[論文レビュー] Transmission Line Parameter Estimation Under Non-Gaussian Measurement Noise

Antos Cheeramban Varghese, Anamitra Pal+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2022

Power System Optimization and Stability被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、非ガウス分布の測定ノイズ下における送電線パrameter推定（TLPE）のための新しい最尤推定フレームワークを提案する。ノイズをEMアルゴリズムを用いてガウス・ミックスチャネル・モデル（GMM）としてモデル化する。IEEE 118バス系および実際のPMUデータにおいて、最小二乗法（LS）、全最小二乗法（TLS）、最小総誤差エントロピー法（MTEE）よりも優れた精度を達成しており、ノイズが非ガウス的で複雑な状況下でも有効である。

ABSTRACT

Accurate knowledge of transmission line parameters is essential for a variety of power system monitoring, protection, and control applications. The use of phasor measurement unit (PMU) data for transmission line parameter estimation (TLPE) is well-documented. However, existing literature on PMU-based TLPE implicitly assumes the measurement noise to be Gaussian. Recently, it has been shown that the noise in PMU measurements (especially in the current phasors) is better represented by Gaussian mixture models (GMMs), i.e., the noises are non-Gaussian. We present a novel approach for TLPE that can handle non-Gaussian noise in the PMU measurements. The measurement noise is expressed as a GMM, whose components are identified using the expectation-maximization (EM) algorithm. Subsequently, noise and parameter estimation is carried out by solving a maximum likelihood estimation problem iteratively until convergence. The superior performance of the proposed approach over traditional approaches such as least squares and total least squares as well as the more recently proposed minimum total error entropy approach is demonstrated by performing simulations using the IEEE 118-bus system as well as proprietary PMU data obtained from a U.S. power utility.

研究の動機と目的

• 電力系統における正確な送電線パrameter推定の重要性に応えること、特に非ガウス的PMU測定ノイズ下での応用を想定する。
• 従来の最小二乗法（LS）および全最小二乗法（TLS）の限界を克服すること。これらの手法はガウス分布ノイズを仮定しており、非ガウス的条件下では性能が劣化する。
• PMU測定における非ガウス的ノイズの特徴と線路パrameterを同時に推定する、耐障害性の高いパrameter推定手法を開発すること。
• 時間的に変化するノイズ特性をGMMとしてモデル化することで、リアルタイムPMUキャリブレーションを可能にすること。
• 従来の従属変数と独立変数の両方にノイズが存在する誤差変数（EIV）問題に対応できるフレームワークに拡張すること。

提案手法

• PMU測定における非ガウス的ノイズを、複数のガウス成分の重み付き和として表すガウス・ミックスチャネル・モデル（GMM）としてモデル化する。
• 期待値最大化（EM）アルゴリズムを用いて、GMMのパrameter（成分の平均、共分散、混合重み）を推定する。
• 線路パrameterとGMMノイズ成分の同時最尤推定（MLE）としてTLPE問題を定式化し、反復的に両者を最適化する。
• 標準線形回帰（従属変数にのみノイズ）および誤差変数（EIV）問題（両変数にノイズ）の両方の状況にMLEフレームワークを適用する。
• GMM近似の明確な構造を活用して、反復的最適化により最適パrameter推定に収束する。
• 合成データ（IEEE 118バス系からのもの）および米国電力会社の実際の特許取得済みPMUデータを用いて、手法を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非ガウス的PMU測定ノイズ下で適用された場合、従来のLSおよびTLS手法のTLPEにおける性能はどの程度劣化するか？
• RQ2 実際のPMU測定で観測される複雑な非ガウス的ノイズ特性を、ガウス・ミックスチャネル・モデル（GMM）が的確に表現できるか？
• RQ3 線路パrameterとGMMノイズ成分を同時に推定する共同最尤推定フレームワークは、非ガウス的ノイズ環境下で既存手法を上回る性能を発揮するか？
• RQ4 最近提案された最小総誤差エントロピー（MTEE）法と比較して、本手法の精度および収束速度はどの程度優れているか？
• RQ5 推定されたGMMノイズ特性は、実際のPMUキャリブレーションのためのタイムリーな意思決定を支援できるか？

主な発見

• 非ガウス的ノイズ下において、本手法はIEEE 118バス系を用いた実験で、従来の最小二乗法（LS）および全最小二乗法（TLS）よりも顕著に高いパrameter推定精度を達成した。
• 目的関数に計算コストの高い二重和計算が不要なため、最小総誤差エントロピー（MTEE）手法よりも収束速度が速く、推定精度も優れている。
• EMアルゴリズムは、PMU測定における非ガウス的ノイズの背後にあるGMM成分を的確に同定でき、正確なノイズ特徴の特定に貢献した。
• 線路パrameterとGMMノイズ成分の共同推定により、現実的なノイズ条件下でもより耐障害性が高く信頼性の高いTLPE結果が得られた。
• 米国電力会社の実際の特許取得済みPMUデータに対しても、本手法は優れた性能を示し、シミュレーションを超えた実用的応用可能性を裏付けた。
• GMMから推定されたノイズ特性は、PMUのズレや劣化を検出するのに活用でき、予防的キャリブレーションを可能にし、長期的な測定信頼性を向上させた。