[論文レビュー] Travelling between Jordan and Einstein frames, bounces, antigravity and sailing through singularities

Alexander Yu. Kamenshchik, E. O. Pozdeeva+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 23, 2016

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、スカラー-テンソル重力におけるジョルダン枠とアインシュタイン枠の双対性を調査し、一方の枠で正則な宇宙論的進化が、他方の枠では特異点を通過することに対応することを示している。質量のないスカラー場または定数ポテンシャルを持つモデルを分析することで、特異点を超えて宇宙論的解を継続するための方法を構築し、反重力やバウンスダイナミクスといった現象を明らかにした。

ABSTRACT

We study the relation between the Jordan-Einstein frame transition and the possible description of the crossing of singularities, using the fact that the regular evolution in one frame can correspond to crossing singularities in the other frame. We show that some interesting effects arise in simple models such as one with a massless scalar field or another wherein the potential is constant in the Einstein frame. The dynamics in these models and in their conformally coupled counterparts are described in detail and a method for the continuation of such cosmological evolutions beyond the singularity is developed.

研究の動機と目的

• 宇宙論的モデルにおけるジョルダン枠とアインシュタイン枠への移行がもたらす物理的意味を理解すること。
• 一方の枠で正則な力学的振る舞いが、他方の枠では特異点通過に対応することを調査すること。
• 共形枠変換を用いて特異点を越えて宇宙論的進化を継続する一貫した手法を開発すること。
• 質量のないスカラー場や定数ポテンシャルを持つような特定のモデルにおいて、このような移行が新しい効果を生む仕組みを分析すること。
• 特異点付近での枠の双対性の文脈において、反重力やバウンスといった顕在的現象を探索すること。

提案手法

• 共形変換を用いてジョルダン枠とアインシュタイン枠間の力学をマッピングする。
• アインシュタイン枠における質量のないスカラー場や定数ポテンシャルを持つ単純なスカラー-テンソルモデルを分析する。
• スカラー-テンソル重力の形式的枠組みを用いて、スケール因子とスカラー場の特異点を越えた進化を追跡する。
• 一方の枠で特異点となるものが、他方の枠で正則化される条件を導出する。これにより、解の継続が可能になる。
• ジョルダン枠で特異点を通過するが、アインシュタイン枠では正則なままの明示的解を構築する。
• 共形枠変換を用いて、曲率特異点を超えて宇宙論的進化を拡張する体系的な手順を導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ジョルダン枠かアインシュタイン枠の選択が、宇宙論的特異点の記述にどのように影響するか？
• RQ2 どのような条件下で、一方の枠での特異点が共形変換によって他方の枠で正則化されるか？
• RQ3 特異点付近での枠間移行中に、反重力やバウンスといった物理的効果がどのように顕在するか？
• RQ4 枠の双対性を用いて、特異点を超えて宇宙論的進化を一貫して継続できるか？
• RQ5 質量のないスカラー場や定数ポテンシャルを持つモデルは、特異点付近での枠変換に対してどのように振る舞うか？

主な発見

• アインシュタイン枠における正則な宇宙論的進化は、ジョルダン枠では曲率特異点の通過に対応する。
• 質量のないスカラー場や定数ポテンシャルを持つモデルでは、枠の双対性のおかげで、特異点を超えて解を継続できる。
• 移行中、ジョルダン枠で反重力効果が観測され、引力的でない重力的振る舞いが示唆される。
• アインシュタイン枠で正則で特異点のない進化を示すとき、ジョルダン枠では自然にバウンスダイナミクスが現れる。
• 開発された手法により、共形枠変換を用いて特異点を超えて宇宙論的解を一貫して解析的に継続できる。
• 共形的に結合されたスカラー-テンソルモデルも同様の振る舞いを示し、特異点通過における枠の双対性アプローチの頑健性が確認された。