[論文レビュー] Turning a topological insulator into a superconductor

M. C. Diamantini, Pasquale Sodano+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2011

Topological Materials and Phenomena被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、誘電率と透磁率を調整することで、3次元トポロジカル絶縁体がトポロジカル超伝導体に変化可能であると提唱している。有効場理論にトポロジカルBF項に加えて余分な項（マージナル項）を導入することで、著者らは誘電率を増加させ、透磁率を減少させることで量子臨界転移が発生し、トポロジカル超伝導体に移行することを示している。逆に、誘電率を低下させ、透磁率を増加させると、電荷の閉じ込め相に移行する。

ABSTRACT

Topological matter in 3D is characterized by the presence of a topological BF term in its long-distance effective action. We show that, in 3D, there is another marginal term that must be added to the action in order to fully determine the physical content of the model. The quantum phase structure is governed by three parameters that drive the condensation of topological defects: the BF coupling, the electric permittivity and the magnetic permeability of the material. For intermediate levels of electric permittivity and magnetic permeability the material is a topological insulator. We predict, however, new states of matter when these parameters cross critical values: a topological superconductor when electric permittivity is increased and magnetic permeability is lowered and a charge confinement phase in the opposite case of low electric permittivity and high magnetic permeability. Synthetic topological matter may be fabricated as 3D arrays of Josephson junctions.

研究の動機と目的

• 3次元トポロジカル絶縁体の長距離有効作用に含まれる、物理的挙動を完全に決定する「欠落しているマージナル項」を同定すること。
• BF結合、誘電率、透磁率の相乗的相互作用が、3次元トポロジカル物質における量子臨界転移をどのように支配するかを理解すること。
• 標準的なトポロジカル絶縁体相を超えた、具体的にはトポロジカル超伝導体と電荷の閉じ込め相を含む新しい量子相を予測すること。
• 3次元ジョセフソン接合のアレイのような合成系を用いた、これらの相を実現するメカニズムを提唱すること。

提案手法

• 3次元トポロジカル物質の有効作用にマージナル項を導入し、標準的なトポロジカルBF項を拡張する。
• BF結合、誘電率、透磁率の3つの主要パラメータを用いて、量子相構造を分析する。
• これらのパラメータによって駆動されるトポロジカルな欠陥の凝縮を、有効場理論的手法を用いて研究する。
• 相転移が発生する誘電率および透磁率の臨界値を同定する。
• 対称性と双対性の議論を用いて、トポロジカル超伝導体や閉じ込め相を含む、得られる相を分類する。
• 実験的検証のためのプラットフォームとして、3次元ジョセフソン接合アレイによる合成的トポロジカル物質の実現を提唱する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3次元トポロジカル絶縁体の有効作用に、その物理的内容を完全に捉えるために追加されるべき項は何か？
• RQ2 誘電率と透磁率は、3次元トポロジカル物質の量子相構造にどのように影響を与えるか？
• RQ3 どのような条件下でトポロジカル絶縁体がトポロジカル超伝導体に転移するか？
• RQ4 誘電率が低く、透磁率が高い状態で出現する相の性質は何か？
• RQ5 3次元ジョセフソン接合アレイの合成的アレイは、予測されたトポロジカル超伝導体相および閉じ込め相を実現可能か？

主な発見

• 3次元トポロジカル絶縁体の有効作用に、標準的なBF項に加えてマージナル項を追加する必要がある。これにより、物理的挙動が完全に記述可能となる。
• 誘電率を増加させ、透磁率を減少させることで、系は量子臨界転移を経てトポロジカル超伝導体に移行する。
• 逆に、誘電率が低く、透磁率が高い状態では、電荷の閉じ込め相に移行し、これはトポロジカル絶縁体状態とは明確に異なる。
• 相転移は、誘電率および透磁率の臨界値によって支配され、BF結合は固定パラメータとして機能する。
• 予測されたトポロジカル超伝導体相は、マヨラナ零モードを支持しており、トポロジカル量子計算への応用が期待される。
• 3次元ジョセフソン接合アレイは、これらの新規量子相を実現・探索するための実用的で有望な実験的プラットフォームであると提唱される。