[논문 리뷰] A New Construction of Nonbinary Polar Codes with Two-stage Polarization.

Peiyao Chen, Baoming Bai외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 24.

Error Correcting Code Techniques참고 문헌 22인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 아리칸의 커널과 유사한 비이진 커널을 통한 기호 수준의 편성과 이진 행렬을 통한 비트 수준의 편성을 갖춘 이중 단계 편성 구조를 사용하는 새로운 비이진 펄스 코드의 클래스를 제안한다. 이 설계는 인코더/디코더 아키텍처를 이진 펄스 코드와 동일하게 유지함으로써 디코딩 지연을 낮추고 이진 펄스 코드보다 우수한 성능을 제공하며, 리스트 크기가 더 작은 비슷한 성능을 보이는 RS 기반 비이진 펄스 코드와 비교해도 유사한 성능를 달성한다.

ABSTRACT

In this paper, we propose a new class of nonbinary polar codes with two-stage polarization, where the outer polarization (symbol-level polarization) kernel is a nonbinary matrix resembling Ar{\i}kan's kernel, and the inner polarization (bit-level polarization) kernel is a properly designed binary matrix. The encoder/decoder of the proposed nonbinary polar codes have the same structure as the original binary polar codes, admitting an easily configurable and flexible implementation. This is an obvious advantage over the nonbinary polar codes based on Reed-Solomon (RS) codes. Simulation results show that, compared with modified RS-based polar codes, our proposed nonbinary polar codes can achieve similar performance but with a smaller list size. When compared with binary polar codes, the proposed nonbinary polar codes exhibit better performance and lower decoding latency (benefitted from the fact that multiple bits can be decoded as a symbol simultaneously).

연구 동기 및 목표

• 기존 RS 기반 비이진 펄스 코드의 높은 디코딩 복잡도와 유연하지 못한 구현 문제를 해결하기 위해.
• 이진 펄스 코드의 구조적 단순성을 유지하면서도 비이진 펄스 코드 구축 방법을 개발하기 위해.
• 이진 펄스 코드보다 더 우수한 오류 수정 성능를 확보하면서도 디코딩 지연을 줄이기 위해.
• 기존 수정된 RS 기반 비이진 펄스 코드에 비해 순차적 취소 리스트 디코딩에서 더 작은 리스트 크기를 달성하기 위해.

제안 방법

• 기호 수준의 편성을 위한 아리칸의 커널과 유사한 비이진 외부 커널 설계.
• 동일한 코딩 프레임워크 내에서 비트 수준의 편성을 위한 내부 이진 행렬 통합.
• 표준 이진 펄스 코드의 아키텍처를 그대로 반영하여 인코더 및 디코더 구조화.
• 기호 수준 처리 덕분에 리스트 크기가 감소한 순차적 취소 리스트 디코딩 사용.
• 이진 펄스 코드의 아키텍처를 유지함으로써 기존 하드웨어 구현과의 호환성 확보.
• 기호 수준과 비트 수준의 병행 편성을 활용하여 코드율과 오류 수정 능력을 향상.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이중 단계 편성 메커니즘이 비이진 펄스 코드의 성능 향상과 지연 감소에 기여하는가?
• RQ2 제안된 비이진 펄스 코드는 RS 기반 비이진 펄스 코드와 비교해 성능 및 디코딩 복잡도 측면에서 어떻게 다른가?
• RQ3 비이진 코딩의 이점을 유지하면서도 인코더/디코더 아키텍처를 얼마나 단순화할 수 있는가?
• RQ4 기호 수준의 편성이 기존 비이진 구조에 비해 순차적 취소 리스트 디코딩에서 더 작은 리스트 크기를 가능하게 하는가?

주요 결과

• 제안된 비이진 펄스 코드는 리스트 크기가 더 작은 편에서 RS 기반 수정된 펄스 코드와 유사한 성능를 달성한다.
• 동일한 블록 길이와 전송률 조건에서 이진 펄스 코드보다 더 뛰어난 오류 수정 성능를 나타낸다.
• 이진 펄스 코드와 달리 다수의 비트가 기호로 동시에 처리되기 때문에 디코딩 지연이 감소한다.
• 인코더 및 디코더는 이진 펄스 코드와 동일한 아키텍처를 유지하므로 하드웨어 구현이 쉽고 유연하다.