[論文レビュー] Toward the energy and the system size dependece of elliptic flow: working on flow fluctuations

S. A. Voloshin|ArXiv.org|Jun 14, 2006

Lattice Boltzmann Simulation Studies参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、重イオン衝突における流れベクトル分布を分析するためのベッセル変換法を導入し、リー＝ヤン零点法と同等であり、流れの揺らぎに対して非常に感受性が高いことを示している。主な貢献は、流れの揺らぎが $v_2$ 測定に顕著に影響することを示し、標準的な偏心度の代わりにイベント別参加者偏心度 ($\varepsilon_{\text{part}}$) を用いることで、RHICにおけるシステムサイズおよびエネルギーにわたる $v_2/\varepsilon$ スケーリングが向上することを示している。

ABSTRACT

In this talk I concentrate on two topics closely related to the understanding of the energy and the system size dependence of the elliptic flow: determination of the elliptic flow ($v_2$) ``free'' from the effects of non-flow and flow fluctuations, and the role of fluctuations in the initial eccentricity of the overlap region. I introduce a new approach for the analysis of the distribution in flow vector, $dP/dq_n$, namely, I propose to use the Bessel Transform of this ditribution. I show that the Bessel Transform method is similar to the Lee-Yang Zeroes method, and is very transparent in its meaning and applications.

研究の動機と目的

• 重イオン衝突における非流れ相関および流れの揺らぎによって引き起こされる $v_2$ 測定の系統的不確実性を解消すること。
• 非流れ効果に対して感受性が低く、揺らぎの取り扱いが明確な、流れを抽出するための頑健な手法を開発すること。
• 初期偏心度の揺らぎが、さまざまなシステムサイズおよび衝突エネルギーにおける観測された楕円流れ $v_2$ を決定する役割を定量化すること。
• 標準的偏心度の代わりにイベント別参加者偏心度 $\varepsilon_{\text{part}}$ を用いることで、$v_2/\varepsilon \propto 1/S \, dN_{\text{ch}}/dy$ スケーリングを改善すること。
• ベッセル変換法、リー＝ヤング零点法、および4粒子累積量の流れ揺らぎに対する感受性を比較すること。

提案手法

• 流れベクトルの大きさ分布 $dP/dq_n$ のベッセル変換を、流れ解析の新しい手法として提案する。
• 和生成関数を用いる場合、ベッセル変換が数学的にリー＝ヤング零点法と同等であることを示す。
• 流れの大きさを、ベッセル関数 $J_0(kvM)$ の最初の零点から導出する。ここで $v$ は流れ、$M$ は粒子生成数を表す。
• 2次元の流れベクトル分布を用いて、大きさ分布のベッセル変換を導出し、流れ寄与を分離する。
• モンテカルロ・グローバー・シミュレーションにこの手法を適用し、重心および主軸の揺らぎを含む、イベント別偏心度の揺らぎを計算する。
• $\varepsilon_{\text{part}}$（重なり領域の主軸に関して定義される）と標準的 $\varepsilon_{\text{std}}$（衝突パラメータフレームで定義される）を比較し、揺らぎ効果を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ベッセル変換法は、リー＝ヤング零点法および4粒子累積量法と比較して、流れ揺らぎに対してどの程度感受性が高いか？
• RQ2 特に主軸方向および重心の揺らぎを含む初期偏心度の揺らぎが、測定された $v_2$ にどの程度影響を与えるか？
• RQ3 イベント別参加者偏心度 $\varepsilon_{\text{part}}$ を用いることで、さまざまなシステムサイズおよびエネルギーにおける $v_2/\varepsilon$ スケーリングが向上するか？
• RQ4 異なる相関手法（例：$v_2\{2\}$ 対 $v_2\{4\}$）を用いる場合、流れ揺らぎが $v_2$ 測定をどの程度歪めるか？
• RQ5 ベッセル変換法は、非流れ相関を効果的に抑制しつつ、真の流れ揺らぎに対して感受性を保っているか？

主な発見

• ベッセル変換法は数学的にリー＝ヤング零点法と同等であり、流れ揺らぎに対して同様の感受性を示し、4粒子累積量の結果とも類似している。
• この手法は、ベッセル関数 $J_0(kvM)$ の最初の零点を介して、流れ寄与を明確に分離でき、$v_2$ の直接抽出が可能である。
• 特に中程度中央および中央衝突において、Cu+Cu衝突における偏心度のイベント別揺らぎ、特に $\varepsilon_{\text{part}}$ を用いた場合、Au+Au衝突よりも顕著に大きい。
• 標準的偏心度の代わりに $\varepsilon_{\text{part}}$ を用いることで、$\sqrt{s_{NN}}=200$ GeV におけるAu+AuおよびCu+Cu衝突において、$v_2/\varepsilon$ スケーリングが顕著に改善される。
• Cu+Cu対Au+Auにおける $\varepsilon_{\text{part}}\{2\}$ の比は1を超えており、これは $v_2\{2\}/\varepsilon_{\text{part}}\{2\}$ スケーリングが小システムで強化されていることを示している。
• $\varepsilon_{\text{part}}\{4\}$ の値は、中程度中央および中央衝突において非常に小さく、$v_2\{4\}/\varepsilon_{\text{part}}\{4\}$ 分析が流れ揺らぎの正確なスケールに非常に感受性を示している。