[論文レビュー] Uncloneable Quantum Encryption via Random Oracles

Anne Broadbent, Sébastien Lord|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、暗号鍵が公開されても、2名の隔離された協力的攻撃者によって共に復号できない、新しい暗号的原子性（uncloneable quantum encryption）を導入する。Wiesnerの共役符号化と、量子ランダムオракルとしてモデル化された量子安全擬似乱数関数を組み合わせることで、量子のエンタングルメントのモノガミー性に根ざした情報理論的セキュリティを達成する。

ABSTRACT

Quantum information is well-known to achieve cryptographic feats that are unattainable using classical information alone. Here, we add to this repertoire by introducing a new cryptographic functionality called uncloneable encryption. This functionality allows the encryption of a classical message such that two collaborating but isolated adversaries are prevented from simultaneously recovering the message, even when the encryption key is revealed. Clearly, such functionality is unattainable using classical information alone. We formally define uncloneable encryption, and show how to achieve it using Wiesner's conjugate coding, combined with a quantum-secure pseudorandom function (qPRF). Modelling the qPRF as a quantum random oracle, we show security by adapting techniques from the quantum one-way-to-hiding lemma, as well as using bounds from quantum monogamy-of-entanglement games.

研究の動機と目的

• 暗号鍵が入手可能であっても、2名の隔離された攻撃者によって共にメッセージを復号できない、新しい暗号的原子性（uncloneable encryption）という暗号原素を形式化すること。
• この機能が古典的情報のみでは達成不可能であることを示し、暗号における量子情報の独自の力を強調すること。
• Wiesnerの共役符号化と量子安全擬似乱数関数（qPRF）を用いて、安全な未暗号化暗号化の実装を構築すること。
• 量子ランダムオラクルモデルにおいて、量子の一方通行性から隠蔽性への変換技術を適用し、エンタングルメントのモノガミー性の境界を活用することで、セキュリティを確立すること。
• エンタングルメントを共有する2名の攻撃者に対しても、量子力学的制約に従って、エンタングルメント共有の制限を活用することで、セキュリティが保たれることを示すこと。

提案手法

• 相互に直交する基底を用いて、古典的メッセージをWiesnerの共役符号化により量子状態に符号化する。
• 鍵依存の符号化パターンを生成するために、量子安全擬似乱数関数（qPRF）を量子ランダムオラクルとして用いる。
• qPRFを量子ランダムオラクルとしてモデル化することで、量子クエリ複雑性の技術を用いたセキュリティ証明が可能になる。
• 量子の一方通行性から隠蔽性への補題を適用し、qPRFのセキュリティを chosen-plaintext 攻撃に対する不変識別性に変換する。
• 量子のエンタングルメントのモノガミー性ゲームの境界を用いて、エンタングルメントを共有する2名の隔離攻撃者による共同復号を防ぐ。
• これらの要素を統合し、暗号文が量子状態である完全な暗号化スキームを構築する。復号には正しい鍵が必要となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 暗号鍵が公開されても、2名の隔離された攻撃者によって共に復号できないような暗号スキームを構築することは可能か？
• RQ2 未暗号化性を実現するための、どのような量子情報理論的原則が暗号スキームに利用可能か？
• RQ3 量子安全擬似乱数関数を共役符号化と統合することで、未暗号化暗号化を達成するにはどうすればよいか？
• RQ4 このスキームのセキュリティは、量子系におけるエンタングルメントのモノガミー性にどの程度依存しているか？
• RQ5 未暗号化暗号化のセキュリティは、量子ランダムオラクルモデルにおいて形式的に証明可能か？

主な発見

• この論文は、古典的情報では達成不可能な新しい暗号原素である未暗号化暗号化を形式的に定義し、実装に成功した。
• エンタングルメントを共有する2名の隔離攻撃者に対しても、鍵が公開されていなくても、情報理論的セキュリティが保証される。
• 共役符号化の文脈に量子の一方通行性から隠蔽性への補題を適応することで、量子ランダムオラクルモデルにおいてセキュリティを証明した。
• 量子のエンタングルメントのモノガミー性の境界を用いることで、2名の参加者が同時に暗号化メッセージの完全な知識を獲得できないことが保証される。
• Wiesnerの共役符号化と量子安全擬似乱数関数に基づくこの構成は、実用的かつ形式的に安全な実装を提供する。
• 結果として、量子情報が古典的システムでは到達できない暗号的機能を可能にし、特に暗号化データの共同復号を制限する点で、その優位性が示された。