[論文レビュー] Two coupled nonlinear cavities in a driven-dissipative environment

Bin Cao, Khan W. Mahmud+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2016

Mechanical and Optical Resonators被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、散逸的環境下でコherentに駆動される2つの結合非線形キャビティを検討し、非対称な光子占有数を示す半古典的定常状態を明らかにした。これは閉じた系における対称性破れ状態の類似物である。量子揺らぎは完全な量子力学的ダイナミクスにおいてこれらの対称性破れ状態を抑制するが、量子軌道解析により、それらの古典的挙動に類似した顕著なジャンプが観測される。一方、複素P表現を用いた有効範囲に制限された領域での相関関数の解析的解が導出された。

ABSTRACT

We investigate two coupled nonlinear cavities that are coherently driven in a dissipative environment. We perform semiclassical, numerical and analytical quantum studies of this dimer model when both cavities are symmetrically driven. In the semiclassical analysis, we find steady-state solutions with different photon occupations in two cavities. Such states can be considered analogs of the closed system double well symmetry breaking states. We analyze the occurrence and properties of these localized states in the system parameter space and examine how the symmetry breaking states, in form of a bistable pair, are associated to the single cavity bistable behavior. In a full quantum calculation of the master equation dynamics that includes quantum fluctuations, the symmetry breaking states and bistability disappear due to the quantum fluctuations. In quantum trajectory picture, we observe enhanced quantum jumps and switching which indicate the presence of the underlying semiclassical symmetry breaking states. Finally, we present a set of analytical solutions for the steady state correlation functions using the complex P-representation and discuss its regime of validity.

研究の動機と目的

• 2キャビティ光子系における駆動、散逸、非線形性、トンネル効果の相乗的相互作用を理解すること。
• 特に閉じた系における自己トラップ状態に類似した非平衡定常状態、特に対称性破れ状態の同定と特徴付け。
• 量子揺らぎによる半古典的二重安定性から量子的抑制への遷移を検討すること。
• 複素P表現を用いた定常状態相関関数の解析的解法の開発。
• 光子デュアラーにおける多安定状態および対称性破れ状態の実験的関連性の評価。

提案手法

• パrameter空間における定常解とその安定性を調べるため、平均場方程式を用いた半古典的解析。
• 完全な開放量子系ダイナミクスをシミュレートするため、量子マスター方程式の数値的解法。
• 個々の系実現の分析と量子ジャンプの観測のため、量子軌道シミュレーション。
• 定常状態相関関数の解析的表現を導出するため、複素P表現の応用。
• 系の確率的ダイナミクスを記述するため、複素P表現からフォッカー・プランク方程式を導出。
• 対称性破れ状態および対称性保存状態の位相図をマッピングするためのパrameter空間の探索。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 対称的コherent駆動下で、2つの結合非線形キャビティにどのような条件下で対称性破れ定常状態が出現するか。
• RQ2 トンネル効果、非線形性、駆動、散逸の相乗的相互作用が、定常状態の安定性および多価性にどのように影響するか。
• RQ3 量子揺らぎが、平均場限界で観測された半古典的対称性破れ状態をどの程度抑制するか。
• RQ4 量子揺らぎによる抑制にもかかわらず、量子軌道解析が背後にある古典的二重安定性の痕跡を明らかにできるか。
• RQ5 複素P表現を用いて導出した相関関数の解析的解の有効範囲は何か。

主な発見

• 系は最大9つの定常状態を示し、そのうち最大4つの安定状態が存在し、多安定領域では対称性保存および対称性破れ状態のペアが共存する。
• キャビティ間トンネルが非ゼロのとき、単一キャビティの二重安定性の低密度および高密度分岐が混合化することで、対称性破れ状態が出現する。
• 完全マスター方程式ダイナミクスにおける量子揺らぎは、対称性破れ定常状態の存在を抑制し、二重安定性を消失させる。
• 量子軌道シミュレーションにより、光子数差における顕著な量子ジャンプが観測され、背後にある古典的二重安定性の存在が示唆される。
• 複素P表現を用いて、定常状態相関関数の解析的解が導出されたが、主にJ/Uが小さい、またはキャビティ占有数と位相が等しい場合に有効である。
• 解析的結果の有効範囲は、P表現の前提条件が概ね満たされる場合に限られ、特にJ/Uが小さい、またはα₁ ≈ α₂のときが該当する。