[論文レビュー] Truncated Laplacian Mechanism for Approximate Differential Privacy.

Quan Geng, Wei Ding+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2018

Privacy-Preserving Technologies in Data被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、切り捨て指数分布確率密度関数に基づくノイズ分布としての切り捨てラプラス機構を提案し、単一の実数値クエリに対して$(\epsilon, \delta)$-微分プライバシーを達成する。数値実験では、さまざまなプライバシー領域において、最適ガウス機構を上回るノイズの低減を示し、ノイズ振幅とノイズパワーの最小化においてほぼ最適性を達成する。

ABSTRACT

We derive a class of noise probability distributions to preserve $(\epsilon, \delta)$-differential privacy for single real-valued query function. The proposed noise distribution has a truncated exponential probability density function, which can be viewed as a truncated Laplacian distribution. We show the near-optimality of the proposed \emph{truncated Laplacian} mechanism in various privacy regimes in the context of minimizing the noise amplitude and noise power. Numeric experiments show the improvement of the truncated Laplacian mechanism over the optimal Gaussian mechanism by significantly reducing the noise amplitude and noise power in various privacy regions.

研究の動機と目的

• 単一の実数値クエリに対して、より優れたノイズ効率を達成する$(\epsilon, \delta)$-微分プライバシーを満たすノイズ分布の開発。
• 近似的な微分プライバシーの文脈において、ノイズ振幅とノイズパワーの最小化。
• プライバシー保護ノイズメカニズムとしての切り捨て指数分布の理論的および実験的性能の調査。
• さまざまなプライバシー領域における、提案されたメカニズムと最適ガウスメカニズムの間でのノイズ効率の比較。

提案手法

• 方法は、切り捨て指数確率密度関数に基づくノイズ確率分布を導出し、切り捨てラプラス分布を形成する。
• 標準ラプラス分布に対して切り捨てを適用することで、サポートを制限し、尾部確率を低減させ、プライバシーと利便性のトレードオフを向上させる。
• 切り捨て分布の尾部挙動を制御することで、$(\epsilon, \delta)$-微分プライバシーを満たすようにメカニズムを設計する。
• ノイズ振幅とノイズパワーを、$(\epsilon, \delta)$-微分プライバシーの制約の下で解析的に最小化する。
• 理論的分析により、さまざまなプライバシー領域における切り捨てラプラスメカニズムのほぼ最適性を確立する。
• 数値実験では、ノイズの大きさとエネルギーの観点から、切り捨てラプラスメカニズムと最適ガウスメカニズムを比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 切り捨て指数分布をどのように活用して、実数値クエリの$(\epsilon, \delta)$-微分プライバシーを達成するノイズメカニズムを設計できるか？
• RQ2 切り捨てラプラスメカニズムの理論的性能は、ノイズ振幅とノイズパワーの最小化においてどのように評価できるか？
• RQ3 さまざまなプライバシーパラメータにおいて、切り捨てラプラスメカニズムは最適ガウスメカニズムと比べてどのようにノイズ効率に優れているか？
• RQ4 どのプライバシー領域において、切り捨てラプラスメカニズムが従来の手法に比べ顕著な改善を示すか？

主な発見

• 切り捨てラプラスメカニズムは、$(\epsilon, \delta)$-微分プライバシーの制約下で、ノイズ振幅とノイズパワーの最小化においてほぼ最適性を達成する。
• 数値実験により、さまざまなプライバシー領域において、切り捨てラプラスメカニズムが最適ガウスメカニズムよりもノイズ振幅とノイズパワーを低減していることが示された。
• 提案されたメカニズムは、クエリに追加されるノイズの大きさとエネルギーを顕著に低減させることで、ガウスメカニズムを上回る性能を発揮する。
• 切り捨て指数分布は、研究された設定において、標準ラプラスまたはガウスメカニズムよりも優れたプライバシーと利便性のトレードオフを提供する。