[论文解读] Tunneling properties of vertical heterostructures of multilayer hexagonal boron nitride and graphene

Samantha Bruzzone, Gianluca Fiori+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2012

Graphene research and applications被引用 3

一句话总结

本研究采用从头算密度泛函理论（DFT）方法，研究了多层六方氮化硼（h-BN）与石墨烯垂直异质结中的量子隧穿效应。结果表明，h-BN势垒表现出异常低且与能量无关的透射率，这是由于动量失配以及带隙中恒定的虚波矢所致；在双势垒结构中，由于石墨烯中能量色散关系不可分离，即使为少层结构，共振隧穿也被抑制。

ABSTRACT

We use first-principle density functional theory (DFT) to study the transport properties of single and double barrier heterostructures realized by stacking multilayer h-BN or BC$_{2}$N, and graphene films between graphite leads. The heterostructures are lattice matched. The considered single barrier systems consist of layers of up to five h-BN or BC$_{2}$N monoatomic layers (Bernal stacking) between graphite electrodes. The transmission probability of an h-BN barrier exhibits two unusual behaviors: it is very low also in a classically allowed energy region, due to a crystal momentum mismatch between states in graphite and in the dielectric layer, and it is only weakly dependent on energy in the h-BN gap, because the imaginary part of the crystal momentum of h-BN is almost independent of energy. The double barrier structures consist of h-BN films separated by up to three graphene layers. We show that already five layers of h-BN strongly suppress the transmission between graphite leads, and that resonant tunneling cannot be observed because the energy dispersion relation cannot be decoupled in a vertical and a transversal component.

研究动机与目标

• 理解多层h-BN与石墨烯垂直异质结中的电子输运行为，以应用于二维电子学。
• 研究h-BN与BC2N势垒对石墨基电极间隧穿的影响，特别是在石墨烯基场效应晶体管背景下的表现。
• 确定由h-BN与石墨烯层构成的双势垒结构中是否可观察到共振隧穿。
• 分析晶体动量失配与复杂能带结构在透射率抑制中的作用。

提出的方法

• 采用Quantum Espresso软件进行第一性原理DFT计算，使用LDA交换关联泛函与35 Ry平面波截断能。
• 利用PWCOND模块基于Landauer-Büttiker理论形式计算透射概率。
• 在散射区两侧各包含至少四层石墨烯，以确保界面处电荷密度收敛。
• 系统性地改变h-BN与BC2N的层数（最多五层）及层间间距（最多三层石墨烯），在双势垒结构中进行研究。
• 采用30×30×30的Monkhorst-Pack k点网格对布里渊区进行采样，并实现全结构弛豫，力收敛标准<0.01 eV/Å。
• 透射率计算公式为 T(E) = Σ_{k∥} Σ_i,j T_{i,j}(k∥, E)，对横向波矢与自旋态求和。

实验结果

研究问题

• RQ1 h-BN或BC2N的层数如何影响石墨基电极中垂直异质结的电子透射？
• RQ2 为何在经典允许的能量区域中，通过h-BN势垒的透射率仍如此之低？
• RQ3 在由h-BN与石墨烯层构成的双势垒结构中是否可观测到共振隧穿？
• RQ4 h-BN的复杂能带结构如何影响能量相关的透射行为？
• RQ5 石墨烯中不可分离的能量色散关系在抑制共振隧穿中起到何种作用？

主要发现

• 单层h-BN势垒的透射率呈指数抑制，且在费米能级附近3 eV能量范围内几乎与能量无关，这是由于带隙中存在恒定的虚波矢所致。
• 单层h-BN或BC2N已导致透射率强烈抑制，且透射概率随层数增加而显著下降。
• 由于石墨烯中能量色散关系无法分解为纵向与横向分量，双势垒结构中不存在共振隧穿。
• 双势垒系统DB1|1|1的透射率与单势垒SB1相近，尽管其包含两层h-BN，表明势垒之间的一层石墨烯显著改变了输运特性。
• 即使采用密集的能量采样（低至10−5 eV），在DB2|1|2结构中也未观测到指示共振隧穿的尖锐透射峰。
• BC2N势垒的透射行为与h-BN定性相似，表现为费米能级附近指数衰减及1.6 eV的带隙。