[論文レビュー] Turbulent boundary layers around wing sections up to Rec = 1,000,000

Ricardo Vinuesa, P. S. Negi+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 2019

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 29被引用数 10

ひとこと要約

本研究は、Re_c 100,000 から 1,000,000 の範囲で4つの高精度な大渦シミュレーションを用いて、NACA4412翼型断面における悪圧勾配乱流境界層のレイノルズ数効果を調査した。結果は、低レイノルズ数境界層が悪圧勾配に対してより感受性が高く、外層領域の乱流揺動が大きく、壁面法線方向の速度が高く、大規模構造の強化が顕著であることを示しており、これは強化された対流に起因する。これは、レイノルズ数とAPGの2つの補完的メカニズムが外層発達を支配していることを示唆している。

ABSTRACT

Reynolds-number effects in the adverse-pressure-gradient (APG) turbulent boundary layer (TBL) developing on the suction side of a NACA4412 wing section are assessed in the present work. To this end, we analyze four cases at Reynolds numbers based on freestream velocity and chord length ranging from Rec = 100, 000 to 1,000,000, all of them with 5 degree angle of attack. The results of four well-resolved large-eddy simulations (LESs) are used to characterize the effect of Reynolds number on APG TBLs subjected to approximately the same pressure-gradient distribution (defined by the Clauser pressure-gradient parameter beta). Comparisons of the wing profiles with zero-pressure-gradient (ZPG) data at matched friction Reynolds numbers reveal that, for approximately the same beta distribution, the lower-Reynolds-number boundary layers are more sensitive to pressure-gradient effects. This is reflected in the values of the inner-scaled edge velocity Ue+ , the shape factor H, the components of the Reynolds-stress tensor in the outer region and the outer-region production of turbulent kinetic energy. This conclusion is supported by the larger wall-normal velocities and outer-scaled fluctuations observed in the lower-Rec cases.Thus, our results suggest that two complementing mechanisms contribute to the development of the outer region in TBLs and the formation of large-scale energetic structures: one mechanism associated with the increase in Reynolds number, and another one connected to the APG. Future extensions of the present work will be aimed at studying the differences in the outer-region energizing mechanisms due to APGs and increasing Reynolds number.

研究の動機と目的

• NACA4412翼型断面における悪圧勾配（APG）乱流境界層（TBL）に及ぼすレイノルズ数効果を評価すること。
• シミュレーション全体で概ね一定の圧勾配分布（クラウザー係数β）を維持することで、レイノルズ数の影響を分離すること。
• 一致する摩擦レイノルズ数におけるゼロ圧勾配（ZPG）TBLと比較することで、APG TBLの挙動を定量化し、APG感受性を評価すること。
• 外層における大規模構造のエネルギー供給を引き起こすメカニズムを特定し、それらがレイノルズ数に起因するものか、APGに起因するものかを区別すること。
• 低Reと高ReのAPG TBLにおける壁面法線方向対流および大規模構造形成の役割を分析すること。

提案手法

• NACA4412翼型に沿って、5°迎角、Re_c = 100,000, 200,000, 400,000, 1,000,000 の条件下で、4つの高分解能の大渦シミュレーション（LES）を実施。
• 圧勾配分布（β）を吸気面に沿って概ね一定に保つことで、レイノルズ数効果の直接比較を可能にした。
• 内層スケールの平均速度および乱流応力プロファイルを、流れ方向位置 x_ss/c = 0.4 および 0.7 で分析し、それぞれβ ≈ 0.6および2.0とした。
• 一致する Re_τ におけるAPG TBLとZPG TBLの間で定量的比較を行い、Φ_U_e^+、Φ_H、Φ_{u_t^2}^+、Φ_{u_t v_n}^+ などの比を用いた。
• 壁面法線方向速度および外層領域における乱流運動エネルギー生成を分析し、対流およびエネルギー供給メカニズムを評価した。
• 分析は主に外層に焦点を当て、特に境界層の厚さ増加および大規模構造形成を促進する壁面法線方向対流の増加が果たす役割に注目した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 レイノルズ数を増加させると、APG TBLの悪圧勾配に対する感受性はどのように変化するか？
• RQ2 同じβ分布下で、低Re TBLは高Re TBLに比べて外層領域の乱流揺動および壁面法線方向対流が顕著に強いとされるが、その程度はどの程度か？
• RQ3 一致する Re_τ におけるAPG TBLとZPG TBLの間で、形状因子Hおよび端縁速度U_e^+ はRe_cにどのように依存するか？
• RQ4 外層領域における大規模構造のエネルギー供給に、レイノルズ数とAPGの相対的寄与はそれぞれどの程度か？
• RQ5 APG TBLにおける外層領域の乱流運動エネルギー生成の分布は、Re_cの変化にどのように応じて変化するか？

主な発見

• x_ss/c = 0.4 および 0.7 において、すべてのRe_c < 1,000,000でΦ_U_e^+およびΦ_Hの比が1を超えており、低Re TBLではAPG効果が顕著であることを示している。値はRe_c = 200,000で1.48および1.27から、Re_c = 1,000,000で1.07および1.05に減少する。
• x_ss/c = 0.4 および 0.7 における接線方向速度揺動の比Φ_{u_t^2}^+ は、それぞれ1.13～3.05および1.23～3.06の範囲にあり、低Re_cで高い値を示しており、低Re TBLの外層乱流強度が顕著に強いことを示している。
• x_ss/c = 0.7 において、y_n/δ_99 = 0.2 におけるu_t^2^+ の最大値はRe_c = 200,000で最大となり、Re_cの増加に従って減少する。これは低ReでAPGの影響が強いことを確認している。
• 端縁の壁面法線速度U_e^+ は、Re_c = 200,000で40%高く、Re_c = 400,000では20%高い。これは低Re TBLで壁面法線方向対流が強化されていることを示している。
• 外層領域における乱流運動エネルギー生成は、低Re TBLで顕著に大きい。これは、対流の増加に起因する大規模運動の強化を示唆している。
• 結果は、2つのメカニズムが共存することを支持している。1つはレイノルズ数の増加によるもの（成熟した外層の形成を促進）、もう1つはAPGによるもの（対流および構造形成の強化）であり、後者が低Re_cで支配的である。