[論文レビュー] Towards Quantum Simulation of Chemical Dynamics with Prethreshold Superconducting Qubits

P. C. Stancil, Hao You+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2016

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、低エネルギー化学的ダイナミクスをシミュレートするために、単一励起状態部分空間（SES）における事前臨界超伝導キュービットを提案する。これは、定常速度近似を越えて半古典的分子軌道密着結合（SCMOCC）法を拡張するものであり、非定常相対速度に対応するためのマルチチャネルポテンシャル平均化と、Ehrenfest対称化を導入することで、1 eV/uにまで低いエネルギーでの高精度なシミュレーションを可能にする。古典的コンピュータ上でプリコンディショニングを施した適応的ルンゲ＝クッタ法を用いた時間発展演算により、220倍の高速化を達成し、将来の大型分子衝突系における量子シミュレーションの実現可能性を示している。

ABSTRACT

The single excitation subspace (SES) method for universal quantum simulation is investigated for a number of diatomic molecular collision complexes. Assuming a system of $n$ tunably-coupled, and fully-connected superconducting qubits, computations are performed in the $n$-dimensional SES which maps directly to an $n$-channel collision problem within a diabatic molecular wave function representation. Here we outline the approach on a classical computer to solve the time-dependent Schrödinger equation in an $n$-dimensional molecular basis - the so-called semiclassical molecular-orbital close-coupling (SCMOCC) method - and extend the treatment beyond the straight-line, constant-velocity approximation which is restricted to large kinetic energies ($\gtrsim 0.1$ keV/u). We explore various multichannel potential averaging schemes and an Ehrenfest symmetrization approach to allow for the application of the SCMOCC method to much lower collision energies (approaching 1 eV/u). In addition, a computational efficiency study for various propagators is performed to speed-up the calculations on classical computers. These computations are repeated for the simulation of the SES approach assuming typical parameters for realistic pretheshold superconducting quantum computing hardware. The feasibility of applying future SES processors to the quantum dynamics of large molecular collision systems is briefly discussed.

研究の動機と目的

• 従来の定常速度近似に起因する限界により失敗する低衝突エネルギー（1 eV/uに近い）における化学的ダイナミクスの量子シミュレーションを拡張すること。
• マルチチャネルポテンシャル平均化とEhrenfest対称化を導入することで、半古典的分子軌道密着結合（SCMOCC）法の限界を克服すること。
• 将来の量子ハードウェアのベンチマークを迅速化するために、SESダイナミクスをシミュレートする際の最も効率的な古典的数値時間発展演算子を同定すること。
• 将来の事前臨界超伝導量子プロセッサを用いた、最大10チャネルの大型分子衝突系におけるダイナミクスのシミュレーションの実現可能性を評価すること。
• 現実的なハードウェアパrametersを用いたnキュービットSESプロセッサを用いて、古典的シミュレーションと将来の量子シミュレーションとの間の計算的ブリッジを確立すること。

提案手法

• n次元の単一励起状態部分空間（SES）においてSCMOCC法を適用し、nチャネルの二原子分子衝突ダイナミクスをモデル化。キュービット状態を非断熱的分子チャネルに対応付ける。
• 非定常相対速度に対応するため、制限的な直線的・定常速度仮定を置き換えるためにマルチチャネルポテンシャル平均化スキームを導入。
• ポテンシャル平均化によって生じる詳細平衡の破壊を是正するため、Ehrenfest対称化を適用。低エネルギーでの精度向上に寄与。
• Crank-Nicholson、チェビシェフ、および適応的ルンゲ＝クッタ法の数値時間発展演算子の包括的比較を実施。プリコンディショニングにより効率性が向上。
• ハミルトニアンの固有値の境界を効率的な時間発展演算のための行列対角化に用いるために、ゲルシュゴリン円定理を用いる。
• 将来の量子シミュレーションの実現可能性を評価するため、事前臨界超伝導キュービットハードウェアパラメータを実際のものとして再現した古典的シミュレーションを繰り返し実施。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マルチチャネルポテンシャル平均化を用いることで、SCMOCC法は低運動エネルギー（≤1 eV/u）における分子衝突をシミュレート可能か？
• RQ2 Ehrenfest対称化は、平均化されたポテンシャルモデルにおける詳細平衡の損失を効果的に是正し、低エネルギー衝突における精度を向上させるか？
• RQ3 古典的コンピュータ上でSESダイナミクスをシミュレートする際、精度と計算速度のバランスが最良となる数値時間発展演算子はどれか？
• RQ4 最適化された時間発展演算子を用いた古典的SCMOCC法で、効率的にシミュレート可能な最大システムサイズ（チャネル数の観点から）はどの程度か？
• RQ5 n(n−1)/2の調整可能な結合を持つ事前臨界超伝導キュービットハードウェアは、SESにおける大規模分子衝突ダイナミクスをどの程度までシミュレート可能か？

主な発見

• プリコンディショニングを施した適応的ステップサイズFehlberg-Runge-Kutta法は、n=5のSi³⁺+He系において、標準的なCrank-Nicholson時間発展演算子と比較して220倍の高速化を達成した。
• 適応的ルンゲ＝クッタ法は、局所誤差境界10⁻⁴を満たしながら計算時間を0.88秒にまで短縮し、固定ステップ法や対角化ベース手法を著しく上回った。
• Ehrenfest対称化は、平均化されたポテンシャルモデルにおける詳細平衡の損失を効果的に是正し、低エネルギーでの高精度なシミュレーションを可能にした。
• マルチチャネルポテンシャル平均化を用いたSCMOCC法により、定常速度近似の制限を超えて、1 eV/uまで低エネルギーでのシミュレーションが成功した。
• n=5のSi³⁺+He系において、SCMOCC法による電荷交換断面積の結果は、同じ非断熱的ポテンシャルを用いた以前のQMOCC計算と一致し、手法の妥当性が検証された。
• 本研究は、現在の事前臨界超伝導キュービットハードウェアパラメータを用いたSESベースの量子シミュレーションが、最大10チャネルの分子系に対しても実現可能であることを示している。