[論文レビュー] Towards a Worldsheet Description of N=8 Supergravity

Arthur Lipstein, Volker Schomerus|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2015

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、レベルk=2のゲージ化GL(1|1) ⋉ R^{2|2}現在代数を備えたアービトゥリスティックストリングモデルを用いて、4次元N=8スーパーグラビティのワールドシート記述を提案する。モジュラー不変な相関関数を介してトーラス型の振幅を定義し、正しい赤外挙動と運動量保存を再現することで、バーチャル・アービトゥリスティック・ゲージ固定を必要とせずにスーパーグラビティのループ振幅と整合性を示している。

ABSTRACT

In this note we address the worldsheet description of 4-dimensional N=8 supergravity using ambitwistors. After gauging an appropriate current algebra, we argue that the only physical vertex operators correspond to the N=8 supermultiplet. It has previously been shown that worldsheet correlators give rise to supergravity tree level scattering amplitudes. We extend this work by proposing a definition for genus-one amplitudes that passes several consistency checks such as exhibiting modular invariance and reproducing the expected infrared behavior of 1-loop supergravity amplitudes.

研究の動機と目的

• アービトゥリスティックストリングを用いて4次元N=8スーパーグラビティのワールドシート形式を構築すること。
• スーパーグラビティと整合する形で1ループ振幅を定義・計算すること。
• モデルの物理的スピン状態がN=8スーパーマルチプレットと一致することを示すこと。
• 提案されたトーラス型振幅のモジュラー不変性および正しい赤外挙動を検証すること。
• このモデルがN=8スーパーグラビティの新たな対称性や有限性の性質を明らかにするかを検討すること。

提案手法

• アービトゥリスティックストリングモデルにおいて、レベルk=2のGL(1|1) ⋉ R^{2|2}現在代数をゲージ化する。
• 物理的頂点演算子を(−1,0)像に置き、BRST量論を用いて負のヘリシティ状態を記述する。
• θ関数およびヘッセ行列の行列式を含む相関関数の式を用いてトーラス型振幅を定義する。
• βγおよびbc系のボソン化を用いて、特定の(sλ, sµ)セクターにおける頂点演算子を構成する。
• 状態-場の対応および修正された真空条件を適用し、(0,−1)セクターにおける物理的状態を同定する。
• トーラス上のSL(2,Z)変換の下での挙動を分析することで、モジュラー不変性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4次元N=8スーパーグラビティのワールドシートモデルを構築可能か。そのモデルは正しい木振幅およびループ振幅を再現できるか。
• RQ2 提案されたトーラス型振幅はモジュラー不変性を示し、正しい赤外特異性を有するか。
• RQ3 モデル内の物理的頂点演算子は、正確にN=8スーパーグラビティのマルチプレットに対応するか。
• RQ4 モデルのバーチャル・アービトゥリスティック対称性は本当に偶然的であり、ゲージ化を省略可能か。
• RQ5 10次元モデルとは異なり、4次元の式にδ関数制約がないことは、より根本的な構造を示唆するか。

主な発見

• モデル内で物理的頂点演算子として現れるのはN=8スーパーマルチプレットに限られ、負のヘリシティ状態は(−1,0)像における頂点演算子で記述される。
• トーラス型振幅はSL(2,Z)変換に対してモジュラー不変であり、整合的なストリング理論の要件を満たす。
• 振幅は1ループN=8スーパーグラビティの赤外特異性を正しく再現しており、標準的なソフト定理およびループ運動量積分を含む。
• 赤外極限において、トーラス型振幅は、オンシェルループ運動量kの積分を伴う(n+2)点の木振幅に簡約される。
• ループ被積分関数には楕円関数が現れるが、N=4 SYMにおけるオンシェル図式に類似した構造を示しており、新たな形式化の可能性を示唆する。
• バーチャル・アービトゥリスティック代数のゲージ化は不要であり、これはそれが偶然的対称性である可能性を示唆し、現在代数そのものが物理的スピン状態の整合性を保証している。