[論文レビュー] Transverse Shifts and Time Delays of Spatiotemporal Vortex Pulses Reflected and Refracted at a Planar Interface

Maxim Mazanov, Danica Sugic+3 more|arXiv (Cornell University)|May 26, 2021

Orbital Angular Momentum in Optics参考文献 61被引用数 51

ひとこと要約

本稿は、空間的・時間的渦脈動（STVP）が横方向の軌道的角運動量（OAM）を運ぶ場合、平面界面での反射および屈折に伴い、新規のOAM依存の横方向および縦方向のシフトを理論的・数値的に示している。顕著な点として、これらの縦方向シフトはOAM制御可能な時間遅延として現れ、媒質の分散を要せず、空間的・時間的渦構造と空間的・時間的結合によって駆動される、光速未満および超過のパルス伝搬を可能にする。

ABSTRACT

Transverse (Hall-effect) and Goos–Hänchen shifts of light beams reflected/refracted at planar interfaces are important wave phenomena, which can be significantly modified and enhanced by the presence of intrinsic orbital angular momentum (OAM) in the beam. Recently, optical spatiotemporal vortex pulses (STVPs) carrying a purely transverse intrinsic OAM were predicted theoretically and generated experimentally. Here we consider the reflection and refraction of such pulses at a planar isotropic interface. We find theoretically and confirm numerically novel types of OAM-dependent transverse and longitudinal pulse shifts. Remarkably, the longitudinal shifts can be regarded as time delays, which appear, in contrast to the well-known Wigner time delay, without temporal dispersion of the reflection/refraction coefficients. Such time delays allow one to realize OAM-controlled slow (subluminal) and fast (superluminal) pulse propagation without medium dispersion. These results can have important implications in various problems involving scattering of localized vortex states carrying transverse OAM.

研究の動機と目的

• 空間的・時間的渦脈動（STVP）が平面等方性界面で反射および屈折する際のビームシフトと時間遅延を調査すること。
• 内在的な横方向の軌道的角運動量（OAM）が横方向および縦方向のパルスシフトにどのように影響するかを明らかにすること。
• 周波数依存の反射係数が存在しない場合に時間遅延が生じるかどうか、従来のWigner時間遅延の概念に挑戦すること。
• 空間的・時間的渦構造がOAM制御可能な遅延光および高速光伝搬を可能にする役割を特定すること。
• 局在的で単色でない渦状状態におけるOAM依存シフトの理論的・数値的フレームワークを提供すること

提案手法

• 中心波数が 𝑘₀ で横方向OAM量子数が ℓ であるラゲル・ガウス型平面波スペクトルを用いてSTVPをモデル化する。(𝑧, 𝑥) 空間で。
• 回折を無視してフーリエ変換によりSTVPの準回折的実空間形を導出し、位相強度構造が ∝ [𝛾⁻¹𝜁 + 𝑖𝑠𝑔𝑛(ℓ)𝑥]^|ℓ|𝑒^{𝑖𝑘₀𝜁} となるようにする。
• 界面におけるスネルの法則および波数保存則を適用し、反射および屈折パルスの伝搬方向および波数変換を決定する。
• 入射、反射、屈折パルスの各座標系 (𝑥, 𝑧) を用いて空間的および時間的シフトを分析する。
• 運動量空間における反射および透過係数の位相勾配を用いて横方向および縦方向シフトを計算する。
• 界面におけるパルス伝搬およびシフトの時間発展をシミュレートすることで、結果の妥当性を数値的に確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 STVPの反射および屈折における横方向および縦方向シフトは、内在的なOAM量子数 ℓ にどのように依存するか？
• RQ2 反射係数の周波数分散が存在しない場合でも、STVPの界面で時間遅延が生じるのか、Wigner時間遅延機構とは対照的に？
• RQ3 空間的・時間的渦構造がOAM制御可能な時間遅延および光速未満／超過のパルス伝搬を可能にする役割は何か？
• RQ4 OAMの向きが入射面（例：𝑦 方向対 𝑥 方向）に対してどのように配置されているかが、ビームシフトの性質および大きさに与える影響は？
• RQ5 STVPの内在的OAMは、従来のゴス＝ハンチェンおよびイムベール＝フェドロフ効果を超える新たなタイプのビームシフトを引き起こすことができるか？

主な発見

• STVPの反射および屈折における縦方向シフトは、OAM量子数 ℓ およびパルスの横方向局在度に依存する時間遅延として解釈される。
• これらの時間遅延は、反射または透過係数の周波数依存性が一切存在しないため、従来のWigner時間遅延とは明確に異なる。
• これらの時間遅延により、分散媒質を必要とせず、自由空間内でのOAM制御可能な光速未満および超過のパルス伝搬が可能になる。
• 横方向シフトは、従来のビームと同様にOAM量子数 ℓ によって強化されるが、空間的・時間的構造に起因する新たな依存性を示す。
• 縦方向シフトの大きさは ℓ およびパラメータ 𝛾 に比例し、これは (𝑧, 𝑥) 平面におけるパルスの楕円度を制御する。
• 数値的シミュレーションにより理論的予測が確認され、パルスの重心軌道に明確なOAM依存のシフトおよび時間遅延が観測された。