[論文レビュー] Tomographic weak lensing bispectrum: a thorough analysis towards the next generation of galaxy surveys

Matteo Rizzato, K. Benabed+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2018

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 11被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、赤方偏移のトロポグラフィックな赤方ビンにおける弱引力レンズの共同自己相関スペクトルおよび三重相関スペクトルを用いた宇宙論的制約を予測する高性能な計算フレームワークを提示する。非ガウス性共分散およびスーパーサンプル効果を考慮した。パワー スペクトルと三重相関スペクトルの統合により、信号対雑音比が約10%向上することを示し、ユークリッドに類似した調査において5つの等頻度の赤方ビンで、理論的不確実性やデータ圧縮による損失が最小限に抑えられるほど、ほとんどすべての情報が捉えられることを示した。

ABSTRACT

We address key points for an efficient implementation of likelihood codes for modern weak lensing large-scale structure surveys. Specifically, we focus on the joint weak lensing convergence power spectrum-bispectrum probe and we tackle the numerical challenges required by a realistic analysis. Under the assumption of (multivariate) Gaussian likelihoods, we have developed a high performance code that allows highly parallelised prediction of the binned tomographic observables and of their joint non-Gaussian covariance matrix accounting for terms up to the 6-point correlation function and super-sample effects. This performance allows us to qualitatively address several interesting scientific questions. We find that the bispectrum provides an improvement in terms of signal-to-noise ratio (S/N) of about 10% on top of the power spectrum, making it a non-negligible source of information for future surveys. Furthermore, we are capable to test the impact of theoretical uncertainties in the halo model used to build our observables; with presently allowed variations we conclude that the impact is negligible on the S/N. Finally, we consider data compression possibilities to optimise future analyses of the weak lensing bispectrum. We find that, ignoring systematics, 5 equipopulated redshift bins are enough to recover the information content of a Euclid-like survey, with negligible improvement when increasing to 10 bins. We also explore principal component analysis and dependence on the triangle shapes as ways to reduce the numerical complexity of the problem.

研究の動機と目的

• トロポグラフィック弱引力レンズ調査における共同パワー スペクトルおよび三重相関スペクトル共分散行列を計算するスケーラブルで高性能なコードの開発。
• 非ガウス性共分散、スーパーサンプル効果、理論的不確実性が宇宙論的パラメータ予測に与える影響の評価。
• 計算複雑性を低下させるために、赤方ビン化や主成分分析（PCA）などのデータ圧縮戦略の評価。情報損失が顕著でない範囲で実施。
• 将来の大規模構造調査におけるMCMCまたはフィッシャー予測分析の基盤を提供すること。特に、2点および3点統計量の共同解析を想定。

提案手法

• ハローモデルを用いて、ビン化されたトロポグラフィックな自己相関スペクトルおよび三重相関スペクトルを計算する、高性能で並列化されたコードを開発。
• 6点相関関数まで含む、完全な非ガウス性共分散行列を計算。スーパーサンプル共分散効果を含む。
• 観測量の統計的分布を赤方ビンおよびスケールごとにモデル化するため、多変量ガウス尤度仮定を適用。
• 共分散行列内の主要な信号対雑音情報を持つ固有モードを特定するために、主成分分析（PCA）を用いた。
• 2ハロー、3ハロー構成が三重相関モデリングおよび共分散に与える影響を評価。1ハロー支配的近似と比較。
• 情報保持度と計算効率を評価するために、赤方ビン化戦略（5ビン対10ビン）をテスト。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トロポグラフィック調査における弱引力レンズパワー スペクトルと三重相関スペクトルを統合した場合、信号対雑音比にどの程度の向上が得られるか？
• RQ2 スーパーサンプル共分散および非ガウス性相関が宇宙論的制約に与える影響はどの程度顕著か？
• RQ3 ユークリッドに類似した調査の情報含量を、10個未満の赤方ビンで保持できるか？
• RQ4 濃度パラメータの散らばりなどのハローモデルにおける理論的不確実性が、共同パワー スペクトル-三重相関予測に与える影響はどの程度か？
• RQ5 PCA、ビン化、三角形形状選択などのデータ圧縮技術は、予測性能を劣化させることなく、観測ベクトルの次元をどの程度効果的に低減できるか？

主な発見

• パワー スペクトル単体と比較して、パワー スペクトルと三重相関スペクトルの共同解析により、信号対雑音比が約10%向上する。
• スーパーサンプル共分散は、パワー スペクトルレベルでは最大信号対雑音比を約40%低下させ、三重相関スペクトルレベルでは約25%低下させる。
• イン・サーベイモード間の非ガウス性クロス相関は、ガウス的状況と比較して信号対雑音比を約30%低下させる。
• 5つの等頻度の赤方ビンで、ユークリッドに類似した調査からのほとんどすべての宇宙論的情報を回復可能であり、10ビンに増加させても顕著な改善は得られない。
• 主成分分析により、共分散行列内の10%未満の固有モードが大部分の情報を保持していることが判明。また、信号対雑音比に顕著に寄与するのは、データベクトルの約20%にとどまる。
• 濃度パラメータの散らばりなどのハローモデルにおける理論的不確実性は、共同信号対雑音比に1%未満の影響を与えることが示され、現在のモデリング変動に対して強い耐性を示す。