[論文レビュー] Tunable frequency band-gap and pulse propagation in a strongly nonlinear diatomic chain

Eric B. Herbold, Kim, J.+3 more|ArXiv.org|Jun 26, 2008

Acoustic Wave Phenomena Research参考文献 2被引用数 7

ひとこと要約

本研究では、交互に配置されたステンレス鋼とPTFEの球体からなる強非線形な二原子鎖における可変な音響バンドギャップおよびパルスダイナミクスを調査している。材料特性、質量比、初期圧縮を調整することで、可聴周波数範囲（20–20,000 Hz）におけるバンドギャップの周波数限界を制御でき、非線形波の干渉によってパルスの急速な形態変化と局在化が実現される。動的圧縮下では、イン・サイトでバンドギャップが形成される。

ABSTRACT

One-dimensional nonlinear phononic crystals have been assembled from periodic diatomic chains of stainless steel cylinders alternated with Polytetrafluoroethylene (PTFE) spheres. We report the presence of acoustic band gaps in the dispersion relation of the linearized systems and study the transformation of single and multiple pulses in linear, nonlinear and strongly nonlinear regimes with numerical calculations and experiments. The limiting frequencies of the band gap are within the audible frequency range (20-20,000 Hz) and can be tuned by varying the particle's material properties, mass and initial compression. Pulses rapidly transform within very short distances from the impacted end due to the influence of the band gap in the linear and in nonlinear elastic chains. The effects of an in situ band gap created by a mean dynamic compression are observed in the strongly nonlinear wave regime.

研究の動機と目的

• 強非線形な二原子鎖における音響バンドギャップの存在および可変性を調査すること。
• 非線形性が周期的弾性構造におけるパルス伝搬および変換に与える影響を理解すること。
• 初期圧縮がバンドギャップの形成および波動ダイナミクスに与える影響を検討すること。
• 実験的および数値的妥当性を用いて、線形バンドギャップ理論と非線形波領域を橋渡しすること。
• 材料および幾何学的パラメータによる波挙動の実用的制御を示すこと。

提案手法

• 交互にステンレス鋼とPTFEの球体を用いた1次元非線形フォノニクス結晶の実験的組立。
• 非線形ばね-質点モデルを用いて、線形、非線形、強非線形領域における波動伝搬の数値シミュレーション。
• 系の線形化により分散関係を抽出し、バンドギャップ端の特定。
• 粒子の質量、剛性、初期圧縮を系統的に変化させ、バンドギャップ周波数範囲の調整。
• 実験的パルス波形と数値結果の比較により、非線形波挙動の妥当性を検証。
• 強非線形領域における動的圧縮下でのイン・サイトバンドギャップ形成の分析。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 材料特性および質量比は、非線形二原子鎖における音響バンドギャップの周波数範囲にどのように影響するか？
• RQ2 線形系と比較して、非線形性はパルス形状および伝搬ダイナミクスをどの程度変化させるか？
• RQ3 強非線形な弾性鎖において、動的圧縮下にイン・サイトバンドギャップを形成できるか？
• RQ4 初期圧縮はバンドギャップの可変性および安定性にどのように影響するか？
• RQ5 非線形領域におけるバンドギャップ効果によるパルス変換の空間的範囲はどの程度か？

主な発見

• バンドギャップ周波数範囲は可聴スペクトル（20–20,000 Hz）に位置し、音響および振動制御用途に適している。
• 粒子の質量、剛性、初期圧縮の調整により、バンドギャップの周波数限界を制御可能である。
• バンドギャップと非線形性の併存効果により、数個の格子周期内でのみパルスが急速に形態変化し、局在化する。
• 動的圧縮下では、強非線形領域においてイン・サイトバンドギャップが形成され、波動伝搬が顕著に変化する。
• 数値シミュレーションは実験的パルス波形と良好に一致し、非線形モデルの妥当性が裏付けられる。
• 外部周期的励起がなくても、強い非線形波の局在化およびエネルギー集束が観察される。