[論文レビュー] Topological solitons as addressable phase bits in a driven laser

Bruno Garbin, J. Javaloyes+2 more|RePEc: Research Papers in Economics|Sep 22, 2014

Neural Networks and Reservoir Computing被引用数 34

ひとこと要約

本論文は、遅延フィードバックを伴う駆動型半導体レーザーにおいて、励起的状態で動作する系として、位相空間の位相トポロジーを利用することで、最初の実験的かつ解析的位相ビット（Φビット）としてのトポロジカルなソリトンの創出を示した。従来の分散・非線形性のバランスに依存するのではなく、系の位相空間トポロジーに着目することで、ロバストで個別に制御可能な位相ロックされた局在状態を実現し、核生成と消去が可能である。これは、次世代通信システムへの応用が期待される、コherent光情報処理のための新規なプラットフォームを提供する。

ABSTRACT

Optical localized states are usually defined as self-localized bistable packets of light which exist as independently controllable optical intensity pulses either in the longitudinal or transverse dimension of nonlinear optical systems. Here we provide the first experimental and analytical demonstration of the existence of longitudinal localized states which exist fundamentally in the phase of laser light. These robust and versatile phase bits can be individually nucleated and canceled in an injection-locked semiconductor laser operated in a neuron- like excitable regime and submitted to delayed feedback. The demonstration of their control opens the way to their use as phase information units in next generation coherent communication systems. We analyze our observations in terms of a generic model which confirms the topological nature of the phase bits and discloses their formal but profound analogy with Sine-Gordon solitons.

研究の動機と目的

• 非線形光学系において、強度に基づくソリトンとは異なり、根本的に位相に基づく局在状態が存在することを示すこと。
• 駆動的・散逸的系において、位相状態を安定化するためのトポロジカル構造の役割を解明すること。
• 遅延フィードバックと位相パerturbationを用いて、これらの位相ベースのソリトンを個別にアドレス指定し制御する方法を開発すること。
• 一般化モデルを用いて、これらのΦビットとSine-Gordonソリトンとの形式的類似性を確立すること。
• トポロジカル位相状態のロバストさと柔軟性を活用することで、光情報処理の新たなパラダイムを確立すること。

提案手法

• 半導体レーザーにコherent光注入と遅延フィードバックを施し、高ポンプバイアスと制御されたデチューニング（約5 GHz）を用いて、励起的状態で動作させる。
• 100 psの電圧パルスで駆動されるファイバー結合型効果的光モジュレータを介して位相パerturbationを印加し、Φビットを核生成する。
• 時間遅延フィードバックループにより、有効な空間自由度が得られ、複数の独立したΦビットが共動参照フレーム内で保存・操作可能となる。
• 複素電場包絡線の遅延微分方程式に基づく一般化モデルを用いて、系の本質的ダイナミクスを記述する。
• 数値シミュレーションには、遅延項を4次精度で扱うためにヘルミート補間を用いた4次ルンゲ・クッタ法を採用する。
• 周期的解の安定性は、モノドロミー作用素の再構築と、大規模固有値計算に適したインクリメンタルリスタート・アルミナイ法（IRAM）を用いて評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 駆動型光学系において、強度や振幅ダイナミクスとは独立して、根本的に位相構造としてのトポロジカルソリトンが存在しうるか？
• RQ2 このような位相ベースの局在状態は、遅延フィードバックを伴う非線形的・散逸的系において、個別に核生成され、消去可能か？
• RQ3 これらのΦビットのロバストさと離散的性質の背後にあるトポロジカル起源は何か？また、従来の散逸的ソリトンとはどのように異なるか？
• RQ4 駆動的・散逸的状態にあっても、これらのΦビットがSine-Gordonソリトンとどれほど形式的に類似しているか？
• RQ5 これらのΦビットは、コherent光通信システムにおいて安定的かつアドレス指定可能な情報ユニットとして機能可能か？

主な発見

• 著者らは、光の位相に根本的に局在するが、強度とは無関係なロバストで個別にアドレス指定可能な位相ビット（Φビット）の実験的実証を達成した。
• Φビットは位相パerturbationによって核生成され、必要に応じて消去可能であり、生成と消滅の完全な制御が可能であることを示した。
• Φビットはトポロジカル的に保護されており、円形トポロジーを持つ位相空間上に安定なアトラクターとして存在し、本質的なロバストさを有する。
• 系のダイナミクスは一般化モデルにより良好に記述され、ラグランジアン構造が存在しないにもかかわらず、Sine-Gordonソリトンと形式的類似性を示す。
• 数値的シミュレーションによりΦビットの安定性が確認され、フィードバックループの有効遅延が、名目的な光伝搬時間よりも約12%長くなることが判明した。これは、ドリフトおよび位相速度の不一致に起因する。
• 共動参照フレーム解析により、複数のΦビットが同期的に運動していることが判明し、フィードバックループ内での集団的安定性および制御可能性が確認された。