[論文レビュー] TrajectoryNet: A Dynamic Optimal Transport Network for Modeling Cellular Dynamics

Alexander Tong, Jessie Huang+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 9, 2020

Slime Mold and Myxomycetes Research被引用数 47

ひとこと要約

TrajectoryNet は、エネルギーと生物学的事前知識を用いた連続正規化フローの枠組みを提案し、時点分布細胞状態間の動的最適輸送をモデル化して、クロスセクショナルな scRNA-seq データから滑らかで非線形な細胞軌道を実現します。

ABSTRACT

It is increasingly common to encounter data from dynamic processes captured by static cross-sectional measurements over time, particularly in biomedical settings. Recent attempts to model individual trajectories from this data use optimal transport to create pairwise matchings between time points. However, these methods cannot model continuous dynamics and non-linear paths that entities can take in these systems. To address this issue, we establish a link between continuous normalizing flows and dynamic optimal transport, that allows us to model the expected paths of points over time. Continuous normalizing flows are generally under constrained, as they are allowed to take an arbitrary path from the source to the target distribution. We present TrajectoryNet, which controls the continuous paths taken between distributions to produce dynamic optimal transport. We show how this is particularly applicable for studying cellular dynamics in data from single-cell RNA sequencing (scRNA-seq) technologies, and that TrajectoryNet improves upon recently proposed static optimal transport-based models that can be used for interpolating cellular distributions.

研究の動機と目的

• scRNA-seq データの静的なスナップショットから、時変する細胞分布の補間を動機づける。
• 対の時間点マッピングではなく、連続的な軌道を生み出す動的 OT アプローチを開発する。
• ニューラル ODE フレームワーク内で連続正規化フローを活用して動的輸送を近似する。
• 生物学的事前知識を組み込む：成長、マニホールド密度、速度といった事前知識を取り込む。
• 合成データと実データの単一細胞データセットで、静的 OT ベースラインより分布補間が改善されることを示す。

提案手法

• 経路長をモデル化するエネルギー項を最小化する正則化された連続正規化フローを介して動的 OT を定式化する。
• CNF x'(t)=f_theta(x(t),t) を使用し、損失には -log p(x_t) とエネルギー項 lambda_e * integral ||f||^2 に加え、曲率を抑制するヤコビ行列ペナルティを含む。
• 最終分布をターゲットに合わせるために KL 発散ペナルティを導入し、輸送経路を許容する。
• 生物学的事前知識を組み込む：データ・マニホールドに従う L_density、局所速度方向に整合させる L_velocity（RNA velocity）、不均衡な輸送を扱う L_growth。
• 連続した単一の滑らかな流れで、連続する時間点間のペアワイズ OT の代わりに複数の時間点へ拡張する。
• 逆アジョイント法と単純なフィードフォワードネットワークを用いて f_theta をパラメータ化し、動的 OT 目的関数と事前知識を用いて学習する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高次元で連続正規化フローを用いて動的最適輸送を効率的に近似できるか？
• RQ2 エネルギー、ヤコビアン、生物学的事前知識による正則化は、scRNA-seq データの時点間でより現実的でマニホールドに沿った軌道を生むか？
• RQ3 分布精度の観点から、TrajectoryNet は静的 OT および他の補間法と、複数時点の単一細胞データセットでどう比較されるか？
• RQ4 学習された動力学は、細胞分化と状態遷移の駆動要因に対する解釈可能な洞察を提供できるか？

主な発見

• TrajectoryNet は合成データと scRNA-seq データセットの分布補間（EMD）において静的 OT ベースラインを上回る。
• 密度と速度の priors を加えることで、基盤となるマニホールド構造とダイナミクスの局所的方向性への整合性が向上する。
• エネルギーペナルティとヤコビアンペナルティは、時間とともにより滑らかで直接的な経路を促し、最適輸送フローをより良く近似する。
• 学習された growth term による不均衡輸送は、時間点間での質量変動を可能にし、細胞の増殖または死を反映する。
• マウス皮質と Embryoid body の scRNA-seq データに適用すると、TrajectoryNet は既知の発生進行に沿った軌道を生み出し、妥当な遺伝子空間の軌道を回復する。