[论文解读] Transversity Generalized Parton Distributions from gamma N -> pi rhot N' with a Large pi rhot Invariant Mass

M. El Beiyad, B. Pire+3 more|ArXiv.org|Nov 13, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 5

一句话总结

本文提出通过在大 $M_{\pi\rho}^2$ 条件下，利用核子靶的单光子产生一个横向极化的 rho 玻色子与一个 pion（$\gamma N \to \pi \rho_T N'$）来探测手征-奇性横向度广义部分子分布（GPDs）。通过应用因子化定理并利用双分布方法对主导的 $H_T^q$ GPD 进行建模，作者推导出对横向度 GPD 敏感的因子化振幅，速率估计表明在 JLab 12 GeV 实验中提取这些难以捉摸的部分子分布具有可行性。

ABSTRACT

The chiral-odd transversity generalized parton distributions of the nucleon can be accessed experimentally through the exclusive photoproduction process gamma N -> pi rhoT N', with or without beam and target polarization, provided the vector meson is produced in a transversely polarized state. The kinematical domain of factorization is defined through a large invariant mass of the meson pair and a small transverse momentum of the final nucleon. We calculate perturbatively the scattering amplitude at leading order in alpha_s and build a simple model for the dominant transversity GPD H_T(x, xi, t) based on the concept of double distribution. Counting rate estimates are in progress.

研究动机与目标

• 为了探测核子的手征-奇性横向度 GPDs $H_T$、$E_T$、$\tilde{H}_T$、$\tilde{E}_T$，这些分布由于其手征-奇性而仍不甚明了。
• 为了识别一种对横向度 GPDs 敏感的可行硬散射过程，以克服单介子电产生过程对这些分布不敏感的问题。
• 为了在大 $M_{\pi\rho}^2$ 和固定角度条件下，为过程 $\gamma + N \to \pi + \rho_T + N'$ 建立因子化框架，从而实现微扰分析。
• 为了使用双分布方法对主导的横向度 GPD $H_T^q(x,\xi,t)$ 进行建模，以进行现象学速率估计。
• 为了评估在升级后的 JLab 12 GeV 实验装置中测量横向度 GPDs 的实验可行性。

提出的方法

• 将固定角度、大能量因子化定理应用于高 $s$ 和固定 $t'/s$ 条件下的子过程 $\gamma + \pi \to \pi + \rho$，将 pion 分布振幅（DA）替换为核子到核子'的跃迁 GPD。
• 利用深虚康普顿散射的因子化证明，证明在振幅中用 $N \to N'$ GPD 替代介子 DA 在主导扭曲度和 Born 阶下是合理的。
• 将因子化振幅构建成三重卷积形式：$\mathcal{A} = \int dx\, dv\, dz\, T^q(x,v,z)\, H_T^q(x,\xi,t)\, \Phi_\pi(z)\, \Phi_\bot(v)$，其中 $T^q$ 为硬散射振幅。
• 在 $\alpha_s$ 的主导阶下微扰计算硬振幅 $T^q$，包括双胶子和三胶子顶点费曼图，利用对称性减少独立图的数量。
• 对光锥动量分数 $v$ 和 $z$ 进行解析积分，对 GPD 支持区域内的 $x$ 积分采用数值积分，GPD $H_T^q$ 使用双分布假设进行建模。
• 利用模型 GPD 和运动学约束估算事件速率，重点关注 JLab 12 GeV 配置下的高亮度条件（$\mathcal{L} \sim 10^{35}$ cm$^{-2}$s$^{-1}$）。

实验结果

研究问题

• RQ1 核子的手征-奇性横向度 GPDs 是否可以通过横向极化的向量介子的硬光致产生过程探测到？
• RQ2 在大 $M_{\pi\rho}^2$ 和小 $p_T^{N'}$ 条件下，过程 $\gamma N \to \pi \rho_T N'$ 在主导扭曲度下是否可因子化？
• RQ3 在因子化振幅中，用核子 GPD 替代介子 DA 是否在 Born 阶下保持因子化结构？
• RQ4 在 JLab 12 GeV 实验装置中，给定 $H_T^q$ 的模型，该过程的预期事件速率是多少？
• RQ5 是否能从该通道的未极化或极化微分截面中提取出横向度 GPD $H_T^q$？

主要发现

• 通过将 pion DA 替换为核子 GPD $H_T^q$，在大 $M_{\pi\rho}^2$ 和固定角度区域，$\gamma N \to \pi \rho_T N'$ 的振幅在主导扭曲度和 Born 阶下实现了因子化。
• 散射振幅被表达为三重卷积形式，涉及硬散射振幅 $T^q$、横向度 GPD $H_T^q$、pion 和横向极化的 rho 介子分布振幅。
• 计算共涉及 62 幅费曼图，经对称性简化后减少为一半，同时考虑了双胶子和三胶子顶点的贡献。
• 对光锥动量分数 $v$ 和 $z$ 进行了解析积分，而对 GPD 支持区域内的 $x$ 积分则采用数值积分。
• 初步速率估计表明，在 JLab 12 GeV 的标称亮度（$\mathcal{L} \sim 10^{35}$ cm$^{-2}$s$^{-1}$）下，预计每年可获得足够事件以提取主导的横向度 GPD $H_T^q$。
• 由于横向极化的 $\rho_T$ 介子的分布振幅具有手征-奇性，该过程对横向度 GPD 敏感，使其成为探测这些难以捉摸分布的有希望的通道。