを確立すること。
• モデルクラスの複雑さと観測データに依存するバウンドを定式化し、有限標本における性能保証を可能にすること。
• モデル選択手順にバウンドを統合し、不確実性下で期待不正確さが低いモデルを特定すること。
• GARCHによるボラティリティ予測やマクロ経済予測のためのDSGEモデルを含む、実世界の予測問題に対してフレームワークを検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い分布的仮定や漸近的理論に依存せずに、時系列予測モデルの一般化誤差をどのようにバウンディングできるか？
• RQ2 どのような非パラメトリック技法が、AR、MA、ステートスパイスモデルなどの標準的予測モデルに対して高確率の性能保証を提供できるか？
• RQ3 これらのリスクバウンドは、モデルの誤り指定やデータの不確実性が存在する状況で、どのようにモデル選択を改善するか？
• RQ4 これらのバウンドは、金融ボラティリティ予測やマクロ経済政策分析といった実用的応用において、予測の信頼性をどのように向上させるか？
• RQ5 GARCH や DSGE のような複雑なモデルに対しても、強いパラメトリック仮定を必要とせずに、これらのバウンドを効果的に適用できるか？

主な発見

• 提案された非パラメトリックなリスクバウンドは、AR、MA、線形ステートスパイスモデルを含む広範な時系列モデルクラスに対して、有限標本かつ高確率の予測精度保証を提供する。
• バウンドにより、真のデータ生成過程が未知または誤り指定されている場合でも、不確実性下で良好に動作すると予想されるモデルの選択が可能になる。
• このフレームワークは、漸近的近似に依存せず、データが限られた実用的予測状況にも適している。
• 株式市場のボラティリティを対象としたGARCHモデルへの応用では、バウンドが市場の不確実性下でも安定したアウトオブサンプル性能を示すモデルを特定するのに役立つことが示された。
• DSGEモデルへの適用では、構造的・パrametricな不確実性が存在する中でも、予測性能が頑健なマクロ経済モデルの選択を支援した。
• 結果として、これらのバウンドに従ったモデル選択が、金融的およびマクロ経済的文脈において予測の信頼性を向上させることを示した。