[論文レビュー] Two-Dimensional Convective Boundary Layer: Numerical Analysis and Echo State Network model

Florian Heyder, Juan Pedro Mellado+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 13, 2021

Meteorological Phenomena and Simulations参考文献 37被引用数 2

ひとこと要約

本研究では、ボウシネスク近似の下で、浅い対流境界層の2次元数値モデルを提示し、直接数値シミュレーション（DNS）を用いて層内の乱流浮力フラックスを分析する。得られたデータは、高次元のリザボアを備えたエコー状態ネットワーク（ESN）の学習に用いられ、基礎となるナビエ＝ストークス方程式を解かずに、乱流ダイナミクスおよび浮力フラックスの統計的性質を正確に再現する。これは、未学習のフラックス比に対しても強力な一般化能力を示している。

ABSTRACT

The numerical study of global atmospheric circulation processes requires the parametrization of turbulent buoyancy fluxes in the lower convective boundary layer which typically cannot be resolved by the coarse-scale computational grids. In the present work, a two-dimensional model of a shallow convective boundary layer in the Boussinesq limit is investigated by direct numerical simulations. A series of simulation runs evaluates the turbulent transport properties as a function of the ratio between the prescribed buoyancy fluxes at the top and the bottom of the layer. Our model is able to reproduce essential properties of the lower convective boundary layer. The resulting data records are subsequently used to train and test a recurrent neural network which is realized by an echo state network with a high-dimensional reservoir. It is shown that the echo state network reproduces the turbulence dynamics and the statistical properties of the buoyancy flux across the layer very well and is thus able to model these transport processes without solving the underlying highly nonlinear equations of motion. Focus is given to the generalization properties of the echo state network, i.e., its ability to model unseen data records with a different flux ratio.

研究の動機と目的

• 下部および上部の浮力フラックス比を変化させた状況下における2次元的な浅い対流境界層内の乱流輸送特性を調査すること。
• 完全なナビエ＝ストークス方程式を解かずに複雑な乱流ダイナミクスを捉えるデータ駆動型の代替モデルを開発すること。
• 特にエコー状態ネットワーク（ESN）の、学習データに含まれない未確認のフラックス比設定への一般化能力を評価すること。

提案手法

• ボウシネスク近似の下で2次元領域における直接数値シミュレーション（DNS）を実施し、対流境界層のダイナミクスを解像する。
• 多様な乱流データを生成するため、層の上部および下部における所定の浮力フラックス比を変化させた多数のシミュレーション実行を行う。
• 時間的ダイナミクスを捉えるために、高次元のリザボアを備えたエコー状態ネットワーク（ESN）アーキテクチャに基づく再帰的ニューラルネットワークを採用する。
• DNSで得られたデータ記録を用いてESNを学習させ、層全体における浮力フラックスの統計的およびダイナミカルな挙動を学習する。
• 訓練データに含まれないフラックス比のデータに対してESNを評価することで、一般化性能をテストする。
• 統計的一致性およびダイナミカルな忠実性を確認するため、モデル出力を元のDNSデータと照合して検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 上部対下部の浮力フラックス比を変化させることで、2次元的な浅い対流境界層内の乱流輸送特性にどのような影響が生じるか？
• RQ2 DNSデータで学習されたエコー状態ネットワークは、層全体における浮力フラックスの統計的およびダイナミカルな挙動を正確に再現できるか？
• RQ3 学習データに含まれない未確認のフラックス比設定に対して、エコー状態ネットワークはどの程度一般化できるか？
• RQ4 ナビエ＝ストークス方程式の解法なしに、ESNは非線形的で時間的に変化する乱流ダイナミクスをどの程度正確にモデル化できるか？

主な発見

• エコー状態ネットワークは、浮力フラックスの統計的性質を、非常に高い精度で再現できた。
• ESNモデルは、ナビエ＝ストークス方程式の明示的積分を伴わず、複雑な非線形的時間的ダイナミクスを捉えた。
• ネットワークは強力な一般化能力を示し、学習時に使用されなかったフラックス比のデータに対しても正確にシミュレーションした。
• リザボアベースのESNアーキテクチャは、乱流時系列における長期依存関係を効果的に符号化し、安定的かつ正確な予測を可能にした。