[論文レビュー] Two-temperature equations of state for d-band metals irradiated by femtosecond laser pulses

K. P. Migdal, N. A. Inogamov+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2017

Laser Material Processing Techniques被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、密度汎関数理論（DFT）およびボルツマン輸送理論を用いて、フェムト秒レーザー照射下のdバンド金属（Cu、Fe、Ta）の二温度状態方程式を開発した。非平衡状態の電子温度（最大55,000 K）における格子不安定性、電子熱伝導率、抵抗率を予測し、特にCuとNiにおいて電子-イオン結合および熱伝導率に顕著な電子温度依存性を示した。高温域ではQMDシミュレーションと良好な一致を示した。

ABSTRACT

The cold curves for energy and pressure of Copper, Iron, and Tantalum were obtained using methods of the density functional theory. We consider hydrostatic and uniaxial deformations in the range from double compression of the initial volume per atom to double stretching. The presence of allotropic transformation from $α$ - phase of Iron to the hexaferrum with the growth of pressure is observed. In the case of hydrostatic deformations we also have obtained analogous cold curves, but with non-zero electronic temperatures in the range up to 5 eV. The similar volume and electronic temperature ranges have been considered recently. The behavior of electronic internal energy, pressure, and density of states was investigated in the volume and temperature ranges called above. The maximum hydrostatic strains and the types of lattice instabilities were theoretically predicted for the considered metals. The influence of high electronic temperature on the electronic heat conductivity and electric resistivity has been provided for d-band metals by the approach based on the solution of Boltzmann kinetic equation in $τ$-approximation. This data is compared with the results of quantum molecular dynamics for Gold.

研究の動機と目的

• フェムト秒レーザー照射下におけるdバンド金属（Cu、Fe、Ta）の非平衡電子およびイオン系を考慮した二温度状態方程式の開発。
• 高電子温度（最大55,000 K）および静水圧的・一軸的ひずみが、電子内部エネルギー、圧力、格子安定性に与える影響の調査。
• 温度依存の状態密度を組み込んだτ近似におけるボルツマン輸送方程式を用いて、電子輸送特性（熱伝導率および抵抗率）の計算。
• DFTで計算された弾性率を用いて、極限条件下における格子不安定性（体積、せん断、正方晶）および同素体転移（例：Feのbccからhcp）の予測。
• 実験データ（例：Feのラムプ波圧縮）および量子分子動力学（QMD）シミュレーション（Auに対して）による結果の妥当性検証。

提案手法

• VASPを用いたDFT計算に加え、PAW擬ポテンシャル（LDA、PBE、PBEpv）を用い、Cu（fcc）、Fe（bcc、hcp）、Ta（bcc）の冷曲線（格子温度ゼロ）を、二重圧縮から二重膨張までの体積範囲で計算。
• フェルミ-ディラックスメアリングとDFTから得た電子状態密度（DOS）を用いて、電子温度が非ゼロ（最大55,000 K）となる状態を扱い、二温度（2T）熱力学計算を可能にした。
• 緩和時間（τ）近似におけるボルツマン輸送方程式を用いて、電子熱伝導率（κ₂ₜ）および抵抗率（σ）を計算。電子-フォノン相互作用は修正されたデバイ近似でモデル化。
• 弾性率の組み合わせ（c₁₁+2c₁₂、c₁₁−c₁₂、c₄₄）を計算し、格子不安定性を特定：負値はそれぞれ体積不安定性、せん断不安定性、正方晶不安定性を示す。
• 実験データ（例：Feの560 GPaにおけるラムプ波圧縮）およびAuのQMDシミュレーションを用いて、結果の妥当性を検証。特に熱伝導率および体積依存圧力の面で評価。
• 電子輸送におけるdバンド寄与を考慮し、s電子とd電子の寄与を比較。CuおよびAuにおいてs電子が熱伝導に支配的であることが判明。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高電子温度（最大55,000 K）が、Cu、Fe、Taのようなdバンド金属の状態方程式、圧力、内部エネルギーにどのように影響を与えるか？
• RQ2 極限的な静水圧的および一軸的ひずみ下で、どのような格子不安定性（体積、せん断、正方晶）が生じ、それぞれの体積／温度閾値は何か？
• RQ3 状態密度の電子温度依存性が、遷移金属における電子-イオン結合および電子熱伝導率に与える影響は何か？
• RQ4 s電子とd電子の寄与にどのような差が生じ、非平衡状態下での抵抗率および熱伝導率にどのように影響するか？
• RQ5 DFTに基づく二温度状態方程式および輸送特性は、AuおよびFeの実験的ラムプ波圧縮データおよびQMDシミュレーションとどの程度一致するか？

主な発見

• CuおよびFeの圧力-体積実験データとの一致が最良であったのはPBEpv擬ポテンシャルであり、LDAおよびPBEに比べて圧縮領域で優れた性能を示した。
• Feにおいては、電子温度が55,000 Kに達するまでbccからhcpへの同素体転移が明確に観察されず、高電子エネルギーが格子駆動型相転移を抑制している可能性を示唆した。
• Cuの電子-イオン結合（α）は、電子温度上昇に伴い顕著に減少した。これは温度依存のDOSに起因し、κ₂ₜのピーク（約5,000 K）はdバンドの影響が弱い（ε₂,Au = −1.7 eV）領域で発生した。
• すべての電子温度範囲でd電子寄与熱伝導率（κ₂ₜ,ₔ）とs電子寄与熱伝導率（κ₂ₜ,ₛ）の比は0.02未満に保たれ、s電子が電子輸送において支配的であることを確認した。
• Auでは、300 Kおよび1,200 Kの格子温度下で抵抗率（σ）が電子温度（Tₑ）にほとんど依存しなかったが、Niでは融点付近でσが急激に低下し、遷移金属においてTₑ依存性が顕著であることを示した。
• 高電子温度（>30,000 K）領域では、DFTに基づくκ₂ₜの結果がQMDシミュレーションと良好に一致し、二温度領域におけるモデルの正確性が裏付けられた。