[論文レビュー] Topological Flat Band and Parity-Time Symmetry in a Honeycomb Lattice of Coupled Resonant Optical Waveguides

Xue-Yi Zhu, Samit Kumar Gupta+7 more|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2018

Topological Materials and Phenomena参考文献 35被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、擬スピン軌道結合とデューラック点を介してトポロジカルなフラットバンドを実現する、結合した共振モード光波導の2次元ヘキサゴナル格子を提案する。これにより、トポロジカルに保護されたエッジ状態が得られる。パリティ-タイム（PT）対称な増幅-減衰モードを導入することで、ジグザグ境界では増幅と減衰が分離され、アームチェア境界では散逸のないエッジ輸送が維持される。これにより、頑健なフォトニクス素子の実現が可能になる。

ABSTRACT

Two-dimensional (2D) coupled resonant optical waveguide (CROW), exhibiting topological edge states, provides an efficient platform for designing integrated topological photonic devices. In this paper, we propose an experimentally feasible design of 2D honeycomb CROW photonic structure. The characteristic optical system possesses two-fold and three-fold Dirac points at different positions in the Brillouin zone. The effective gauge fields implemented by the intrinsic pseudo-spin-orbit interaction open up topologically nontrivial bandgaps through the Dirac points. Spatial lattice geometries allow destructive wave interference, leading to a dispersionless, nearly-flat energy band in the vicinity of the three-fold Dirac point in the telecommunication frequency regime. This nontrivial nearly-flat band yields topologically protected edge states. The pertinent physical effects brought about due to non-Hermitian gain/loss medium into the honeycomb CROW device are discussed. The generalized gain-loss lattice with parity-time symmetry decouples the gain and the loss at opposite zigzag edges, leading to purely gain or loss edge channels. Meanwhile, the gain and loss effects on the armchair boundary cancel each other, giving rise to dissipationless edge states in non-Hermitian optical systems. These characteristics underpin the fundamental importance as well as the potential applications in various optical devices such as polarizers, optical couplers, beam splitters and slow light delay lines.

研究の動機と目的

• トポロジカルフラットバンドとエッジ状態を支持する2次元結合共振光波導（CROW）格子の設計。
• 内在的な擬スピン軌道結合を用いて有効なゲージ場を実現し、トポロジカルに非自明なバンドギャップを開く。
• 空間的格子構造の破壊的干渉を介して、三重デューラック点の近傍で分散がほとんどないほぼフラットなエネルギー準位を実現する。
• 非エルミート的増幅-減衰媒体がPT対称配置で与えるエッジ状態の頑健性への影響を調査する。
• 散逸のないエッジ輸送と、コアプラーやスローライトバッファなどの機能的フォトニクス素子の実現を可能にする。

提案手法

• 可調節可能な結合強度を有する2次元ヘキサゴナル格子の結合共振光波導を設計し、有効なゲージ場を模擬する。
• 格子構造に起因する擬スピン軌道結合を用いて、ブリユアンゾーン内の二重および三重デューラック点でトポロジカルバンドギャップを開く。
• 空間的格子対称性を設計することで、破壊的干渉を誘発し、光通信帯域における三重デューラック点近傍でほぼフラットなバンドを実現する。
• PT対称性を持つ一般化された増幅-減衰格子を導入し、ジグザグ境界では増幅と減衰が空間的に分離されるようにする。
• 非エルミートハミルトニアン形式を用いて、PT対称性下でのエッジ状態の挙動を解析する。
• アームチェア境界では増幅と減衰の効果が相殺され、非エルミート的媒体が存在するにもかかわらず散逸のないエッジ輸送が実現されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元ヘキサゴナルCROW格子は、設計された格子構造と擬スピン軌道結合を介してトポロジカルフラットバンドを支持できるか？
• RQ2 三重デューラック点の存在が、システムにおけるほぼ分散のないフラットバンドの形成にどのように寄与するか？
• RQ3 異なる境界幾何学（ジグザグ対アームチェア）におけるPT対称的増幅・減衰がエッジ状態に与える影響は何か？
• RQ4 非エルミート的増幅・減衰成分が存在するにもかかわらず、システムは散逸のないエッジ輸送を維持できるか？
• RQ5 このシステムは、統合トポロジカルフォトニクス素子の設計にどのような意味を持つのか？

主な発見

• 設計された格子構造に起因する破壊的干渉により、三重デューラック点の近傍にほぼフラットなバンドが出現し、分散が最小限に抑えられる。
• システムの境界にトポロジカルに保護されたエッジ状態が実現され、不規則性や欠陥に対しても頑健である。
• PT対称な構成下では、ジグザグ境界では増幅と減衰が空間的に分離され、純粋に増幅または吸収的なエッジチャネルが形成される。
• アームチェア境界では、増幅と減衰の効果が相殺され、非エルミート的媒体が存在するにもかかわらず散逸のないエッジ輸送が実現される。
• システムは光通信帯域における頑健なエッジ状態を支持しており、統合フォトニクス分野での実用的応用が可能である。
• 本設計は、結合共振波導アレイの標準的プロセスを用いた実験的実装が可能である。