[論文レビュー] Topological nodal line in superfluid $^3$He and the Anderson theorem

T. Kamppinen, J. Rysti+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 5, 2019

Topological Materials and Phenomena参考文献 15被引用数 6

ひとこと要約

本研究では、スピン三重項 $p$-波対称性の超流動体におけるトポロジカルなノードラインが、運動量を保存する散乱条件下で非磁性不純物に対して安定であることを実験的に検証した。超流動 $^3$He の極相において、柱状欠険を有する系では $T_{\rm c}$ がほとんど抑制されないことが確認され、これは運動量保存散乱がディラック・ノードラインを強固に保つことを示している。この結果は、アンドリューの定理が $s$-波超伝導体に限らず、トポロジカルな $p$-波超流動体へ拡張可能であることを裏付ける。

ABSTRACT

Superconductivity and superfluidity with anisotropic pairing -- such as $d$-wave in cuprates and $p$-wave in superfluid $^3$He -- are strongly suppressed by impurities. Meanwhile, for applications, the robustness of Cooper pairs to disorder is highly desired. Recently, it has been suggested that unconventional systems become robust if the impurity scattering mixes quasiparticle states only within individual subsystems obeying the Anderson theorem that protects conventional superconductivity. Here, we experimentally verify this conjecture by measuring the temperature dependence of the energy gap in the polar phase of superfluid $^3$He. We show that oriented columnar non-magnetic defects do not essentially modify the energy spectrum, which has a Dirac nodal line. Although the scattering is strong, it preserves the momentum along the length of the columns and forms robust subsystems according to the conjecture. This finding may stimulate future experiments on the protection of topological superconductivity against disorder and on the nature of topological fermionic flat bands.

研究の動機と目的

• 非磁性不純物下でも、非単純超流動体におけるトポロジカルなノードラインが安定しているかどうかを検証すること。
• 超流動 $^3$He の極相において、欠険の軸に沿った運動量保存散乱がノードライン構造を保護するかどうかを調査すること。
• アンドリューの定理が、ノードラインを有するトポロジカルな $p$-波超流動体へ $s$-波超伝導体を超えて拡張可能かどうかを特定すること。
• 閉じ込められた $^3$He におけるエネルギーギャップの温度依存性を測定し、不純物による $T_{\rm c}$ の抑制を評価すること。
• 非理想的な熱的条件下での低温 NMR 測定およびトーンフォーク測定における正確な温度補正のための熱的モデルを検証すること。

提案手法

• 柱状欠陥を有するナノ構造化された nafen-243 材料を用い、超流動 $^3$He を閉じ込め、軸対称性と $z$ 軸に沿った運動量保存散乱を実現した。
• 核スピン共鳴（NMR）測定を実施し、ラーモア周波数からの周波数シフトを用いて超流動ギャップの温度依存性を追跡した。
• 石英トーンフォークを温度計として用い、温度スイープの方向や速度に依存せず、NMR およびフォーク応答の再現性を用いて補正した。
• 核段階と試料セルの別々の温度を扱う熱的モデルを構築し、熱漏れ（$q_{\rm ns}, q_{\rm sam}$）、熱抵抗 $R_{\rm T} = T_{\rm min} q_{\rm sam}^{-1} \exp(-\Delta/k_{\rm B}T_{\rm min})$、既知の幾何形状からの比熱を組み込んだ。
• NMR シフトとフォーク幅が同じ温度で一致するように、モデルを実験データにフィットさせ、スイープ方向や速度に依存しない方法でパラメータを決定した。
• ギャップの振る舞いを $(0.3-0.5)T_{\rm c}$ 範囲で解析し、$\Delta(T) \propto T^a$ のべき乗則フィットを用い、ギャップ抑制の度合いを評価するための主要パラメータ $a$ を用いた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非磁性の柱状散乱が、超流動 $^3$He の極相におけるトポロジカルなディラック・ノードラインを保存するか。
• RQ2 運動量 $p_z$ を保存する強い散乱が存在する状況で、臨界温度 $T_{\rm c}$ はどの程度抑制されるか。
• RQ3 ギャップが異方的でノードラインを有するトポロジカルな $p$-波超流動体において、アンドリューの定理を $s$-波超伝導体から拡張可能か。
• RQ4 トーンフォークおよび NMR 測定における熱抵抗と熱漏れが存在する状況で、温度補正の精度はどの程度か。
• RQ5 ギャップの温度依存性におけるべき乗則指数 $a$ は何か。また、BCS理論の予測値から逸脱しているか。

主な発見

• 超流動 $^3$He の極相の臨界温度 $T_{\rm c}$ は、柱状欠陥からの強い散乱にもかかわらず、実験的不確実性の範囲内でわずかに抑制されるにとどまった。
• エネルギーギャップの温度依存性は、さまざまな熱的モデルパラメータの範囲で、$\Delta(T) \propto T^a$ のべき乗則に従い、$a$ は 2.95 から 3.2 の間で一貫していた。
• $(0.3-0.5)T_{\rm c}$ 範囲でのフィットにおいて、ギャップパラメータ $a$ は 0.47 から 0.58 の間で一貫しており、BCS理論の予測と比較してギャップ抑制が最小限であることが示された。
• 観測されたノードラインの安定性は、欠陥の軸に沿った運動量保存に起因し、不純物下でもトポロジカル状態が安定化されることを示している。
• $T_{\rm min} = 0.17T_{\rm cb}$、$q_{\rm ns} = 2\,$nW、$q_{\rm sam} = 25\,$pW の熱的モデルは、温度スイープ全体で NMR およびトーンフォークの両方のデータを正確に再現できた。
• 理論的拡張として、運動量保存部分系内での散乱がノード構造を保つことから、アンドリューの定理がトポロジカルな $p$-波超流動体へ拡張可能であるという理論的予測が実験的に支持された。