[論文レビュー] Topological phases of amorphous matter

Adolfo G. Grushin|arXiv (Cornell University)|Oct 6, 2020

Theoretical and Computational Physics参考文献 110被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、結晶性秩序を必要とすると考えられていたトポロジカル相が、非周期的系においても頑健に存在可能であることを確立している。トポロジカル不変量と保護されたエッジ状態が、並進対称性の欠如にもかかわらず維持されることを示している。理論的枠組み、非周期的ビismuth chalcogenidesやカップルドジャイロスコープ、光子格子といった合成プラットフォームにおける実験的実現、および非周期的トポロジカル物質が新しいトポロジカル相や、例えば非周期的超伝導体における強靭性をもたらす可能性について提案している。

ABSTRACT

Topological phases of matter are often understood and predicted with the help of crystal symmetries, although they don't rely on them to exist. In this chapter we review how topological phases have been recently shown to emerge in amorphous systems. We summarize the properties of topological states and discuss how disposing of translational invariance has motivated the surge of new tools to characterize topological states in amorphous systems, both theoretically and experimentally. The ubiquity of amorphous systems combined with the robustness of topology has the potential to bring new fundamental understanding in our classification of phases of matter, and inspire new technological developments.

研究の動機と目的

• 並進対称性の欠如にもかかわらず、トポロジカル相が非周期的系に存在可能であることを確立すること。
• 不規則で非結晶格子におけるトポロジカル不変量を特徴付けるための理論的ツールをレビューすること。
• 非周期的ビスマス chalcogenidesおよび合成プラットフォームにおけるトポロジカル状態の実験的実現を要約すること。
• 結晶では禁じられているが、非周期的格子においてのみ存在可能な新しいトポロジカル相の発見可能性を検討すること。
• トポロジカルおよび非周期的物質の統合が、新規な量子材料およびデバイスの開発を促進する動機付けとなるようにすること。

提案手法

• 局所的トポロジカル不変量および多体チャーン数のような非局所的不変量を用いて、非周期的系にトポロジカルバンド理論を適応する。
• 実空間における原子配置に基づく不規則な hopping を持つタイトバインディングモデルを用いて、非周期的トポロジカル絶縁体をシミュレートする。
• 非周期的 Bi2Se3 の表面状態を調べるために、角度分解光電子分光法（ARPES）およびスピン分解ARPESを用いる。
• 時間反転対称性、反転対称性などの対称性に基づく分類法（例：時間反転、反転）を用いて、非周期的系におけるトポロジカル相を同定する。
• カップルドジャイロスコープや光子格子といった合成プラットフォームを活用し、非可逆的結合を設計し、キラルエッジモードを実現する。
• 非周期性を伴う非周期的格子および光子格子において、Weaire-Thorpe モデルを導入し、周期性がなくてもトポロジカルバンドギャップを実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非周期的系において並進対称性が欠如している状況下でも、トポロジカル不変量および保護されたエッジ状態が維持されるか？
• RQ2 不規則で非結晶格子におけるトポロジカル秩序を特徴付けるために、どのような新しい理論的ツールが必要か？
• RQ3 非周期的固体、例えば非周期的 Bi2Se3 におけるトポロジカル相を実験的にどのように検出できるか？
• RQ4 カップルドジャイロスコープや光子格子といった合成系が、結晶性秩序なしにトポロジカル相を実現できるか？
• RQ5 高次位相や超伝導相のような、結晶格子では実現不可能だが非周期的格子でのみ存在可能なトポロジカル相が存在するか？

主な発見

• 非周期的 Bi2Se3 は、ARPESおよびスピン分解ARPESによる確認により、トポロジカル表面ディラックコーンに一致するスペクトルギャップとクロスオーバー点を持つディラック表面状態を示している。
• 非周期的 Bi2Se3 の表面状態はスピン極化されており、反対スピンの投影が観察され、結晶性 Bi2Se3 と類似した挙動を示しており、頑健なトポロジカル保護を示している。
• 合成ジャイロスコープアレイは、一方向にのみ伝搬するキラルエッジモードを実験的に実現し、周期性のない非周期的格子におけるトポロジカル相の実現を実証している。
• Weaire-Thorpe モデルに基づく光子格子は顕著な光子バンドギャップを達成でき、時間反転対称性を破るための制御が可能であり、トポロジカルチャーン絶縁体相を実現できる。
• ランダムに分布する磁性不純物をラシュバ超伝導体表面に導入することで、非周期的トポロジカル超伝導が実現可能であり、新たなトポロジカル超伝導への道筋を示唆している。
• 非周期的ビスマスは6 Kの超伝導転移温度を示し、結晶形に比べて104倍の増加を示しており、強化されたトポロジカル超伝導の可能性を示している。