[論文レビュー] Towards energy efficiency and maximum computational intensity for stencil algorithms using wavefront diamond temporal blocking

David E. Keyes, Hatem Ltaief+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2014

Parallel Computing and Optimization Techniques参考文献 15被引用数 6

ひとこと要約

この論文では、マルチコアCPUにおけるステンシル計算のエネルギー効率と計算強度を向上させるために、波面ダイヤモンド時間的ブロッキング（MWD）を提案する。キャッシュブロックサイズとループタイリングを最適化することで、MWDはコードバランスとDRAM消費電力を低減する。これは、固定クロック周波数下でも、最適なパフォーマンスが最小エネルギー消費を保証しないことを示している。

ABSTRACT

We study the impact of tunable parameters on computational intensity (i.e., inverse code balance) and energy consumption of multicore-optimized wavefront diamond temporal blocking (MWD) applied to different stencil-based update schemes. MWD combines the concepts of diamond tiling and multicore-aware wavefront blocking in order to achieve lower cache size requirements than standard single-core wavefront temporal blocking. We analyze the impact of the cache block size on the theoretical and observed code balance, introduce loop tiling in the leading dimension to widen the range of applicable diamond sizes, and show performance results on a contemporary Intel CPU. The impact of code balance on power dissipation on the CPU and in the DRAM is investigated and shows that DRAM power is a decisive factor for energy consumption, which is strongly influenced by the code balance. Furthermore we show that highest performance does not necessarily lead to lowest energy even if the clock speed is fixed.

研究の動機と目的

• 現代のマルチコアCPUにおけるステンシル計算のコードバランスとエネルギー消費を低減すること。
• キャッシュブロックサイズとループタイリングが計算強度および消費電力に与える影響を分析すること。
• 固定クロック周波数下でのパフォーマンスとエネルギー効率のトレードオフを評価すること。
• ステンシルワークロードにおける全体のエネルギー消費の主因としてのDRAM消費電力を同定すること。

提案手法

• 波面ダイヤモンド時間的ブロッキング（MWD）を適用し、ダイヤモンドタイリングとマルチコア対応波面ブロッキングを統合することでキャッシュフットプリントを低減する。
• 理論的および観測されたコードバランスを最小化するようにキャッシュブロックサイズを最適化する。
• 主次元におけるループタイリングを導入し、実用的となるダイヤモンドサイズの範囲を拡大する。
• 異なる設定におけるエネルギー効率を評価するため、CPUおよびDRAMの消費電力を測定する。
• 固定クロック周波数下で、最新のIntel CPU上でパフォーマンスとエネルギー消費を評価する。
• 特にDRAM消費電力に注目して、コードバランスとエネルギー消費の関係を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キャッシュブロックサイズは、MWD最適化ステンシルカーネルにおけるコードバランスとエネルギー消費にどのように影響するか？
• RQ2 主次元におけるループタイリングは、MWDにおけるダイヤモンドタイリングの適用範囲をどの程度拡大できるか？
• RQ3 ステンシル計算における総エネルギー消費に占めるCPUおよびDRAM消費電力の相対的寄与度はどの程度か？
• RQ4 クロック周波数を固定した場合、最高パフォーマンスを達成しても常に最小エネルギー消費が得られるのか？
• RQ5 計算強度（逆数コードバランス）は、MWD最適化ワークロードにおけるエネルギー効率とどの程度相関するか？

主な発見

• ステンシルアルゴリズムにおける総エネルギー消費の主因はDRAM消費電力であり、コードバランスに強く依存する。
• キャッシュブロックサイズの最適化により、パフォーマンスが最適でない場合でもコードバランスが低減され、エネルギー効率が向上する。
• 主次元におけるループタイリングにより、実用的となるダイヤモンドサイズの範囲が拡大され、最適化の柔軟性が向上する。
• 固定クロック周波数下でも、最高パフォーマンスが最小エネルギー消費に対応しないことが示され、パフォーマンスとエネルギーのトレードオフが存在することが明らかになった。
• 理論的および観測されたコードバランス値がよく一致しており、モデルのエネルギー最適化への予測能力が裏付けられた。
• MWDは、標準的な波面時間的ブロッキングと比較してキャッシュ要件を低減し、マルチコアシステムにおけるスケーラビリティを向上させた。