[논문 리뷰] Two-Stage Polarization-Based Nonbinary Polar Codes for 5G URLLC

Peiyao Chen, Baoming Bai외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 24.

Error Correcting Code Techniques참고 문헌 32인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 5G URLLC를 위한 이중 단계 편광 기반 비이진 펄스 코드를 제안하며, 기호 수준의 편광을 위한 $q$-항성 $2\times2$ 커널과 이진 행렬을 통한 선형 변환을 통한 비트 수준의 편광을 사용한다. 이 방법은 부분적으로 동결된 기호를 활성 체크 비트로 사용하여 저지연 복호화를 가능하게 하며, RS4 기반 코드와 유사한 성능을 달성하고 고차원 변조 하에서 이진 펄스 코드보다 뛰어난 성능을 보이며, 표준 SCL 복호화 아키텍처와 호환성을 유지한다.

ABSTRACT

In this paper, we propose a new class of nonbinary polar codes with two-stage polarization for ultra-reliable and low-latency communications (URLLC), where the outer (symbol-level) polarization is achieved by using a 2X2 q-ary matrix [1 0; β1] as the kernel and the inner (bit-level) polarization is achieved by a binary polarization matrix for each input symbol. With the two-stage polarization, bit-level code construction is introduced, resulting in partially-frozen symbols, where the frozen bits in these symbols can be used as active-check bits to facilitate the decoder. The encoder/decoder of the proposed codes has the same structure as the original binary polar codes, admitting an easily configurable and flexible implementation, which is an obvious advantage over the existing nonbinary polar codes based on Reed-Solomon (RS) codes. To support high spectral efficiency in URLLC, we also present, in addition to the single level coded modulation scheme with field matched modulation order, a mixed multilevel coded modulation scheme with arbitrary modulation order to trade off the latency against complexity. Simulation results show that our proposed nonbinary polar codes exhibit comparable performance with the RS4-based polar codes and outperform binary polar codes with low decoding latency, suggesting a potential application for 5G URLLC.

연구 동기 및 목표

• 이중 펄스 코드의 높은 복호화 지연 문제를 해결하기 위해 비이진 구조를 통해 병렬 복호화를 가능하게 하여 5G URLLC에서의 성능 향상을 도모한다.
• 기존 RS 기반 비이진 펄스 코드의 일반성 부족 및 복잡한 복호화 아키텍처 문제를 해결하기 위해 통합적이고 융통성 있는 인코더/디코더 아키텍처를 도입한다.
• 임의의 변조 순서를 지원하는 단일 수준 및 혼합 다중 수준 코딩 변조를 통해 URLLC에서 높은 스펙트럼 효율성을 달성한다.
• 동시 복호화를 통해 기호당 다수의 비트를 병렬 처리함으로써 저지연 복호화를 구현하면서도 SCL 및 CRC 보조 SCL 복호화와의 호환성을 유지한다.

제안 방법

• 기호 수준의 편광을 위한 이중 단계 편광 프레임워크를 도입: $q$-항성 $2\times2$ 행렬 $\begin{smallmatrix}1&0\\ \beta&1\end{smallmatrix}$ 를 사용하며, $\beta \neq 0$ 는 승수 역할을 한다.
• 각 입력 기호에 대해 이진 행렬 $\mathbf{H}_m$ 을 사용한 선형 변환을 적용하여 비트 수준의 편광을 유도하며, 부분적으로 동결된 기호(동결 및 비동결 비트가 혼합된 기호)를 생성한다.
• 비이진 커널과 비트 수준 변환 행렬의 중첩 크로네커 곱을 사용하여 코드를 구성함으로써 아리칸의 원래 펄스 코드와 유사한 구조를 구현한다.
• 표준 SCL 복호화와 호환되는 효율적인 순차적 취소(Sc) 및 리스트 복호화 알고리즘을 설계하여 기존 5G 복호화 프레임워크와의 원활한 통합을 가능하게 한다.
• SCL 복호화 성능 향상을 위해 부분적으로 동결된 기호의 동결 비트를 활성 체크 비트로 사용하는 메커니즘을 제안한다.
• 두 가지 코딩 변조 방식을 도입: 필드 매칭 변조를 사용하는 단일 수준 및 임의의 변조 순서를 지원하는 혼합 다중 수준 코딩 변조(MLC)로 지연과 복잡성의 균형을 도모한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기호 수준의 편광과 비트 수준의 편광을 조합한 이중 단계 편광 프레임워크는 URLLC 환경에서 낮은 복호화 지연과 동시에 높은 오류 수정 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ2 표준 SCL 복호화와 호환되는 비이진 펄스 코드의 구조는 어떻게 설계할 수 있으며, 이를 통해 구현의 융통성과 낮은 복잡성을 확보할 수 있는가?
• RQ3 SCL 복호화에서 부분적으로 동결된 기호의 동결 비트를 활성 체크 비트로 사용할 경우, 기존의 동결 기호 기반 방식에 비해 성능 향상은 어느 정도 이루어지는가?
• RQ4 고차원 변조 환경에서 제안된 비이진 펄스 코드의 성능는 어떠한가? 스펙트럼 효율성, 지연, 복호화 복잡성 간의 상호 상충 관계는 어떠한가?
• RQ5 제안된 코드는 RS 기반 비이진 펄스 코드와 유사한 성능를 달성할 수 있으며, RS 기반 커널의 복잡성과 일반성 부족 문제를 피할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 비이진 펄스 코드는 RS4 기반 펄스 코드와 유사한 성능를 달성하며, BPSK 및 고차원 변조 하에서 이진 펄스 코드보다 뛰어난 성능를 보이며, 혼합 MLC 환경에서 FER = $1 \times 10^{-4}$ 시 약 1.0 dB의 코딩 이득을 확보한다.
• 혼합 다중 수준 코딩 변조 방식은 LDPC 및 이진 펄스 코드 기반 BICM 방식보다 뛰어난 성능를 보이며, FER = $1 \times 10^{-4}$ 시 1.0 dB의 코딩 이득을 확보한다.
• 기호당 다수의 비트를 동시에 복호화함으로써 복호화 지연이 크게 감소하였으며, 이중 단계 편광 구조 덕분에 저지연 복호화가 가능해졌다.
• 부분적으로 동결된 기호의 동결 비트를 활성 체크 비트로 사용함으로써 SCL 복호화 성능이 향상되었으며, 코드율을 증가시키지 않고도 오류 수정 능력이 향상되었다.
• 제안된 코드는 아리칸의 이진 펄스 코드와 유사한 인코더/디코더 아키텍처를 유지하여 기존 5G URLLC 시스템과의 쉽게 통합 가능하며, CRC 보조 SCL 복호화도 지원한다.
• 코드율이 증가함에 따라(예: $R=1/3$ 에서 $R=1/6$ 로), 제안된 비이진 코딩 방식과 이진 방식 간의 성능 격차가 감소함을 확인하여 고율에서의 뛰어난 강인성을 입증하였다.