[論文レビュー] Topological nodal-line semimetals arising from crystal symmetry

Ryo Takahashi, Motoaki Hirayama+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 13, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、4N+2充填状態（スピンを含めると8N+4）における特定の空間群を有するスピンなし系において、結晶対称性によってノードラインが位相的に保証され、特徴的な時計型のバンド構造を形成することを提案している—これをスピンなし時計型ノードライン半金属と呼ぶ。著者らは、対称性が保たれる限り、これらのノードラインが摂動に対して安定であることを証明し、Pbcn（No. 60）を候補空間群として特定し、Al₃FeSi₂を例示している。

ABSTRACT

Nodal-line semimetals, one of the topological semimetals, have degeneracy along nodal lines where the band gap is closed. In many cases, the nodal lines appear accidentally, and in such cases it is impossible to determine whether the nodal lines appear or not, only from the crystal symmetry and the electron filling. In this paper, for spinless systems, we show that in specific space groups at $4N+2$ fillings ($8N+4$ fillings including the spin degree of freedom), presence of the nodal lines is required regardless of the details of the systems. Here, the spinless systems refer to crystals where the spin-orbit coupling is negligible and the spin degree of freedom can be omitted because of the SU(2) spin degeneracy. In this case the shape of the band structure around these nodal lines is like an hourglass, and we call this a spinless hourglass nodal-line semimetal. We construct a model Hamiltonian as an example and we show that it is always in the spinless hourglass nodal-line semimetal phase even when the model parameters are changed without changing the symmetries of the system. We also establish a list of all the centrosymmetric space groups, under which spinless systems always have hourglass nodal lines, and illustrate where the nodal lines are located. We propose that Al$_3$FeSi$_2$, whose space-group symmetry is Pbcn (No. 60), is one of the nodal-line semimetals arising from this mechanism.

研究の動機と目的

• ノードラインが偶然的ではなく、対称性によって強制されるかどうかを、特にスピンなし系において同定すること。
• 中心対称空間群の体系的分類を確立し、特定の充填状態でノードラインを保証する条件を定義すること。
• 対称性を保つ摂動のもとでも、時計型のノードラインが安定であることを示すこと。
• Al₃FeSi₂のような実材料候補を提案し、その電子構造がこの対称性メカニズムに由来することを示すこと。

提案手法

• 群論および結晶対称性解析を用いて、4N+2充填状態でノードラインが位相的に保護される空間群を同定すること。
• 対称性を保つパラメータを有する最小モデルハミルトニアンを構築し、時計型ノードライン構造の安定性を示すこと。
• 充填異常論法を適用し、スピン縮退が存在する場合に4N+2充填状態でノードラインが必須であることを示すこと。
• 与えられた条件下で、すべての中心対称空間群について、運動量空間におけるノードライン位置をマッピングすること。
• Pbcn（No. 60）がこのメカニズムを支える空間群であることを特定し、その対称性操作について詳細な分析を行うこと。
• バンド構造計算を用いて、モデルハミルトニアンにおける時計型分散およびノードライン位相的性質を確認すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どの空間群が、微視的詳細に依存せず、スピンなし系における4N+2充填状態でノードラインを強制するか？
• RQ2 これらの系における時計型バンド構造の位相的起源は何か？ そして、どのように対称性によって保護されるか？
• RQ3 パラメータを変化させても、対称性が保たれる限り、モデルハミルトニアンがノードライン半金属相にとどまるか？
• RQ4 結晶対称性と電子充填状態のみから、ノードラインの存在をどのように特定できるか？
• RQ5 Al₃FeSi₂のような実材料が、この対称性強制メカニズムに従う電子構造を持つのか？

主な発見

• 中心対称かつ特定の対称性条件を満たす空間群を有するスピンなし系において、4N+2充填状態（スピンを含めると8N+4）でノードラインが位相的に保護される。
• ノードライン近傍のバンド構造は、特徴的な時計型の分散を示し、明確なスピンなし時計型ノードライン半金属相を形成する。
• 空間群対称性が保たれる限り、すべてのパラメータ変更においてモデルハミルトニアンがノードライン半金属相にとどまる。
• このメカニズムを支える中心対称空間群の完全なリストが確立され、運動量空間におけるノードライン位置の明示的予測がなされた。
• Pbcn（No. 60）に結晶化するAl₃FeSi₂が、この対称性強制ノードライン半金属相を有する候補材料として同定された。
• このメカニズムにより、対称性を保つ摂動によってノードラインがギャップ化されることはないため、その位相的安定性が確認された。