[論文レビュー] Two-dimensional Bose fluids: An atomic physics perspective

Zoran Hadzibabic, Jean Dalibard|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2009

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 102被引用数 62

ひとこと要約

本稿は、原子物理学の視点から、2次元ボーズ流体の包括的な理論的・実験的概要を提供しており、真の長距離秩序が存在しないにもかかわらず超流動性を説明するベレジンスキー＝コスターリッツ＝トゥース理論（BKT理論）に焦点を当てている。熱揺らぎが2次元系におけるボーズ＝アインシュタイン凝縮を破壊する一方で、低温において準長距離秩序と超流動性を許容する。近年の超低温原子ガスの進展により、これらの現象を精密に検証できるようになった。

ABSTRACT

The properties of phase transitions and the types of order present in the low-temperature states of matter are fundamentally dependent on the dimensionality of physical systems. Generally, highly ordered states are more robust in higher dimensions, while thermal and quantum fluctuations, which favour disordered states, play a more important role in lower dimensions. The case of a two-dimensional (2d) Bose fluid is particularly fascinating because of its "marginal" behaviour. In an infinite uniform 2d fluid thermal fluctuations at any non-zero temperature are strong enough to destroy the fully ordered state associated with Bose--Einstein condensation, but are not strong enough to suppress superfluidity in an interacting system at low, but non-zero temperatures. Further, the presence of residual "quasi-long-range" order at low temperatures leads to an interesting interplay between superfluidity and condensation in all experimentally relevant finite-size systems. In these notes we give an introduction to the physics of 2d Bose fluids from an atomic physics perspective. Our goal is to summarize the recent progress in theoretical understanding and experimental investigation of ultra-cold atomic gases confined to 2d geometry, and we also hope to provide a useful introduction to these systems for researchers working on related topics in other fields of physics.

研究の動機と目的

• ミルマン＝ワーグナーの定理が予言するように、短距離相互作用を有する2次元系において、有限温度で真の長距離秩序が破壊される理由を説明すること。
• ベレジンスキー＝コスターリッツ＝トゥース（BKT）理論を、2次元系における超流動性を理解する中心的枠組みとして確立すること。
• 液体ヘリウム薄膜、スピン系、超低温原子などの広範な系へと2次元ボーズガスの物理を関連付けること。
• 調整可能な相互作用を有する準2次元超低温原子ガスの実現とプローブに関する最近の理論的・実験的進展をレビューすること。
• 超流動密度の直接測定や、相互作用強度が閉じ込め長さに近づく際の真の2次元的挙動への遷移といった、未解決の問題を検討すること。

提案手法

• BKT理論を用いて、均一かつ無限大の2次元ボーズ流体の熱力学的挙動を分析し、ストリング・反ストリング対の解体によって駆動されるトポロジカル相転移を記述する。
• ミルマン＝ワーグナーの定理を適用して、短距離相互作用を有する2次元系において、有限温度で連続的対称性が自発的に破れないことを示す。
• 2次元ボーズガスを2次元XY模型に写像することで、相関関数の代数的減衰によって生じる準長距離秩序の出現を記述する。
• 磁気的フェシュー共振を用いた相互作用の調整や、レーザー誘起ポテンシャルを用いた準2次元幾何構造の作成といった実験技術をレビューする。
• モンテカルロシミュレーションや有効場理論を用いた理論的アプローチを議論し、状態方程式や超流動応答をモデル化する。
• 回転トラップやラマン誘起ベクトルポテンシャルを用いた超流動密度の測定スキームを提案し、超低温原子における輸送的超流動性をプローブする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元ボーズ流体において、相互作用が存在するにもかかわらず、いかなる有限温度でもボーズ＝アインシュタイン凝縮が成立しないのはなぜか？
• RQ2 Berezinskii–Kosterlitz–Thouless機構は、長距離秩序が存在しない2次元系において、どのように超流動性を実現するのか？
• RQ3 有限サイズの2次元ボーズ系において、準長距離秩序が果たす役割は何か。また、超流動性と凝縮の間の相互作用にどのように影響を与えるか？
• RQ4 フェシュー共鳴を用いた相互作用の調整によって、2次元超低温ガスにおけるBKTとBEC領域の間のクロスオーバーにどのような影響を与えるか？
• RQ5 2次元原子ガスにおいて、コherenecの測定と輸送に基づく超流動性プローブが、どの程度同等の結果をもたらすか？

主な発見

• ミルマン＝ワーグナーの定理が予言するように、2次元ボーズ流体における熱揺らぎは、発散するフォノン（ゴールドストーンモード）揺らぎのおかげで真の長距離秩序を破壊する。
• 真の凝縮が存在しないにもかかわらず、BKT転移により代数的減衰する相関を持つ超流動相が生じ、臨界温度でストリング・反ストリング対が解体される。
• 有限サイズの系では、残存する準長距離秩序のおかげで、真の凝縮が存在しない場合でも観測可能な超流動性が可能となり、超流動性と凝縮の間に明確な相互作用が生じる。
• 準2次元幾何構造における超低温原子ガスは、BKT転移を研究する調整可能なプラットフォームを提供しており、最近の実験では相互作用強度にわたる状態方程式がプローブされている。
• 連結した2次元平面系における超流動性の臨界温度は、単一平面に比べて向上しており、マクロな量子コherenceをプローブするための動的クエンチ実験への可能性を示唆している。
• 回転トラップやラマン誘起ベクトルポテンシャルによる超流動密度の直接測定が、超低温ガスにおけるコherenecに基づく定義と輸送に基づく定義を結ぶ手段として提案されている。