[論文レビュー] Uniform Inference in High-dimensional Dynamic Panel Data Models

Anders Kock, Haihan Tang|arXiv (Cornell University)|Jan 2, 2015

Spatial and Panel Data Analysis参考文献 32被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、固定効果を伴う高次元動的パネルデータモデルにおける一様推論手順を開発し、Lassoに基づく推定量を用いて係数および固定効果についてそれぞれオラクル不等式を達成する。条件付き異分散性に対しても一様に有効な信頼区間とロバストな分散共分散行列推定量を確立し、両者について漸近的に誠実な被覆確率と、係数および固定効果の両方で最適収束速度を達成する。

ABSTRACT

We establish oracle inequalities for a version of the Lasso in high-dimensional fixed effects dynamic panel data models. The inequalities are valid for the coefficients of the dynamic and exogenous regressors. Separate oracle inequalities are derived for the fixed effects. Next, we show how one can conduct uniformly valid simultaneous inference on the parameters of the model and construct a uniformly valid estimator of the asymptotic covariance matrix which is robust to conditional heteroskedasticity in the error terms. Allowing for conditional heteroskedasticity is important in dynamic models as the conditional error variance may be non-constant over time and depend on the covariates. Furthermore, our procedure allows for inference on high-dimensional subsets of the parameter vector of an increasing cardinality. We show that the confidence bands resulting from our procedure are asymptotically honest and contract at the optimal rate. This rate is different for the fixed effects than for the remaining parts of the parameter vector.

研究の動機と目的

• 高次元動的パネルデータモデルにおける推論手法の不足に対処すること。
• 動的係数、外生的回帰変数、個体固定効果を含む高次元パrameter部分集合に対する同時に一様に有効な推論を可能にすること。
• 条件付き異分散性を考慮した漸近的分散共分散行列の推定量を構築すること。
• 信頼区間が漸近的に誠実であり、かつ固定効果と他のパrameterの両方で最適収束速度に収束することを保証すること。

提案手法

• Lasso型推定量を用いて、動的係数（α）、外生的回帰変数（β）、個体固定効果（ηi）についてそれぞれ別個のオラクル不等式を導出する。
• 高次元パrameter部分集合に対する一様推論を可能にするため、デスパースァified（またはデバイアス補正）Lassoアプローチを提案する。
• 誤差構造における条件付き異分散性を考慮した漸近的分散共分散行列のロバスト推定量を構築する。
• 誤差項の均一なサブガウス型およびモーメント条件を用いて尾部の挙動を制御し、濃縮不等式を保証する。
• 弱い自己相関のもとで、デバイアス補正推定量の漸近的正規性を確立するために、マルティングール中心極限定理（McLeish, 1974）を用いる。
• ホルダーの不等式および凹関数の部分加法性を用いて高階モーメントを抑え、推定誤差の指数的尾部バウンドを導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パラメータ数が標本サイズとともに増加する高次元動的パネルデータモデルにおいて、固定効果を伴う一様推論が可能か？
• RQ2 係数および固定効果の両方で最適収束速度に収束し、漸近的に誠実な被覆確率を持つ信頼区間をどのように構築できるか？
• RQ3 条件付き異分散性は動的パネルモデルにおける推論にどのような影響を及ぼし、どのようにロバストに扱えるか？
• RQ4 高次元設定において、固定効果の収束速度は動的係数および外生的係数とどのように異なるか？
• RQ5 単一の推論手順が、固定効果を含む高次元パラメータ部分集合に対する同時に一様な推論をサポートできるか？

主な発見

• 本稿は、高次元動的パネルモデルにおけるLasso推定量について、動的係数、外生的回帰変数、固定効果についてそれぞれ有効なオラクル不等式を確立する。
• 最適収束速度に収束する一様に有効な信頼区間が構築され、固定効果と他のパrameterの間で異なる収束速度をとる。
• 提案された漸近的分散共分散行列の推定量は条件付き異分散性に対してロバストであり、一般な誤差構造のもとで有効な推論を保証する。
• 信頼区間は漸近的に誠実であり、パrameter空間全体にわたって被覆確率が名目水準に一様に収束する。
• 標本サイズとともに増加するサイズの高次元パラメータ部分集合に対する同時に一様な推論が可能である。
• モーメントおよびサブガウス型条件を用いて指数的尾部バウンドを導出し、デバイアス補正推定量が真のパラメータ値の周囲に濃縮されることを保証する。